Число оборотов стержня

lipakowo15 · Сообщение **lipakowo15** » 24 янв 2013, 19:36

Горизонтальный стержень длиной 0.8 метра и массой 1,5 кг вращается относительно вертикальной оси, проходящей через его конец, с угловой скоростью 50 с. В некоторый момент времени к свободному концу стержня приложена тормозящая сила 3,2 Н, линия действия которой горизонтальна и составляет угол 30 градусов с осью стержня.
Определить:
- число оборотов, сделанных стержнем за 10 секунд силы;
- момент импульса стержня через 10 секунд после начала действия силы.

Начал я так:

$K=J*{w_2}$
Нахожу момент инерции
$J=\frac{m*l^2}{3}$
$$J=0,32 êã*ì^2 $$ <span class=

$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">\frac {m*l^2}{3} * \frac{d*{w_2}}{dt} = -F*l*sin(a) $$ <span class=

$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle"> \frac{d*{w_2}}{dt} = \frac {-F*l*sin(a)*3}{m*l} $$ <span class=

$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle"> \frac{d*{w_2}}{dt} = -4 $$ <span class=

$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">w_2=w_1+\frac{dw_2}{dt}*t $$ <span class=

$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">{w_2}=10 c^-1 $$ <span class=

$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">K=J*{w_2} $$ <span class=

$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">K=3,2 $$ Это я нашел момент импульса

Не могу найти число оборотов. Помогите пожалуйста

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 24 янв 2013, 20:01

lipakowo15 писал(а):Source of the post
Не могу найти число оборотов. Помогите пожалуйста

У Вас угловая скорость в оборотах в секунду, ну и: $N=\int\limits_0^{10} \omega_2 (t) dt=...$ , .

lipakowo15 · Сообщение **lipakowo15** » 24 янв 2013, 20:12

У Вас угловая скорость в оборотах в секунду, ну и: $N=\int\limits_0^{10} \omega_2 (t) dt=...$ , постоянная интегрирования = 0.
[/quote]
то есть мне нужно подставить только время?
$N=\int\limits_0^{10}\frac{t^2}{2}=\frac{10^2}{2}$
или как правильно?

М_Сергей П

lipakowo15 : Вам будет проще решать задачи по любому предмету и по физике, в общем виде. Вас, честно говоря, трудно проверить, т.к. все расчёты окончательные без наименований. Вам нужно решить всего три уравнения:
1. $M_{tr} = Fsin60 = J \epsilon$
2. $2 \pi N = \omega_ot - \frac {\epsilon t^2} {2}$
Отсюда найдёте N - число оборотов.
3. Момент импульса относительно какой точки? Если относительно центра вращения то: $$L = mvL$$

где $v =\omega L$ .

lipakowo15 · Сообщение **lipakowo15** » 24 янв 2013, 20:29

М_Сергей П писал(а):Source of the post
lipakowo15 : Вам будет проще решать задачи по любому предмету и по физике, в общем виде. Вас, честно говоря, трудно проверит, т.к. все расчёты окончательные без наименований. Вам нужно решить всего три уравнения:
1. $M_{tr} = Fsin60 = J \epsilon$
2. $2 \pi N = \omega_ot - \frac {\epsilon t^2} {2}$
Отсюда найдёте N - число оборотов.
3. Момент импульса относительно какой точки? Если относительно центра вращения то: где $v =\omega L$ .

До расчета количества оборотов все верно, осталось только интеграл посчитать, но какие значения подставить?

М_Сергей П

lipakowo15 писал(а):Source of the post
До расчета количества оборотов все верно, осталось только интеграл посчитать, но какие значения подставить?

Для N не надо интеграла. Оно из второго уравнения.
ALEX165 Ваш интеграл, даже по размерности не входит в число оборотов.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 24 янв 2013, 20:43

М_Сергей П писал(а):Source of the post
1. $M_{tr} = Fsin60 = J \epsilon$

В середине размерность силы, по краям - момента силы.

М_Сергей П писал(а):Source of the post

Странная формула. И не только потому, что разные величины обозначены одной буквой.

lipakowo15 · Сообщение **lipakowo15** » 24 янв 2013, 20:49

М_Сергей П писал(а):Source of the post
lipakowo15 писал(а):Source of the post
До расчета количества оборотов все верно, осталось только интеграл посчитать, но какие значения подставить?

Для N не надо интеграла. Оно из второго уравнения.

что вы имеете в виду под эпсилон и ${w_0}$ ???

М_Сергей П

grigoriy писал(а):Source of the post
М_Сергей П писал(а):Source of the post
1. $M_{tr} = Fsin60 = J \epsilon$

В середине размерность силы, по краям - момента силы.
М_Сергей П писал(а):Source of the post

Странная формула. И не только потому, что разные величины обозначены одной буквой.

Это я от злости на интеграл в этой задаче. Конечно надо:
$M_{tr} = FLsin60 = J \epsilon$ . Пардон.
А относительно момента импульса .. Здесь я в надежде, что ТС дальше тему сдвинет.

lipakowo15 · Сообщение **lipakowo15** » 24 янв 2013, 21:13

ну всё, вы меня окончательно запутали))

yourdomain.com