До какого знака записывать среднее значение

[Andrew58]

Source of the post
А мне легко?

Сочувствие - отдельно.
Разбор полетов - отдельно.
Простите, но по-другому нельзя. Мы и так лет через 5 получим блестящую плеяду специалистов, которые летать не умеют, зато очень шустро ползают.

[Vector]

Source of the post

Source of the post
Я руководствуюсь здравым смыслом.

Когда был утвержден этот международный документ? :blink:

Аристотелем где-то в 350 г. до н.э.

[Таланов]

Вам-то лично помог чем-либо трёп в этой теме? Вы - ТС, поэтому прошу вас подвести итоги.

[Vector]

Source of the post
Вам-то лично помог чем-либо трёп в этой теме? Вы - ТС, поэтому прошу вас подвести итоги.

Какие-либо результаты измерений округлённые до целых и в принципе до десятых, сотых и т.д. не могут быть распределены нормально. Нормальный закон распределения - закон распределения для непрерывной случайной величины. Округлённые значения будут иметь какой-нибудь дискретный закон распределения. Поэтому нормальный закон для целых чисел - это всего-лишь очень грубая модель и порою даже неадекватная, о чём, кстати, в ВУЗовских учебниках по метрологии вы не прочитаете. Нужно внешнее обоснование, почему если измерения целые, то результат измерений может быть не целое число. Таким обоснованием может быть то, что измеряется физическая величина, которая по своей природе непрерывная.


Здравый смысл:

Не читая ГОСТов и не углубляясь в теорию, можно провести очень простой вычислительный эксперимент. Я задал три варианта для размеров выборки: n=10, 100, 10000. Количество независимых опытов положил равным N=100 000. Далее, я в каждом опыте генерировал выборки указанного размера с нормальным З.Р.В. при параметрах mu=0.05 и sigma=1. Все значения в этих выборках округлялись до целых и по каждой выборке подсчитывалось среднее значение. Таким образом у меня получилось всего три выборки: каждая по сто тысяч средних значений для каждого заданного размера n=10,100,10000. По этим трём выборкам средних я подсчитал среднее средних и выборочную дисперсию средних. Результаты моделирования (округлённые до 0.0001) представлены в таблице 1.


Таблица 1 - Результаты вычислительного эксперимента

n----------| Среднее средних | Выборочная дисперсия средних |

10____________0.0512_________________0.1075

100___________0.0499_________________0.0108

10000_________0.0500_________________0.0001



Практический вывод: В присутствии случайной ошибок, даже если истинное (номинальное) значение определено до сотых, а измерения округляются до целых, то точность среднего можно увеличить путём проведения многократных измерений с округлением, исходя из известного факта: дисперсия среднего будет уменьшаться в n раз.

Открытым остаётся вопрос, как выбрать количество измерений, если номинальное значение параметра неизвестно!

P.S.: Что такое ТС?

[Таланов]

Source of the post
P.S.: Что такое ТС?

ТопикСтартёр - толкнувший тему для дальнейшего обсуждения.

Source of the post
Какие-либо результаты измерений округлённые до целых и в принципе до десятых, сотых и т.д. не могут быть распределены нормально.

Могут быть и нормально, и равномерно, и показательно, и по Релею, и по Вейбуллу-Гнеденко и т.п.

[Andrew58]

Source of the post
Не читая ГОСТов и не углубляясь в теорию,

... можно оказаться в дураках. Чтобы там не оказаться, следует изучать теорию (и ГОСТы).

[Vector]

Source of the post

Source of the post
Не читая ГОСТов и не углубляясь в теорию,

... можно оказаться в дураках. Чтобы там не оказаться, следует изучать теорию (и ГОСТы).

Безусловно нужно.

[Таланов]

Source of the post
Поэтому нормальный закон для целых чисел - это всего-лишь очень грубая модель и порою даже неадекватная, о чём, кстати, в ВУЗовских учебниках по метрологии вы не прочитаете.

Конечно не прочитаем, потому что ваше утверждение ложное. Попробуйте найти функцию распределения роста в однородном клястере, например для студентов вуза мужского пола. Покажите что получилось. Объясните нам в чём неадекватность.

[Vector]

Source of the post

Source of the post
Поэтому нормальный закон для целых чисел - это всего-лишь очень грубая модель и порою даже неадекватная, о чём, кстати, в ВУЗовских учебниках по метрологии вы не прочитаете.

Конечно не прочитаем, потому что ваше утверждение ложное. Попробуйте найти функцию распределения роста в однородном клястере, например для студентов вуза мужского пола. Покажите что получилось. Объясните нам в чём неадекватность.

Вероятность того что в выборке чисел с нормальным распределением будет два одинаковых числа равна нулю. Если взять округлённые до целых значения - то будут встречаться одинаковые. Кроме того, можете взять округлённые значения и проверить их на нормальность по критерию хи-квадрат и сами всё увидите в чём неадекватность. Так что ничего тут не ложно.

[folk]

Практический вывод: В присутствии случайной ошибок, даже если истинное (номинальное) значение определено до сотых, а измерения округляются до целых, то точность среднего можно увеличить путём проведения многократных измерений с округлением, исходя из известного факта: дисперсия среднего будет уменьшаться в n раз.

Если бы ошибка измерения линейкой была случайной величиной с известным распределением то вы могли бы получить сколь угодно точное значение проделав необходимое количество миллионов измерений? Тут явно что то не так. Может быть не учитывается систематическая ошибка или точность самой линейки?