А-природа рулит

Рубен · Сообщение **Рубен** » 15 дек 2013, 10:07

Anik писал(а):Source of the post Может быть вы знаете, чем отличается натуральное число 3 от действительного числа 3?

Ничем. Это один и тот же объект.

Вообще чем отличаются натуральные числа от действительных?
Хотелось бы услышать ответ.

Само по себе отдельно взятое число может ничем не отличаться, отличаются их множества.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 15 дек 2013, 10:10

Рубен писал(а):Source of the post
Мне дали 0.5 дюжины яиц.
0.5 - это "точное" число? Да или нет - третьего ответа тут быть не может.

Ребром вопрос поставлен: или - или. ©

Не, Рубен, так черно-бело уже нельзя. Время математического тоталитаризьма прошло.
Надо прислушиваться к гласу народа, ярким, и где-то даже слепящим, представителем которого
является anik.

Что же по данному поводу вопиет народный глас?

Если одно яйцо с трещинкой, то их 0,49 дюжины.
Если одно яйцо тухлое - их 5/12 дюжины.
etc.

Это зарвавшимся матеметикам информация к размышлению.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 15 дек 2013, 10:21

Рубен писал(а):Source of the post
0.5 - это "точное" число? Да или нет - третьего ответа тут быть не может.

К сожалению, может

.
Третий ответ: поскольку на свете не существует двух идентичных яиц, то понятие "дюжина яиц" - это некорректное, т.е. приблизительное количественное понятие. Соответственно, число, которое отображает это понятие, должно быть приблизительным :acute: .
Тогда натуральные числа просто не входят в множество действительных (не столь уж важно, по каким именно причинам). Приведет ли такое предположение к катастрофическим последствиям?

Рубен · Сообщение **Рубен** » 15 дек 2013, 10:28

Andrew58 писал(а):Source of the post Третий ответ: поскольку на свете не существует двух идентичных яиц, то понятие "дюжина яиц" - это некорректное, т.е. приблизительное количественное понятие.

Если покупатель какое-то яйцо не считает яйцом (маленькое оно ), то просит продавца положить именно то, которое он считает таковым. А раз мы изволили то, что у нас в лукошке считать "яйцами", то простите: их масса и геометрия не влияет на число их штук.

Andrew58 писал(а):Source of the post Тогда натуральные числа просто не входят в множество действительных

хотелось бы конкретнее: "тогда" - это когда от качества зависит количество?

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 15 дек 2013, 10:46

Рубен писал(а):Source of the post
Andrew58 писал(а):Source of the post Тогда натуральные числа просто не входят в множество действительных
хотелось бы конкретнее: "тогда" - это когда от качества зависит количество?

"Тогда" - это когда мы рассматриваем замкнутость множества и его подмножества относительно операций. Конкретно - есть натуральное число "12", которое нельзя разделить на "7", и есть его нетождественный эквивалент, с которым это проделать можно. Есть и еще один эквивалент, нетождественный первым двум - из него можно извлечь квадратный корень... Это катастрофа?

Рубен · Сообщение **Рубен** » 15 дек 2013, 11:12

А что, замкнутость является признаком принадлежности?

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 15 дек 2013, 11:53

Рубен писал(а):Source of the post
А что, замкнутость является признаком принадлежности?

Но замкнутость можно использовать в качестве общего классификационного признака. Что хорошо - поскольку все построено на операциях, это будет ближе "практикам". Что нехорошо - построение будет немного отличаться от принятой аксиоматики. Лучше, конечно, уметь говорить сразу на двух языках...

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 15 дек 2013, 12:54

Anik писал(а):Source of the post
Может быть вы знаете, чем отличается натуральное число 3 от действительного числа 3? Вообще чем отличаются натуральные числа от действительных?
Хотелось бы услышать ответ.

В рамках задач, которые я рассматривал, для меня лично - это отличия по допустимым операциям, а эти отличия диктует вовсе не математика, а поставленная и формализованная задача.
Вообще, чем отличается Иван-царевич от Ивана-дурака?

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 15 дек 2013, 14:54

Вообще-то anik представляет довольно широкий слой юзеров математического аппарата, чем тема откровенно меня лично заинтересовала. Не секрет, на каком уровне у нас сейчас находится математическая подготовка "специалистов". Это для "специалистов" остаются секретом строгие логические схемы, строгие доказательства, аксиоматические построения и, самое главное, опыт реальной работы в очень строгих логических рамках. Не беда - отдельно взятому адекватному человеку мы сообща прочитаем тезисы, хотя бы просто для того, чтобы объяснить, что уже наделано.
Что сделать, чтобы не читать тезисы денно и нощно? Вот вопрос, на который я не могу ответить...

Anik · Сообщение **Anik** » 15 дек 2013, 15:44

Andrew58 писал(а):Source of the post
Вообще-то anik представляет довольно широкий слой юзеров математического аппарата, чем тема откровенно меня лично заинтересовала. Не секрет, на каком уровне у нас сейчас находится математическая подготовка "специалистов". Это для "специалистов" остаются секретом строгие логические схемы, строгие доказательства, аксиоматические построения и, самое главное, опыт реальной работы в очень строгих логических рамках. Не беда - отдельно взятому адекватному человеку мы сообща прочитаем тезисы, хотя бы просто для того, чтобы объяснить, что уже наделано.
Что сделать, чтобы не читать тезисы денно и нощно? Вот вопрос, на который я не могу ответить...

Петя решил задачу: один землекоп за один час выкопает 1м траншеи. Сколько понадобится землекопов чтобы за один час выкопать 1,5м траншеи?
Петя написал в ответе 1,5 землекопа.
Правильно ли Петя решил задачу, и какую оценку должен поставить ему учитель?

yourdomain.com