Прикладные модели и физические теории

homosapiens · Сообщение **homosapiens** » 30 авг 2011, 18:15

Евгений Гр писал(а):Source of the post кривизна траекторий не должна быть очень большой

А этот критерий можно как-то сформулировать? Вообще, эти траектории, они, пардон, где, в фазовом пространстве или это обычные, трехмерные траектории?

Евгений Гр писал(а):Source of the post именно это и имеет место при столкновении молекул в том же газе

Видимо, речь про обычные траектории в трехмерии все же.

Евгений Гр писал(а):Source of the post именно это и имеет место при столкновении молекул в том же газе.

Чо-та я не понял заявлений насчет неработы "классической механики", если вы, конечно, рассматриваете взаимодействие молекул, как бильярдных шариков. Классическая механика-то тут что "не работает"? Вводите в систему либо полное отсутствие диссипации и тогда у вас удар абсолютно упругий получается, либо вводите диссипацию и начинаете дальше морочиться. Если, допустим, это не шарики, тогда вводите форм-фактор и дальше играетесь.

====================

Евгений Гр писал(а):Source of the post Я полагаю приведенное описание универсальным (возражайте )

В рамках классической механики приведенная вами "основа":

Евгений Гр писал(а):Source of the post определенным наборам предыдущих состояний устойчиво соответствуют последующие состояния системы

выглядит бесспорной и банальной. Я бы довел это высказывание до еще более бесспорного и банального:
"определенным наборам предыдущих состояний устойчиво соответствуют определенные последующие состояния".

Евгений Гр писал(а):Source of the post ставящий предыдущим состояниям последующие и есть каскад.

Ладно, давайте заканчивать валять дурака (это я не сколько про вас, сколько про всех нас):

f(r,t) = FUNKCIYA (r-dr, t-dt)

Так?
В чем суть вашего новшества? В том, как задать эту функцию? Давайте, приведите пример - свободное падение яблока на землю. Поставьте одну реальную задачу и покажите, как вы её будете решать своим методом.

Вот "моё" решение задачи. Находим траекторию (всякие там начальные условия ввиду их очевидности опускаем):

$\displaystyle m\ddot{x} = mg$
$\displaystyle x (t) = gt^2 /2$

Теперь ваш ход.

Евгений Гр

homosapiens писал(а):Source of the post А этот критерий можно как-то сформулировать? Вообще, эти траектории, они, пардон, где, в фазовом пространстве или это обычные, трехмерные траектории?

В той теме которую я начал в альтернативных науках в марте этого года это третья гипотеза, там кстати ошибка в (10) должен быть минус перед двойкой.

homosapiens писал(а):Source of the post Теперь ваш ход.

[url=http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=28701]http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=28701[/url]

Меня вот что смущает мы опять ушли от заявленной темы.

folk · Сообщение **folk** » 30 авг 2011, 18:27

В качестве ремарки. Исследование дискретных систем и биллиардов много сложнее чем непрерывных. Причина очевидна - вы отказываетесь от мощного инструмента исследования (свойства непрерывности).
Соответственно класс задач которые вы можете решить сужается. В чем смысл? То что найденное решение можно потом описать дискретным языком не означает что можно найти решение..

Кстати еще один вопрос. Какое количество степеней свободы в дискретном фазовом пространстве, соответствующем например, двумерному фазовому пространству координата/скорость?

Евгений Гр

folk писал(а):Source of the post Соответственно класс задач которые вы можете решить сужается. В чем смысл? То что найденное решение можно потом описать дискретным языком не означает что можно найти решение..

Я не предлагаю новых методов решения задач, такая цель и не ставилась.

homosapiens · Сообщение **homosapiens** » 30 авг 2011, 18:44

folk писал(а):Source of the post Соответственно класс задач которые вы можете решить сужается. В чем смысл? То что найденное решение можно потом описать дискретным языком не означает что можно найти решение..

Насколько я понимаю, автор утверждает, что поскольку матан со всеми его потрохами - есть подмножество функана (напрягая остатки памяти по этому делу, вроде так оно и есть), то он пристраивает функан к обычным матметодам классической механики. На мой взгляд (я не уверен до сих пор, что дело обстоит именно так, т.к. автор на протяжении семи страниц партизанит, не в обиду будет сказано), это примерно то же самое, что прикладывать математический аппарат теории суперструн к баллистике.

folk писал(а):Source of the post Какое количество степеней свободы в дискретном фазовом пространстве, соответствующем например, двумерному фазовому пространству координата/скорость?

Такое смутное у меня ощущение, что бесконечное.

Евгений Гр писал(а):Source of the post Меня вот что смущает мы опять ушли от заявленной темы.

Вот вам задан ряд вопросов, более, чем конкретных, как мне кажется, более конкретнее не бывает, а вы на них не отвечаете, к сожалению. Ответ "этот вопрос идиотский потому-то и потому-то" засчитывается.

Евгений Гр писал(а):Source of the post Я не предлагаю новых методов решения задач, такая цель и не ставилась.

Ок, если на протяжении семи страниц никто не может понять, что же вы предлагаете, то есть четыре варианта (в широком смысле):
1. Мы слишком тупые;
2. Вы тупой;
3. Вы ленитесь разжевать и в рот положить;
4. Мы все любим пофлудить.

От себя замечу, что флуда тут мало, хехе. Все четыре варианта ведут к закрытию темы. Не хотелось бы.

P.S. Ссылку я ту смотрел, ни черта не понял. Это мне в какой пункт?

folk · Сообщение **folk** » 30 авг 2011, 18:44

Вот мне тоже кажется, что мы перешли к бесконечномерному пространству и потеряли понятие близости, дифференцирования и прочих полезных вещей. Чем резко усложнили задачу.

Другое дело если система изначально была дискретна - тогда супер давайте думать что можно сделать. Каскады-шмаскады и будем придумывать как построить топологию и придти к аналогам непрерывности.

homosapiens · Сообщение **homosapiens** » 30 авг 2011, 18:49

folk писал(а):Source of the post Вот мне тоже кажется, что мы перешли к бесконечномерному пространству и потеряли понятие близости, дифференцирования и прочих полезных вещей. Чем резко усложнили задачу.

Давайте все же Евгений это дело подтвердит. Заодно, Евгений, подтвердите или опровергните то, на что намекал WB и я: верно ли, что вы, исходя просто из более общего математического аппарата (что понимать под этой фразой не суть важно сейчас) применяете её к теории, использующей менее общий математический аппарат ?

Евгений Гр

homosapiens писал(а):Source of the post Давайте все же Евгений это дело подтвердит. Заодно, Евгений, подтвердите или опровергните то, на что намекал WB и я: верно ли, что вы, исходя просто из более общего математического аппарата (что понимать под этой фразой не суть важно сейчас) применяете её к теории, использующей менее общий математический аппарат ?

Ближе всего

folk писал(а):Source of the post Другое дело если система изначально была дискретна - тогда супер давайте думать что можно сделать. Каскады-шмаскады и будем придумывать как построить топологию и придти к аналогам непрерывности.

Только не система была дискретной, а наша информация о ней.

Евгений Гр

homosapiens писал(а):Source of the post выглядит бесспорной и банальной. Я бы довел это высказывание до еще более бесспорного и банального:
"определенным наборам предыдущих состояний устойчиво соответствуют определенные последующие состояния".

Очень хорошо. И так опыт говорит, что существует функция F ставящая в соответствие некоторому количеству предыдущих состояний (пусть их будет N штук) последующие состояние (все на дискретных моментах времени), а под состоянием системы будем понимать показания наших приборов в некий момент времени (всего M показаний). Чтобы это было легче представить, пусть приборы замеряют (неважно как) координаты неких частиц. Сделаем еще одно упрощение, пусть интервалы времени отделяющие замеры приборов равны и малы, но разумно малы. С последней оговоркой функция F задает каскад (множество последовательных точек) в N*M мерном пространстве (аналог фазового), следующим образом. Применяем F (вообще говоря это вектор), к предыдущим состояниям, получаем последующие, новая точка получается следующим образом: первое состояние из предыдущих выбрасываем (им становиться второе состояние из предыдущих), проделываем такой «сдвиг» со всеми предыдущими состояниями, а N-ым состоянием из предыдущих становиться результат применения F. Таким образом мы получили новую точку в N*M мерном пространстве. Точно так же можно получать последующие точки. Допустим мы исследуя эту функцию F и точечные траектории в N*M мерном пространстве, определяемые заданным таким образом каскадом, построили какую-то потоковую модель (определяющую непрерывные траектории, но уже в M-мерном пространстве), ту же классическую механику. Причем интервалы времени между замерами мы хоть и брали малыми, но они были разумно малыми. Теперь предположим мы берем существенно меньшие интервалы времени. Что произойдет?

yourdomain.com