О природе множеств

balans · Сообщение **balans** » 02 дек 2013, 17:06

Andrew58 писал(а):Source of the post
какая нога у физика главнее.

Правая.

kkdil · Сообщение **kkdil** » 02 дек 2013, 17:29

Anik писал(а):Source of the post Ладно, мы скатились в отступление от темы.

Ну, это очень мягко сказано. Я просто не успеваю читать все посты, наверняка что-то пропустил.

Anik писал(а):Source of the post Как можно доказать, что количество натуральных чисел бесконечно большое, или это постулат математики?

Это вывод математики. Но можно подойти к вопросу с обратной стороны - назовите самое большое натуральное число. И тогда разойдемся с миром.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 02 дек 2013, 17:34

balans писал(а):Source of the post
Andrew58 писал(а):Source of the post
какая нога у физика главнее.

Правая.

Главное - вовремя одеть малиновые штаны

Sonic86 · Сообщение **Sonic86** » 02 дек 2013, 17:43

Anik писал(а):Source of the post Как можно доказать, что количество натуральных чисел бесконечно большое, или это постулат математики?

:blink: От противного: пусть множество натуральных чисел конечно. Выберем самое большое. Пусть это $$n$$

. Однако, если $$n$$

- натуральное, то $$n+1$$

натуральное. Но $$n+1$$

отлично от любого другого элемента выбранного множества, противоречие.
Вам неочевидно что-ли? Или Вам нужен вывод в каком-то конкретном исчислении?

Anik писал(а):Source of the post Только не говорите о том, что ряд натуральных чисел не имеет определённого фиксированного конца, я это и без вас знаю.

:blink: А зачем спрашивать тогда?

Anik писал(а):Source of the post Вот какая логическая связь между тем, что ряд не имеет фиксированного конца и тем, что количество натуральных чисел бесконечно большое.

:blink: Содержательно связь описана выше. Если нужна формальная связь - давайте систему аксиом и правила вывода.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 02 дек 2013, 18:18

ALEX165 писал(а):Source of the post
Главное - вовремя одеть малиновые штаны

На кого?
Физика по духу своему ближе к синтетической стороне познания, иначе она не не была бы достаточно пластична к восприятию новых экспериментальных результатов. Аналитико-математическая ее часть выглядит намного ригиднее, но от нее никто физику освобождать не собирается, кроме явных маргиналов.
С этой точки зрения - да, малиновым штанам - два раза "ку", хотя бы за мощный механизм и язык аналитики.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 02 дек 2013, 18:35

Andrew58 писал(а):Source of the post
ALEX165 писал(а):Source of the post
Главное - вовремя одеть малиновые штаны

На кого?
Физика по духу своему ближе к синтетической стороне познания, иначе она не не была бы достаточно пластична к восприятию новых экспериментальных результатов. Аналитико-математическая ее часть выглядит намного ригиднее, но от нее никто физику освобождать не собирается, кроме явных маргиналов.
С этой точки зрения - да, малиновым штанам - два раза "ку", хотя бы за мощный механизм и язык аналитики.

Вообще-то я не то имел в виду, попроще так...

Рубен · Сообщение **Рубен** » 02 дек 2013, 18:37

zykov · Сообщение **zykov** » 02 дек 2013, 20:09

Anik писал(а):Source of the post
Я, наверное не дождусь ответа на свой вопрос: Как из того факта, что ряд натуральных чисел не имеет фиксированного конца, логически следует, что количество натуральных чисел бесконечно большое

Элементарно доказывается от противного: предположим, что оно конечно, тогда есть максимальный элемент - противоречие.

kkdil · Сообщение **kkdil** » 02 дек 2013, 20:33

Рубен писал(а):Source of the post
Люди, вы уже 100 лет друг друга знаете и по идее должны понимать друг друга с полуслова. Виртуальная реальность, однако...

folk · Сообщение **folk** » 02 дек 2013, 22:40

kkdil писал(а):Source of the post
Это вывод математики. Но можно подойти к вопросу с обратной стороны - назовите самое большое натуральное число. И тогда разойдемся с миром.

Да не к сожалению постулат. Но зато интуитивно понятный и очевидный. Я вот заметил что на этот вопрос anik не ответил уже минимум 4 раза)

yourdomain.com