Гришпута, я вами восхищен! Вы излагаете прямо как в учебнике (Сопротивление материалов).
Но простите меня за то, что я обошелся без формул и строгих доказательств. Просто у меня есть
физическая интуиция, я вижу то, что для многих не очевидно, и эта задача была решена в уме.
Еще раз, спасибо вам за то, что вы проявили долготерпение ко мне, которого я не достоин.
Кольцо и центробежные силы.
Кольцо и центробежные силы.
Последний раз редактировалось geh 27 ноя 2019, 21:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кольцо и центробежные силы.
Интуиция - красивое имя. Но не забывайте, что красивое имя ещё не гарантирует отсутствия женского коварства.
Последний раз редактировалось grigoriy 27 ноя 2019, 21:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кольцо и центробежные силы.
Представим себе тонкостенный цилиндр с высотой
и радиусом
. Пусть этот цилиндр вращается с угловой скоростью
, вокруг своей оси. Найдём зависимость тангенциальных напряжений
в цилиндре от угловой скорости
.
Выделим элемент массы
. На этот элемент массы действует сила
, направленная от оси вращения. Если эту силу
разделить на площадь элемента объёма
, то получим гидростатическое давление
действующее на цилиндр изнутри. (Здесь мы уподобляем разрывную нормальную силу, действующую на элемент площади цилиндра изнутри, силе эквивалентного гидростатического давления изнутри на трубу.)
![$$P= \frac{dm\cdot\omega^2R}{dhRd\varphi}=\frac{\rho Rd\varphi dhdR\omega^2R}{dhRd\varphi}=\rho dR\omega^2R$$ $$P= \frac{dm\cdot\omega^2R}{dhRd\varphi}=\frac{\rho Rd\varphi dhdR\omega^2R}{dhRd\varphi}=\rho dR\omega^2R$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24P%3D%20%5Cfrac%7Bdm%5Ccdot%5Comega%5E2R%7D%7BdhRd%5Cvarphi%7D%3D%5Cfrac%7B%5Crho%20Rd%5Cvarphi%20dhdR%5Comega%5E2R%7D%7BdhRd%5Cvarphi%7D%3D%5Crho%20dR%5Comega%5E2R%24%24)
Разрежем цилиндр аксиальной плоскостью (проходящей через ось цилиндра) на две части. Мысленно удалим одну часть и рассмотрим равновесие оставшейся части. Чтобы найти силу
, разрывающую цилиндр, нужно умножить давление
на площадь аксиального разреза, равную ![$$dh\cdot 2R$$ $$dh\cdot 2R$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24dh%5Ccdot%202R%24%24)
![$$F=P\cdot2Rdh=\frac{\rho dhdR\omega^2R}{dh}\cdot 2Rdh=2\rho dRdh\omega^2R^2$$ $$F=P\cdot2Rdh=\frac{\rho dhdR\omega^2R}{dh}\cdot 2Rdh=2\rho dRdh\omega^2R^2$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24F%3DP%5Ccdot2Rdh%3D%5Cfrac%7B%5Crho%20dhdR%5Comega%5E2R%7D%7Bdh%7D%5Ccdot%202Rdh%3D2%5Crho%20dRdh%5Comega%5E2R%5E2%24%24)
Эта сила
уравновешивается тангенциальными напряжениями
действующими в двух боковых сечениях цилиндра, помноженным на площадь
этого двойного сечения. Поэтому, чтобы найти тангенциальные напряжения нужно найденную силу
разделить на эту площадь
. Отсюда:
![$$\sigma_{\tau}= \frac{2\rho dRdh\cdot\omega^2 R^2}{2dRdh}=\rho \omega^2R^2$$ $$\sigma_{\tau}= \frac{2\rho dRdh\cdot\omega^2 R^2}{2dRdh}=\rho \omega^2R^2$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Csigma_%7B%5Ctau%7D%3D%20%5Cfrac%7B2%5Crho%20dRdh%5Ccdot%5Comega%5E2%20R%5E2%7D%7B2dRdh%7D%3D%5Crho%20%5Comega%5E2R%5E2%24%24)
Учитывая, что
имеем:
.
Мы видим, что тангенциальные напряжения (в том числе максимальные) не зависят от радиуса цилиндра, а зависят от его линейной скорости вращения и плотности материала.
Выделим элемент массы
Разрежем цилиндр аксиальной плоскостью (проходящей через ось цилиндра) на две части. Мысленно удалим одну часть и рассмотрим равновесие оставшейся части. Чтобы найти силу
Эта сила
Учитывая, что
Мы видим, что тангенциальные напряжения (в том числе максимальные) не зависят от радиуса цилиндра, а зависят от его линейной скорости вращения и плотности материала.
Последний раз редактировалось Anik 27 ноя 2019, 21:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кольцо и центробежные силы.
grigoriy писал(а):Source of the postgeh писал(а):Source of the post
Я вас не понял. Есть ошибка??
Вам не понравились моя логика? Обозначения? Стиль? Еще что-то?
Мне, например, не понравилось всё.
Не согласен с Вами: такое мог написать только клоун-профессионал, а профессионалов из любой области надо не только уважать, но и восхищаться ими.
Последний раз редактировалось YuriiS 27 ноя 2019, 21:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 930
- Зарегистрирован: 15 авг 2012, 21:00
Кольцо и центробежные силы.
YuriiS писал(а):Source of the postgrigoriy писал(а):Source of the postgeh писал(а):Source of the post
Я вас не понял. Есть ошибка??
Вам не понравились моя логика? Обозначения? Стиль? Еще что-то?
Мне, например, не понравилось всё.
Не согласен с Вами: такое мог написать только клоун-профессионал, а профессионалов из любой области надо не только уважать, но и восхищаться ими.
Однако... Вы можете предложить что нибудь своё? Если нет - извинитесь. Если да, я перед вами извинюсь.
Последний раз редактировалось М_Сергей П 27 ноя 2019, 21:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кольцо и центробежные силы.
М_Сергей П писал(а):Source of the post
[Однако... Вы можете предложить что нибудь своё? Если нет - извинитесь. Если да, я перед вами извинюсь.
Не понял, перед кем и за что я должен извиниться: geh написал бред, Гришпута это констатировал в очень мягкой форме, а я предложил альтернативную реакцию на этот бред.
Последний раз редактировалось YuriiS 27 ноя 2019, 21:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 930
- Зарегистрирован: 15 авг 2012, 21:00
Кольцо и центробежные силы.
Ну зачем умные, интеллигентные люди навешивают ярлыки : бред, клоун ..Лучше сказать "Али Бабаевич, вы редиска и вы не правы..." Но это моё мнение.
Последний раз редактировалось М_Сергей П 27 ноя 2019, 21:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кольцо и центробежные силы.
Эта тема для Флейма.
Отправьте ее туда, пожалуйста.
Отправьте ее туда, пожалуйста.
Последний раз редактировалось geh 27 ноя 2019, 21:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кольцо и центробежные силы.
Вы у нас специалист по клоунам? Можете не отвечать.YuriiS писал(а):Source of the post Не согласен с Вами: такое мог написать только клоун-профессионал
M | Не лезьте в тему, если вам сказать по ней нечего. Сутки бана. |
A | Не лезьте в тему, если вам сказать по ней нечего. Сутки бана. |
Последний раз редактировалось Рубен 27 ноя 2019, 21:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кольцо и центробежные силы.
grigoriy писал(а):Source of the post
За центробежность, которой многие пудрят себе мозги, я, быть может, когда-нибудь напишу.
Когда-нибудь. Когда не будет лень...
Психологический аспект.
1. Сидим в ускоряющемся автомобиле. Спина взаимодействует со спинкой сиденья.
2. Сидим в аналогичном кресле на вращающейся карусели, лицом к центру вращения.
Спина взаимодействует со спинкой сиденья.
Чисто психологически "взаимодействие спины со спинкой сиденья" воспринимается по-разному,
хотя физическая подоплека одна и та же.
В первом случае сиденье толкает нас в спину.
Во втором - мы своей спиной давим на сиденье из-за действия на нас, в свою очередь,
некой центробежной силы, которая пытается вышвырнуть нас с карусели, но сиденье удерживает.
:lool:
Последний раз редактировалось grigoriy 27 ноя 2019, 21:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 43 гостей