Евгений Гр писал(а):Source of the post Матан читали добротно, каждый шаг с доказательством, каждое даже очевидное утверждение с точным доказательством, с постоянными примерами, как очевидное на первый взгляд утверждение оказывается ложным. И физика с ее чудовищной по сравнению с математикой не строгостью.
Матан не является первичной теорией, до него надо изучать логику, теорию множеств и теорию чисел, занявшись этими областями математики, Вы увидите, что и там не всё строго обосновано, да и в том же матане есть куча проблем, почитайте статьи из Journal of Mathematical Analysis and Applications.
Евгений Гр писал(а):Source of the post Прикладная математика это в себе удачно сосчитает, т.е. есть возможность строить гипотезы и есть четкое понимание границ их применимости и в каком смысле они эти гипотезы дают приближение.
А какие гипотезы в прикладной математике? Вообще-то, прикладная математика -- это применение математических методов к уже сформулированным задачам. Там есть предметная область и математика, если Вы ставите задачи по предметной области, то это уже не прикладная математика...
Вот пример из гидродинамики... Если человек строит новые модели турбулентности, то это физика, а если он применяет готовые модели для практических расчётов, то это и есть прикладная математика. Да, есть свои трудности при выборе модели: надо, опираясь на аналогичные эксперименты и расчёты выбрать эту модель, подогнать эмпирические константы... но это не построение новой модели.
Евгений Гр писал(а):Source of the post Во-первых надо выбрать инструмент не содержащий в себе ни каких гипотез. Максимально адекватный опыту.
Это нереально. Любая наука опирается на гипотезу познаваемости мира.
Вычислять табличный интеграл используя нелинейный функциональный анализ? Или решать задачи по классической механике, используя теорию суперструн?
А не проще это сделать сразу? Известно, что течения при Рейнольдсах менее 2000 ламинарны, так зачем сначала писать уравнения и программы с учётом турбулентности, а потом всё это выкидывать?
Вы никогда не задумывались, почему мы используем десятичную систему? Из каких принципов её выбрали?