Довольно сложная конструкция дающая возможности для множества допущений.
Если между шарами в гравитационном поле Земли действительно существует собственное постоянное гравитационное притяжение, почему бы не проделать более простой опыт, подвесив шары рядом на нитях, и измерив вертикальное отклонение нитей, оно должно быть постоянным с поправкой на всевозможные колебательные движения которые тем не менее в среднем дадут постоянное отклонение. Или допустим можно было бы более драматизировать опыт свесив шары различной массы с Пизанской башни, тогда согласно логике эксперимента где провозглашается собственное гравитационное притяжение тел в гравитационном поле Земли и увязывается с их массой, более тяжелые шары должны будут давать большее отклонение от вертикали в сторону башни нежели более легкие.
Думаю в гравитационном поле Земли мы не заметим таких отклонений т.к. гравитационное возмущение пространства производимое непосредственно Землей перебивает любые возможные возмущения от менее массивных тел, поэтому ускорение свободного падения одинаково на Земле для тел любой массы и плотности, но вне гравитационного поля Земли мы наверняка заметим такое "притяжение" если разместим шары на своеобразных пружинных весах между ними. Т.к. чем дальше от крупного источника гравитационного возмущения пространства, тем более плотным становится пространство и тем заметней будет собственное гравитационное возмущение производимое непосредственно самими шарами.
Если проделать этот эксперимент поместив такую установку на космический аппарат удаляющийся от Земли, мы должны будем зафиксировать по мерее удаления от Земли большее сжатие пружинных весов между шарами.
Кстати такой сверхточный прибор может найти применение в будущем, при межзвездных перелетах, он как своеобразный локатор будет сигнализировать о приближении к массивным источникам гравитационного возмущения пространства.