folk писал(а):Source of the post
Задание множества это и есть его описание и доказательство существования. Именно так и описываются пересечения бесконечных множеств. А ваш тезис каков? Что у них нет пересечения если его нельзя конструктивно указать? Сформулируйте свою позицию по данному вопросу пожалуйста.
И тем не менее вы пользуетесь термином континуум и понимаете его безошибочно. А книжек вы конечных прочитали конечное число. Можно предположить что упомянутая вами теорема вами неправильно применяется в данном контексте?
Со счетными (бесконечными) множествами проблем нет. Проблемы возникают со множествами мощности С. Для их формализации требуется система аксиом мощности континум. Я не понимаю что это за зверь
Как раз эта теорема и роказывает, что мы не понимаем, что такое "континум". Хотя и оперирует этим словом. Точно так же как мы можем оперировать понятием "множество всех множеств" хотя оно сразу приводит к противоречию.
folk писал(а):Source of the post
Повторяю - любое конечное число знаков Тета может быть записано рекурсивным алгоритмом как и всякое конечное число. Согласны с этим утверждением? Вопрос - чем это отличается от вычисления числа Пи?
Любое конечное число знаков не есть число Тэта. А для числа Пи сущнствует алгоритм его построения с точность до любого знака. Для построения числа Тэта вообще нет НИКАКОГО способа.
folk писал(а):Source of the post
Жаль что дискуссию вы ведете сами с собой) Однако упомянутая вами теорема говорит о языках первого порядка, коим математика не является. А вот это ваше позвольте узнать как доказывается?
Однако упомянутая вами теорема говорит о языках первого порядка, коим математика не является.
Но языка первого уровня достаточно для описания действительных чисел.
А вот это ваше позвольте узнать как доказывается?
См. Клини, Математическая логика.