Что такое множество?

12d3
Сообщений: 3347
Зарегистрирован: 02 янв 2009, 21:00

Что такое множество?

Сообщение 12d3 » 16 ноя 2016, 13:12

magnus-crank писал(а):Source of the post Поскольку я в теории множеств профан, всегда предполагал, что множество - это множество чего-то. И да, в данном случае будет фруктов.
А вот вам пример: $$\left \{ \varnothing ,\left \{ \varnothing \right \},\left \{ \varnothing ,\left \{ \varnothing \right \} \right \} \right \}$$. Совершенно адская хрень. Но иллюстрирует тот факт, что можно делать множества только из других множеств, никаких фруктов, числе, коров и т.п. Любой элемент есть множество, у которого опять все элементы - множества, и т.д.
Можно представить это как кучу корзинок, одни корзинки вставлены в другие, все разной степени вложенности, но никаких яблок.
Последний раз редактировалось 12d3 27 ноя 2019, 17:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

vipakoz
Сообщений: 848
Зарегистрирован: 23 дек 2015, 21:00

Что такое множество?

Сообщение vipakoz » 16 ноя 2016, 15:37

[quote name='Anik' date='16.11.2016, 15:04' post='495312' type='comment'] Я могу написать: дважды два четыре, а могу написать: дважды два пять, в зависимости от того, что автору надо?[/quote] Чисто логически. Конечно, написать можно что угодно, особенно, если знаки несоотнесены с объектами, однозначным образом. Но, если 2 , это два единичнах элемента, не имеющих собственных свойств, как векторы, например которые определятся не только скалярно но, и впространстве. То 2*2=5 будет ложным высказыванием, потому ( я определяю) как математика наука об отношениях между количественно определимми объектами.[quote name='12d3' date='16.11.2016, 16:12' post='495319' type='comment']Можно представить это как кучу корзинок, одни корзинки вставлены в другие, все разной степени вложенности, но никаких яблок.[/quote] Это просто, множество возникает при определении границ его существования. Одним из видов границы, является "куча", т.е. объект чисто субъективной реальности. Тогда, математически корректно объявить "кучи" несодержащие ничего  пустыми множествами. Главное условие определения одинаковых множеств  с которыми можно работать, это выделение общего признака."Один начитанный на dxdy, умножал колесо на колесо. Что то типа:"Одно колесо обозначаем как m, другое - n. Множество m ставим в соответствие с множеством n и всё получилось колесо* колесо."  Он и сам не зметил как одно колесо превратил в два без всяких на то оснований и одно  из них назвал границей множества а "другое" по сути, его же его элементом создав парадокс. Инорировав то, что в данном случае колесо, не может служить границей   для самого себя, он запросто, создал из  круглого колеса "квадратное" Где то про это есть. в разговоре про пивня и умность. [quote name='12d3' date='16.11.2016, 16:12' post='495319' type='comment']А вот вам пример: \left \{ \varnothing ,\left \{ \varnothing \right \},\left \{ \varnothing ,\left \{ \varnothing \right \} \right \} \right \}. Совершенно адская хрень. Но иллюстрирует тот факт, что можно делать множества только из других множеств, никаких фруктов, числе, коров и т.п. [/quote] [/quote] "Математик Г. Харди (G. Hardy) будто бы сказал, что математик - это тот, кто не только не знает, о чем говорит, но и не интересуется этим."
Последний раз редактировалось vipakoz 27 ноя 2019, 17:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

Что такое множество?

Сообщение Anik » 17 ноя 2016, 05:58

vipakoz писал(а):Source of the post Главное условие определения одинаковых множеств  с которыми можно работать, это выделение общего признака.
Хорошо, что вы это понимаете. Вот только про "одинаковые множества" мы ещё позже поговорим.
vipakoz писал(а):Source of the post Математик Г. Харди (G. Hardy) будто бы сказал, что математик - это тот, кто не только не знает, о чем говорит, но и не интересуется этим."
Замечательно сказано! Ставлю вам +.  Но, когда математику указывают на этот недостаток, он начинает сильно нервничать или важно надувает щёки: читайте, мол, учебники.

12d3 писал(а):Source of the post А вот вам пример: $$\left \{ \varnothing ,\left \{ \varnothing \right \},\left \{ \varnothing ,\left \{ \varnothing \right \} \right \} \right \}$$. Совершенно адская хрень. Но иллюстрирует тот факт, что можно делать множества только из других множеств, никаких фруктов, числе, коров и т.п. Любой элемент есть множество, у которого опять все элементы - множества, и т.д.
Можно представить это как кучу корзинок, одни корзинки вставлены в другие, все разной степени вложенности, но никаких яблок.

Любой элемент есть множество, у которого опять все элементы - множества, и т.д.
Что-то весьма сомнительно. По поводу корзинок. Корзинка в отличие от скобок, которые подразумеваются (или нет), это реальный объект природы. В корзину можно положить другую корзину, которая поменьше, но я не представляю себе как в пустоту $$( \varnothing )$$ можно положить другую пустоту, а внутрь другой пустоты, положить ещё одну пустоту, и так, до полного изнеможения.
Когда я учился в школе, в начальных классах, то мы по математике решали массу задач с поездами, бассейнами, землекопами, с тачками и тележками. Я понимал в чём заключается практическая польза математики. Постепенно складывалось абстрактное понимание, что сумма двух яблок равна сумме двух груш и вообще сумме двух фруктов. И дело даже не во фруктах, а вообще о некоторых объектах природы, которые выступают в данном рассмотрении как элементы множества.
Далее, в результате реформы образования, появилась (вредная на мой взгляд) тенденция начинать втемяшивать математику с общих абстрактных понятий. Вначале взрослые дяди и тёти понимали что стоит за этими абстрактными понятиями, но, постепенно, новое абстрактное поколение, подрастая и взрослея, уже переставало это понимать. Математики везде как примеры вставляют символы и числа, и гордятся тем, что математика абстрактная наука, которая вовсе не обязана описывать взаимоотношение вещей в природе.
 
Последний раз редактировалось Anik 27 ноя 2019, 17:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

12d3
Сообщений: 3347
Зарегистрирован: 02 янв 2009, 21:00

Что такое множество?

Сообщение 12d3 » 17 ноя 2016, 07:00

Anik писал(а):Source of the post но я не представляю себе как в пустоту ( \varnothing ) можно положить другую пустоту, а внутрь другой пустоты, положить ещё одну пустоту, и так, до полного изнеможения.
Во-первых, $$\varnothing$$ - это не пустота, а пустое множество. Если я вас назову не Anik'ом, а Анечкой, вы, вероятно, обидитесь. Во-вторых, в него нельзя ничего положить, оно не содержит ни одного элемента. Корзинка, в которой ничего не лежит.
Anik писал(а):Source of the post Когда я учился в школе, в начальных классах, то мы по математике решали массу задач с поездами, бассейнами, землекопами, с тачками и тележками. Я понимал в чём заключается практическая польза математики.
И сейчас в начальной школе яблоки с землекопами. Хотя такие абстрактные вещи, как уравнения, вроде, с третьего класса начинают проходить, но я не уверен.
Anik писал(а):Source of the post Далее, в результате реформы образования, появилась (вредная на мой взгляд) тенденция начинать втемяшивать математику с общих абстрактных понятий.
Это просто вранье.
Anik писал(а):Source of the post Вот только про "одинаковые множества" мы ещё позже поговорим.
Че тут говорить-то? Два множества равны, если каждый элемент одного множества принадлежит другому множеству, и наоборот.  
 
 
Последний раз редактировалось 12d3 27 ноя 2019, 17:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

vipakoz
Сообщений: 848
Зарегистрирован: 23 дек 2015, 21:00

Что такое множество?

Сообщение vipakoz » 17 ноя 2016, 08:02

Anik писал(а):Source of the post Ставлю вам +.
Я здесь ни причём, просто популярная байка, иллюстрирующая неполноту суждений при работе с математическими объектами.
Последний раз редактировалось vipakoz 27 ноя 2019, 17:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

Что такое множество?

Сообщение Anik » 17 ноя 2016, 08:12

12d3 писал(а):Source of the post Во-первых, $$\varnothing$$ - это не пустота, а пустое множество. Если я вас назову не Anik'ом, а Анечкой, вы, вероятно, обидитесь. Во-вторых, в него нельзя ничего положить, оно не содержит ни одного элемента. Корзинка, в которой ничего не лежит.
Если множество не содержит ни одного элемента, то оно пустое. Пустое множество и пустота - это одно и то же.  Это ещё раз подчёркивает тот факт, что символы и имена у математиков не имеют смысла, т.е. бессмысленны. Вы же сами говорите, что это корзина в которой ничего нет, т.е. пустая корзина, иными словами - пустота. И ещё, корзину придумали вы? О какой корзине идёт речь? Если я скажу: ящик, в котором ничего не лежит, то при чём тут ящик? Если нет ни одного элемента, то это 0 элементов, т.е. пустота. Если вы будете утверждать обратное, то я вам не поверю!
Чтобы это стало совсем понятно, то нужно поговорить о способах задания множеств.

12d3 писал(а):Source of the post Че тут говорить-то? Два множества равны, если каждый элемент одного множества принадлежит другому множеству, и наоборот.
Есть одна аксиома: в природе не существуют два одинаковых объекта. Если два, то обязательно - различных.
 Например, мы пришли в магазин, где один отдел обслуживают два продавца. К ним стоят две очереди. Желательно стать в очередь, где меньше народу. Две очереди могут быть «равны», но что при этом имеется в виду? Разве человек х, стоящий в очереди А, является ещё и элементом очереди В, и наоборот? Имеется в виду, что две очереди равны по количеству человек, стоящих в них. Так, два множества могут быть равны по количеству элементов составляющих эти множества. Корректнее сказать так, два множества имеют равное количество элементов. Одно и то же свойство (конкретное количество) может быть присуще различным объектам природы (множествам). Если же каждый человек, стоящий в очереди к продавцу А, является одновременно элементом очереди, стоящей к продавцу В, и наоборот, то это означает, что очередь одна, а продавцов, обслуживающих эту одну очередь – два.
***Если вы назовёте меня Ani'чком, то я не обижусь, ибо это уменьшительно-ласкательное значение, а если назовёте Анечкой, то будете не правы, ибо я мужского пола, а не женского. Как видите, в именах понятий всё-таки заложен смысл.
Последний раз редактировалось Anik 27 ноя 2019, 17:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

12d3
Сообщений: 3347
Зарегистрирован: 02 янв 2009, 21:00

Что такое множество?

Сообщение 12d3 » 17 ноя 2016, 08:20

Anik писал(а):Source of the post И ещё, корзину придумали вы?
Я. Для наглядной иллюстрации. Можно хоть ящик. Но это только аналогия.
Anik писал(а):Source of the post Пустое множество и пустота - это одно и то же.
У понятия "пустое множество" в математике есть четкое определение. У пустоты - нет.
Anik писал(а):Source of the post Это ещё раз подчёркивает тот факт, что символы и имена у математиков не имеют смысла, т.е. бессмысленны.
Это еще раз подчеркивает, что вы делаете выводы на основе собственных фантазий. Ни к чему хорошему это обычно не приводит.
Anik писал(а):Source of the post Есть одна аксиома: в природе не существуют два одинаковых объекта. Если два, то обязательно - различных.
Нет такой аксиомы. Я даже пример могу привести - элементарные частицы. Если вы поменяете два электрона местами, то разницы никакой не будет. Они тождественны.
Anik писал(а):Source of the post Например, мы пришли в магазин, где один отдел обслуживают два продавца. К ним стоят две очереди. Желательно стать в очередь, где меньше народу. Две очереди могут быть «равны», но что при этом имеется в виду? Разве человек х, стоящий в очереди А, является ещё и элементом очереди В, и наоборот? Имеется в виду, что две очереди равны по количеству человек, стоящих в них. Так, два множества могут быть равны по количеству элементов составляющих эти множества. Корректнее сказать так, два множества имеют равное количество элементов. Одно и то же свойство (конкретное количество) может быть присуще различным объектам природы (множествам). Если же каждый человек, стоящий в очереди к продавцу А, является одновременно элементом очереди, стоящей к продавцу В, и наоборот, то это означает, что очередь одна, а продавцов, обслуживающих эту одну очередь – два.
И что вы хотели этим бытовым примером доказать?
Последний раз редактировалось 12d3 27 ноя 2019, 17:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

magnus-crank
Сообщений: 1468
Зарегистрирован: 23 сен 2015, 21:00

Что такое множество?

Сообщение magnus-crank » 17 ноя 2016, 08:40

Anik писал(а):Source of the post
vipakoz писал(а):Source of the post
Математик Г. Харди (G. Hardy) будто бы сказал, что математик - это тот, кто не только не знает, о чем говорит, но и не интересуется этим."Замечательно сказано! Ставлю вам +. 
Но, когда математику указывают на этот недостаток, он начинает сильно нервничать или важно надувает щёки: читайте, мол, учебники.

Между прочим, абстрактность математики - это её огромное достоинство.
А вот поверхностные суждения невежественных людей - это их прискорбный недостаток.
 
Последний раз редактировалось magnus-crank 27 ноя 2019, 17:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

Что такое множество?

Сообщение Anik » 17 ноя 2016, 08:46

12d3 писал(а):Source of the post И что вы хотели этим бытовым примером доказать?
Этим бытовым примерои я хотел показать, что математематику, а именно теорию множеств, можно и должно применять в практической, бытовой, если угодно, деятельности. Метематики присвоили себе такое понятие как множество, которое в принципе дискретно, как натуральные числа, и всеми силами пытаются приладить его к непрерывным моделям. Непрерывными моделями пусть занимаются алгебра и анализ.
Последний раз редактировалось Anik 27 ноя 2019, 17:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

12d3
Сообщений: 3347
Зарегистрирован: 02 янв 2009, 21:00

Что такое множество?

Сообщение 12d3 » 17 ноя 2016, 08:58

Anik писал(а):Source of the post Метематики присвоили себе такое понятие как множество, которое в принципе дискретно, как натуральные числа, и всеми силами пытаются приладить его к непрерывным моделям
Это бред. Для множества не определены понятия дискретность и непрерывность. А к алгебре и анализу теория множеств уже давно и надежно прилажена.
Anik писал(а):Source of the post Непрерывными моделями пусть занимаются алгебра и анализ.
Ага, вот щас все вас послушались и побежали исполнять.
Anik писал(а):Source of the post Этим бытовым примерои я хотел показать, что математематику, а именно теорию множеств, можно и должно применять в практической, бытовой, если угодно, деятельности.
Можно, кто ж спорит.
 
Последний раз редактировалось 12d3 27 ноя 2019, 17:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test


Вернуться в «Альтернативная наука»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 9 гостей