СергейП писал(а):Source of the post
Да, именно это - квадрат 3 расположен диагонально относительно 1-ого.
Пыталась эту задачу усложнить, да что-то ничего в голову не лезет, ...
СергейП писал(а):Source of the post
Да, именно это - квадрат 3 расположен диагонально относительно 1-ого.
Доказано, что на доске порядка n при n>3 можно расставить n не атакующих друг друга ферзей. Формула, позволяющая указывать число решений задачи о "сосуществовании" ферзей как функцию порядка доски n, не известна.
Это было здесьomega писал(а):Source of the post Классическая задача о ферзях не бьющих друг друга, на доске nxn опубликована, например, в книге "Математические досуги" М. Гарднера.
Задача была поставлена в 1848 г. М. Беццелем. Решение задачи опубликовал в 1850 г. Ф. Наук. И только в 1874 г. английский математик Дж. У. Глэшер доказал, что решение Ф. Наука исчерпывает все возможные способы.
omega писал(а):Source of the post
Ещё: почему бы ТС не поместить данную задачу о расстановке ферзей, не бьющих друг друга, в ту тему о расстановке магараджей (ведь там рассматривалась и задача о расстановке ферзей)? Зачем плодить похожие темы? ТС, наверное, должна помнить, какие темы она создавала.
СергейП писал(а):Source of the postXenia1996 писал(а):Source of the post Легко расставить 2012 ладей на доске так, чтобы они не били друг дружку и чтобы хотя бы в одном из угловых квадратов ладей не было совсем.
А можно ли так расставить 2012 ферзей?
omega писал(а):Source of the post
Пожелание: излагать материалы по теме на данном форуме. Надоело бегать на другой форум.
Можно ли так расставить n ферзей на доске порядка n = 2m (m - чётное), что ферзи не бьют друг друга и ферзей нет в центральном квадрате mxm?
Для n=4 легко, для n=8 решение известно. Попробовала для n=12 и n=16, с ходу ничего не получилось.
Есть предположение, что не для всех n можно так расставить. Тогда для каких n, кроме 4 и 8?
Еще по расстановкам - в принципе понятно, что имеется в виду под "дважды симметричными" расстановками, но на каких досках они возможны и как бы взглянуть хоть на одну такую.
Я таких не знаю
Код: Выбрать все
_ x _ _
_ _ _ x
x _ _ _
_ _ x _
Да, это 2-ы симметричная.omega писал(а):Source of the postКод: Выбрать все
_ x _ _
_ _ _ x
x _ _ _
_ _ x _
Понятно, что x - это ферзи. Квадрат 2х2 в центре не содержит ферзей.
Эта расстановка является "дважды симметричной", о какой спрашивается в приведённой цитате? Думаю, является.
Нет, на доске 8Х8 2-ы симметричных нет, там есть просто симметричная. Собственно, в посте это было отмечено.omega писал(а):Source of the post На доске 8х8 такая расстановка (с пустым квадратом 4х4 в центре) единственная из всех 12 расстановок. Именно эта расстановка, по-моему, и является "дважды симметричной".
Если для других n такая расстановка не возможна, как это доказать?
Вернуться в «Олимпиадные задачи»
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 8 гостей