Какие-либо результаты измерений округлённые до целых и в принципе до десятых, сотых и т.д. не могут быть распределены нормально. Нормальный закон распределения - закон распределения для непрерывной случайной величины. Округлённые значения будут иметь какой-нибудь дискретный закон распределения. Поэтому нормальный закон для целых чисел - это всего-лишь очень грубая модель и порою даже неадекватная, о чём, кстати, в ВУЗовских учебниках по метрологии вы не прочитаете. Нужно внешнее обоснование, почему если измерения целые, то результат измерений может быть не целое число. Таким обоснованием может быть то, что измеряется физическая величина, которая по своей природе непрерывная.
Здравый смысл:Не читая ГОСТов и не углубляясь в теорию, можно провести очень простой вычислительный эксперимент. Я задал три варианта для размеров выборки: n=10, 100, 10000. Количество независимых опытов положил равным N=100 000. Далее, я в каждом опыте генерировал выборки указанного размера с нормальным З.Р.В. при параметрах
mu=0.05 и sigma=1. Все значения в этих выборках
округлялись до целых и по каждой выборке подсчитывалось среднее значение. Таким образом у меня получилось всего три выборки: каждая по сто тысяч средних значений для каждого заданного размера n=10,100,10000. По этим трём выборкам средних я подсчитал среднее средних и выборочную дисперсию средних. Результаты моделирования (округлённые до 0.0001) представлены в таблице 1.
Таблица 1 - Результаты вычислительного эксперимента
n----------| Среднее средних | Выборочная дисперсия средних |
10____________0.0512_________________0.1075
100___________0.0499_________________0.0108
10000_________0.0500_________________0.0001
Практический вывод: В присутствии случайной ошибок, даже если истинное (номинальное) значение определено до сотых, а измерения округляются до целых, то точность среднего можно увеличить путём проведения многократных измерений с округлением, исходя из известного факта: дисперсия среднего будет уменьшаться в n раз.
Открытым остаётся вопрос, как выбрать количество измерений, если номинальное значение параметра неизвестно!
P.S.: Что такое ТС?