Что такое множество?

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

Что такое множество?

Сообщение Anik » 25 ноя 2016, 07:05

vipakoz писал(а):Source of the post Не верно. Надо дать уточнение. Лысый, тот у кого существует пустое множество на голове, занимающее не менее  m - ного количества от площади среднего распеделения волос на головах людей.
Не существенно как мы определим свойство "лысый", главное, чтобы это свойство было бы определено как элементарное свойство, т.е. таким образом, чтобы можно было чётко судить о том: свойство есть у данного элемента или его нет. Я могу определить свойства элементов формально, т.е. существует такой алгоритм, по которому информационная система (некоторая программа распознавания образов) может определять наличие свойств у объекта, представленного чувствительным органам (органам чувств) информационной системы (человека).
Всякий объект природы имеет достаточное количество свойств, по которым эти объекты могли бы быть классифицированы, т.е. по наличию одинаковых свойств у различных объектов природы, из этих объектов можно составлять различные множества. Эти свойства я называю классифицирующие свойства. В учебниках встречаются термины: коллективизирующие или характеристические свойства. Это и есть то свойство (определено как элементарное), по которому однозначно можно судить о том, принадлежит ли элемент данному множеству или нет.
Например, наблюдая кучу гравия или камешки на берегу моря, мы навряд ли найдём два одинаковых по свойствам камня (т.е. неразличимых по внутренним свойствам).
Хотелось бы прочитать комментарии по этому поводу.
Последний раз редактировалось Anik 27 ноя 2019, 17:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

vipakoz
Сообщений: 848
Зарегистрирован: 23 дек 2015, 21:00

Что такое множество?

Сообщение vipakoz » 25 ноя 2016, 10:58

Anik писал(а):Source of the post Например, наблюдая кучу гравия или камешки на берегу моря, мы навряд ли найдём два одинаковых по свойствам камня (т.е. неразличимых по внутренним свойствам).
Зато в ящике с шариками от подшипников, определить отличия между ними, почти невозможно. Главным отличием, в таком случае, будет  место в пространстве, которое определяется субъективно телом отсчёта. В математическом представдении,  на мой взгляд, объект определяется свойством, которым является имя объекта, или описанием границ множества,(фигурные скобки) и описание логическими знаками. Всё просто.
Последний раз редактировалось vipakoz 27 ноя 2019, 17:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

Что такое множество?

Сообщение Anik » 26 ноя 2016, 05:48

vipakoz писал(а):Source of the post на мой взгляд, объект определяется свойством, которым является имя объекта
Трамвай определяется свойством "трамвай", а барабашка определяется свойством "барабашка? Зачем "забивать в поисковик", чтобы узнать что такое барабашка, имя уже определяет свойство объекта?
vipakoz писал(а):Source of the post Приятно "поговорить с умными людьми и ощутить себя умным?   Чего людям мозг делать беременным
Последний раз редактировалось Anik 27 ноя 2019, 17:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

Что такое множество?

Сообщение Anik » 26 ноя 2016, 08:56

ARRY писал(а):Source of the post Коля является элементом множества учеников класса. Допустим, Вы хотите определить подмножество мальчиков по имени Коля на множестве учеников класса. И если окажется, что в классе он единственный, то Коля будет элементом подмножества учеников по кличке Коля, оставаясь при этом элементом множества учеников класса. При этом подмножество учеников по имени Коля также имеет место быть и состоит из одного элемента - оно-то как раз и будет выглядеть {Коля}. Не надо искать в этом некий физический смысл или соответствие с реальностью. Это - определения аксиоматики теории множеств. Подмножество рыжих этого класса тоже может состоять из одного элемента. Но само это подмножество не является элементом множества учеников класса. В классе, допустим, 30 учеников, значит множество учеников класса содержит 30 элементов. И всё!!! Никаких других.
ARRY, давайте здесь терпеливо и непредвзято разберёмся.
Я понимаю так: {Коля} - это множество людей с именем Коля, а {рыжий} - это множество рыжих (мужчин), {рыжие} - это множество рыжих людей. Что означают фигурные скобки? Они говорят о том, что речь идёт о множестве объектов, но каких? Мы имеем в виду просто графический знак как целое "Коля" или мы имеем в виду смысл понятия "Коля", т.е. людей по имени Коля? Если бы мы имели в виду набор разных букв как множество, то должны были бы записать: {К, о, л, я}. Если мы имеем в виду графический знак, как имя понятия "Коля", то такое множество состоит из одного элемента, а если имеем в виду само понятие (объект) по имени Коля, то вряд ли такое множество состоит из одного элемента. Если мы определим множество учеников в школе так: {Коля, Зина}, то разве это множество состоит из двух элементов? Или мы должны столько раз повторять имена через запятую в фигурных скобках, сколько Коль и Зин имеется в школе?
Мы должны подразумевать под фигурными скобками некоторую коробку или корзину, в которую помещены Коля и Зина (какие конкретно?), или в эту корзину помещены все Коли и Зины данной школы?
Последний раз редактировалось Anik 27 ноя 2019, 17:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

vipakoz
Сообщений: 848
Зарегистрирован: 23 дек 2015, 21:00

Что такое множество?

Сообщение vipakoz » 26 ноя 2016, 11:23

Anik писал(а):Source of the post имя уже определяет свойство объекта?
Конечно нет. Если на клетке с тигром, написано "осёл", - не верь глазам своим! чтобы узнать, что тигр хищникне обязательно быть съеденным им.  Есть некий объект с определёнными свойствами, которые определяют его. А имя можно дать любое; яблоко, Apple, Тао, 苹果 и т.д. и т.п. "Хоть горшком назови, только в печь не сажай!"  До того, как уменя появился интернет, ни зачто не поверил бы, что кому то из врослых людей, надо объяснять, оказывается таких людей много.
Поскольку человек наделен разумом, естественно, что бывают и обделенные. (с)
Последний раз редактировалось vipakoz 27 ноя 2019, 17:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

Что такое множество?

Сообщение Anik » 27 ноя 2016, 05:07

По поводу понятий и имён, вот глава из "первоначал вещей".
Знак и имя понятия.
Имя понятия это искусственный объект природы, придуманный и созданный самим человеком. Дадим общее название этому искусственному объекту природы: знак. Так же как и естественный объект природы (в нашем случае объект-образец, которому сопоставляется знак), сам знак тоже материален.
 Знак материализует понятие во внешней среде (окружающей нас). В большинстве случаев, знак материализован в виде звуков, составляющих слова разговорной речи (имя понятия). С восприятием речи связаны звуковые информационные образы, которые возникают в нашем подсознании. При передаче информации в виде письма, знаки материализованы в виде символов на бумаге, из которых составляются те же слова. С восприятием текста связаны зрительные информационные образы. Для незрячих, знаки реализованы в виде рельефных символов (азбука Брайля). Такие знаки воспринимаются тактильно (на ощупь) и с ними связаны осязательные информационные образы. Если человек не способен слышать, то знаки материализуются жестами, которым так же соответствуют зрительные информационные образы.
 Всякие звонки, сирены, сигналы, светофоры, дорожные знаки, пиктограммы, указатели – это тоже знаки. Знаками являются также условные обозначения на чертежах, схемах, всевозможные графики, таблицы, диаграммы и т.п.
Знак и имя – разные категории. Имя это одна из реализаций знака. Некоторому набору знаков может соответствовать имя, а может и не соответствовать. Под именем мы привыкли подразумевать слово, которое может быть произнесено. Однако даже текст может быть перекодирован так, что знакам трудно сопоставить имена, (например шифровка с помощью цифр специально предназначена для маскировки имён), тем не менее, шифровка с помощью знаков передает конкретную информацию для сведущих.
Среди множества искусственных объектов природы, созданных человеком, знаки отличаются тем, что специально предназначены для хранения и передачи информации. (Следует заметить, что любая осмысленная конструкция тоже способна передать информацию, которая выражает замысел конструктора, уровень развития технологий и т.п., хотя она не предназначена именно для этого). Передать информацию, минуя материальный путь – невозможно (нам могут приводить примеры передачи мысли на расстояния, но эти примеры редки и сомнительны, возможны просто совпадения).
Подобно тому, как информационная система анализирует не сами объекты природы, а их образы, представленные в её информационном поле, наши теории и модели оперируют не информационными образами, а их знаками (именами). Но именам должен соответствовать физический смысл, т.е. понятие, соответствующее воспринимаемому образу. Схема, примерно, такая:
Изображение
Если имени не соответствует реальный физический объект природы (событие, процесс, происходящий в природе, и т.п.), то такие имена называются пустыми именами. Например: леший, русалка, чёрная дыра, торсионное поле, нуль транспортировка, параллельные миры и т.п. Однако даже пустые имена можно изучать как «особенности мышления», как феномен. Так, больному белой горячкой могут мерещиться черти, сидящие на перилах лестничной клетки, и эти «черти» помогают врачу поставить диагноз.
Некоторые авторы по разному понимают категории: «понятие» и «знак – имя понятия». Приведём цитату из книги «Логика», А.А. Ивин, Москва 1999г.
«Среди общих имён особое значение имеют понятия.
Понятие представляет собой общее имя с относительно ясным и устойчивым содержанием, используемое в обычном языке или языке науки.
Понятиями являются, к примеру, «дом», «квадрат», «молекула», «кислород», «атом», «любовь», «бесконечный ряд» и т.п. Отчётливой границы между теми именами, которые можно назвать понятиями, и теми, которые не относятся к понятиям, не существует. «Атом» уже с античности является достаточно оформившимся понятием, в то время как «кислород» и «молекула» до 18 в. вряд ли могли быть отнесены к понятиям.
Имя «понятие» широко используется и в повседневном, и в научном языке. Однако в истолковании содержания этого имени единства мнений нет. В одних случаях под «понятиями» имеют в виду все имена, включая и единичные. К понятиям относят не только « столицу» и «европейскую реку», но и «столицу Белоруссии» и «самую большую реку в Европе». В других случаях понятия понимаются как общие имена, отражающие предметы и явления в их существенных признаках. Иногда понятие отождествляются с содержанием общего имени, со смыслом, стоящим за таким понятием». Конец цитаты.
Вот это, последнее понимание «понятия» мы и должны иметь в виду. Трудность заключается в том, что смысл понятия материализован внутри информационной системы и индивидуален, а знак-имя материализован вне информационной системы как искусственный объект природы, созданный самой этой информационной системой (человеком). Как формируется понятие внутри системы, мы уже обсуждали.
Заметим ещё, что автор (цитаты) рассматривает трактовку «понятия», опираясь на «единство мнений», но это не есть критерий истинности. «Мнение зала» не всегда правильно.
Каким же образом именам сопоставляется смысл? Из предыдущей главы следует, что сначала появляется понятие, как психологическое восприятие информационного образа. Не именам должен присваиваться смысл, а сначала должен возникать смысл (понятие) и затем, понятию сопоставляется имя. Вообще, это процесс «рождения» понятия. Когда появляются новые понятия, то сначала появляется новый смысл, а затем ему уже придумывается имя. Это похоже на процесс наречения ребёнка. Если нет родившегося ребёнка, то нет и нового имени.
Последний раз редактировалось Anik 27 ноя 2019, 17:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

Что такое множество?

Сообщение Anik » 30 ноя 2016, 05:45

Что означает понятие "множество"?

vipakoz писал(а):Source of the post Хочется узнать? Забей в поисковик что то типа https://yandex.ru/search/?text=%D0%BC%D0%BE...923020&lr=10751 и смотри, читай, разбирайся. Чего людям мозг делать беременным, маатериалом за первый класс?
"Тема на­ше­го се­го­дняш­не­го урока – мно­же­ство и эле­мент мно­же­ства.
В жизни мы часто поль­зу­ем­ся этим сло­вом, на­при­мер: «Я решил мно­же­ство при­ме­ров». «Я про­чи­тал мно­же­ство книг». «Поэт на­пи­сал мно­же­ство сти­хов».
Зна­че­ние этого слова – много, боль­шое ко­ли­че­ство. В ма­те­ма­ти­ке это слово также ис­поль­зу­ет­ся."
Все ли согласны с тем, что в математике значение слова "множество" - много, большое количество?
Последний раз редактировалось Anik 27 ноя 2019, 17:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

Что такое множество?

Сообщение Anik » 30 ноя 2016, 08:06

Сравните: я решил много примеров; я решил множество примеров; я выпил много воды; я выпил множество воды.
Рассматривается ли в математике "множество воды"? Может ли вода образовать множество, даже если её очень много?
Оказывается, что множество воды рассматривается в математике.

12d3 писал(а):Source of the post  
Anik в 17.11.2016, 11:46 написал(а): linkМетематики присвоили себе такое понятие как множество, которое в принципе дискретно, как натуральные числа, и всеми силами пытаются приладить его к непрерывным моделям
Это бред. Для множества не определены понятия дискретность и непрерывность. А к алгебре и анализу теория множеств уже давно и надежно прилажена.

Вот и получается, что математики рассматривают множество воды, т.е. "приладили" понятие множества к непрерывным моделям. Вот на этом пути неизбежно появление парадоксов "теории" множеств.
Последний раз редактировалось Anik 27 ноя 2019, 17:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

vipakoz
Сообщений: 848
Зарегистрирован: 23 дек 2015, 21:00

Что такое множество?

Сообщение vipakoz » 30 ноя 2016, 08:12

Anik писал(а):Source of the post Все ли согласны с тем, что в математике значение слова "множество" - много, большое количество?
Нет конечно. Главное что элемент выделен, т.е. есть однозначно выделенные границы. Ведь множество, это выделенные условием объекты. Поскольку математика оперирует чисто абстрактными объектами, то множество может быть и пустым. Образно говоря, в "корзинке с яблоками" яблок может и не быть.
Последний раз редактировалось vipakoz 27 ноя 2019, 17:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

Что такое множество?

Сообщение Anik » 30 ноя 2016, 08:42

vipakoz писал(а):Source of the post Нет конечно.
Согласен с вами. Но, то что вдалбливается в мозг первоклашек остаётся как устойчивое заблуждение.
Дело здесь в неудачном термине "множество". У Кантора интуитивно возникло новое понятие, и он этому новому понятию дал имя, которое уже имеет некоторый смысл, а именно: "много чего-то". Но, есть другие имена множеств. Например, стадо (состоит из коров, оленей), табун (состоит из лошадей), стая (состоит из птиц), рой (состоит из пчёл), и т.п. Здесь уже заметно формирование по характерному признаку или классифицирующему свойству.
Вот есть понятие "множество всех множеств". Какой смысл содержит это понятие? Есть ли смыл в понятиях: "табун всех табунов"; "отара табунов"; и т.п.?
Последний раз редактировалось Anik 27 ноя 2019, 17:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test


Вернуться в «Альтернативная наука»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 13 гостей