Ну вот вы и сами пришли к невозможности равномерного течения жидкости по вертикальной трубе, если её высота больше 10м (трением пренебрегаем). В жидкости неизбежно появится разрыв потока.zam2 писал(а):Source of the post
Итак, вот есть труба, полностью занятая жидкостью, вытекающей через нижний конец в атмосферу. Вроде бы, пришли к консенсусу, что в установившемся режиме (после завершения всех переходных процессов) жидкость в трубе движется равномерно. Пусть скорость движения равна . Давление в сечении "1-1" очень близко к атмосферному: . Запишем уравнение Бернулли для двух сечений, "1-1" и "2-2": . Отсюда давление в сечении "2-2" равно . Теперь, если мы принимаем, что скорость движения жидкости постоянна и плотность жидкости неизменна , то получаем, что . Это означает, что на высоте ~10 м давление жидкости станет равным нулю, а выше 10 м будет отрицательным. В принципе, такое возможно (состояние "растянутая жидкость"). Однако реально произойдет следующее. При понижении давления из воды будут выделяться растворенные в ней газы (как при открывании шампанского, потому как растворимость газов сильно падает при уменьшении давления), а при достижении давления насыщенных паров вода "закипит". В воде появятся пузырьки водяного пара (кавитация). Все это приведет к тому, что в сечении "2-2" будет не жидкость, а смесь жидкости и газа (что можно считать жидкостью пониженной плотности, то есть ). Ну и, естественно, (потому как ).
Отрицательного давления (растянутая жидкость), как вы пишете, быть не может. На самом деле там давление насыщенных паров воды при данной температуре. Это даже не вакуум, а чуть больше нуля.
Уравнение Бернулли справедливо для идеальной жидкости (без трения) и неразрывного потока ( м)
В эксплуатационном водосбросе СШГЭС площадь сечения прямоугольных входных отверстий около 44 квадратных метров (8,2х5,4м). При длине трубы около 145м вязким трением воды действительно можно пренебречь.
В действительности в трубе будет торричеллиева пустота (давление насыщенных паров) и в этой пустоте будет падать жидкость. Она не может неразрывным образом заполнять всё сечение трубы, следовательно для такого движения воды уравнение ***Бернулли применять нельзя.