еще раз об сто

Анж · Сообщение **Анж** » 10 окт 2013, 11:51

zam2 писал(а):Source of the post
Нет. Масса лоренц-инвариантна.

Релятивистская масса: $m=\frac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2 }}$

zam2 писал(а):Source of the post
а "нереально холодными" почему?

Потому, что время сказывается на скорости движения частиц. Термодинамика.

zam2 писал(а):Source of the post
Не три, а четыре. Не в лотерею, а в преферанс.

Четыре выглядело бы как-нибудь так:

zam2 писал(а):Source of the post
Анж писал(а):Source of the post Лоренц упростил вообще замечательно: по оси х у него пространство-время, а по другим двум только - пространство.
Вот просто интересно - откуда Вы выводите такие умозаключения?

Чертеж видели? Я выше приводила фотку из учебника.

Rashid111 писал(а):Source of the post
То, что в данном случае теория не совпадает с экспериментом, лишь означает, что не всё учли.

Или не все, или лишнее в теории. Или эксперимент некорректно поставлен. Вариантов много и не стоит упираться в один.

severe · Сообщение **severe** » 10 окт 2013, 13:04

zam2 писал(а):Source of the post
severe писал(а):Source of the post Но тогда получатся, что системы отсчёта неравноправны в том смысле, что в одной из них не существует момента времени, когда оба конца стержня торчат из трубы, а в другой - существует.
Проще всего ответить так. Строим рядом с трубой длинный стержень, а рядом со стержнем короткую трубу. Ситуация становится зеркально симметричной, СО равноправны.
Но, по большому счету, это отговорка.
Дело в том, что "концы стержня торчат из трубы" - это не событие. Это два разных события: "торчит левый конец" и "торчит правый конец".
Более точно, в нашем мысленном эксперименте пять важных событий:
1) середины трубы и стержня совпадают;
2) левый конец трубы и левый конец стержня совпадают;
3) левый конец трубы и правый конец стержня совпадают; и т. д. 4) 5)
Так вот, если какое-то событие наблюдается в одной ИСО, то оно будет наблюдаться и во всех других ИСО. Но последовательность этих событий может быть разной в разных ИСО (если только события причинно не связаны).
Вот эта относительность последовательности и наблюдается в нашем мысленном эксперименте.
Извините, короче не получилось.

Я понимаю, что ситуация, когда оба конца стержня торчат из трубы в данный момент времени - это не событие с точки зрения СТО. Я просто хотел добавить наглядности т.н. относительности одновременности. Относительность одновременности может означать в частности, что в одной системе отсчёта оба конца стержня торчат из трубы в данный момент времени, в другой СО - не торчат никогда.

zam2 · Сообщение **zam2** » 10 окт 2013, 14:38

Анж писал(а):Source of the post Релятивистская масса: $m=\frac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2 }}$

Релятивистская масса - устаревшее понятие. Сейчас не используется (у Фейнмана использовалась, а в ЛЛ, вроде бы, нет).

Анж писал(а):Source of the post
zam2 писал(а):Source of the post а "нереально холодными" почему?
Потому, что время сказывается на скорости движения частиц. Термодинамика.

Ага. Релятивистская термодинамика. Давайте этот вопрос отложим.

Анж писал(а):Source of the post Четыре выглядело бы как-нибудь так:

Вот это замечательно! Вы совершенно верно нарисовали почти все проекции осей четырехмерного пространства-времени на плоскость чертежа (только надо было по линии вертикальных синих стрелочик провести сплошную прямую и обозначить ее t'). Вы даже правильно показали, что оси времен в двух движущихся друг относительно друга ИСО не являются параллельными. Итого, имеем восемь осей (4 для первой ИСО - x, y, z, t, и 4 для второй ИСО - x', y', z', t'). На Вашей картинке надо бы добавить к x еще и x', так как эти оси совпадают. Еще два маленьких шага, и мы дойдем до диаграмм Минковского.

Анж · Сообщение **Анж** » 10 окт 2013, 14:57

zam2 писал(а):Source of the post
Релятивистская масса - устаревшее понятие.

Надеюсь, все остальное тоже вскоре устареет.

zam2 писал(а):Source of the post
Релятивистская термодинамика. Давайте этот вопрос отложим.

А чего это вдруг? Рассматривать надо со всех сторон.

Анж писал(а):Source of the post Четыре выглядело бы как-нибудь так:

zam2 писал(а):Source of the post Вот это замечательно! Вы совершенно верно нарисовали почти все проекции осей четырехмерного пространства-времени на плоскость чертежа (только надо было по линии вертикальных синих стрелочик провести сплошную прямую и обозначить ее t'). Вы даже правильно показали, что оси времен в двух движущихся друг относительно друга ИСО не являются параллельными. Итого, имеем восемь осей (4 для первой ИСО - x, y, z, t, и 4 для второй ИСО - x', y', z', t'). На Вашей картинке надо бы добавить к x еще и x', так как эти оси совпадают. Еще два маленьких шага, и мы дойдем до диаграмм Минковского.

Вот только не надо рассказывать мне, чего я нарисовала. Не Будет там никакого t^, она перпендикулярна t, что ли? Это не оси - это проекция, всего навсего. На моей картинке х и х^,, просто, совпадают, обозначены - А и проецируются на ось t в одной точке. И в это же время сама система К^, находится на оси х там, где ей положено быть на этой же секунде.
Интересно, а чего бы Вы делали, если бы систем было не две, а три?

Анж · Сообщение **Анж** » 10 окт 2013, 15:50

:lool: А если уж хотите, чтобы и в неподвижной системе время как-нибудь, все же, шло, то рисовать надо вообще во как:

Только учтите, что t и t^,, это не совсем оси. Скажем так, некие нами намеченные, оси внутри временного цилиндра.
А наша точка А, она же х и х^,, говорит только о том, на какое расстояние убегает свет за две секунды по оси х. (примерно 600000км)

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 10 окт 2013, 16:26

Анж писал(а):Source of the post
:lool: А если уж хотите, чтобы и в неподвижной системе время как-нибудь, все же, шло, то рисовать надо вообще во как:

Только учтите, что t и t^,, это не совсем оси. Скажем так, некие нами намеченные, оси внутри временного цилиндра.
А наша точка А, она же х и х^,, говорит только о том, на какое расстояние убегает свет за две секунды по оси х. (примерно 600000км)

Ничего плохого я на диаграммах не обнаружил.
И прямо в Дублин
Дойду я, блин...

zam2 · Сообщение **zam2** » 10 окт 2013, 18:01

Анж писал(а):Source of the post
zam2 писал(а):Source of the post
Анж писал(а):Source of the post Лоренц упростил вообще замечательно: по оси х у него пространство-время, а по другим двум только - пространство.
Вот просто интересно - откуда Вы выводите такие умозаключения?
Чертеж видели? Я выше приводила фотку из учебника.

Картинка принадлежит не Лоренцу, а автору учебника. В этот момент ось времени на рисунке не нужна. Полистайте книжку дальше, там наверняка есть картинки с осями времени.

severe писал(а):Source of the post Я понимаю, что ситуация, когда оба конца стержня торчат из трубы в данный момент времени - это не событие с точки зрения СТО. Я просто хотел добавить наглядности т.н. относительности одновременности. Относительность одновременности может означать в частности, что в одной системе отсчёта оба конца стержня торчат из трубы в данный момент времени, в другой СО - не торчат никогда.

Да, согласен с Вами. Только последнюю фразу чуть-чуть бы подредактировал: вместо "в другой СО - не торчат никогда" написал бы "в другой СО - торчат в разные моменты времени по часам этой СО".

zam2 · Сообщение **zam2** » 10 окт 2013, 18:21

Анж писал(а):Source of the post
zam2 писал(а):Source of the post Релятивистская масса - устаревшее понятие.
Надеюсь, все остальное тоже вскоре устареет.

Кто знает, кто знает...

Анж писал(а):Source of the post
zam2 писал(а):Source of the post Релятивистская термодинамика. Давайте этот вопрос отложим.
А чего это вдруг? Рассматривать надо со всех сторон.

Конечно, надо. Но лучше по-очереди. Нам бы с кинематикой разобраться.

Анж писал(а):Source of the post Вот только не надо рассказывать мне, чего я нарисовала.

Ну, не надо, значит не буду. А чего надо?

Анж писал(а):Source of the post Это не оси - это проекция, всего навсего

Проекция чего?

Анж писал(а):Source of the post Интересно, а чего бы Вы делали, если бы систем было не две, а три?

А их и так не две и не три, а бесконечно много. А картинки рисую для тех ИСО, которые мне интересны. Пока больше трех одновременно не встречалось.

Анж · Сообщение **Анж** » 10 окт 2013, 19:15

<_< А у светового сигнала, тоже же время идет. Он у нас в точке А на второй секунде. Тогда вот так, наверное, точнее будет:

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 10 окт 2013, 19:27

Анж писал(а):Source of the post
Тогда вот так, наверное, точнее будет:

Осталось

выразить через направляющие косинусы:
$t=x\cos\alpha+y\cos\beta+z\cos\gamma$

yourdomain.com