Как высоко можно подпрыгнуть на Луне?

Таланов

Chel писал(а):Source of the post
Зачем радиус использовать?

Потому что $g \sim \frac{1}{r^2}$ .

Operation Ы

Таланов писал(а):Source of the post
Chel писал(а):Source of the post
Зачем радиус использовать?

Потому что $g \sim \frac{1}{r^2}$ .

Любопытно, но не понятно. Сила тяжести убывает обратно пропорционально квадрату от центра.
Не понятно к каким это прыжкам имеет отношение.

При прыжке тело все равно является просто массой более крупного по массе тела. Особенно, если в атмосфере прыгает. На Луне есть какой-то смысл в этом, но микроскопический.

Таланов

Operation Ы писал(а):Source of the post
Любопытно, но не понятно. Сила тяжести убывает обратно пропорционально квадрату от центра.
Не понятно к каким это прыжкам имеет отношение.

К любым. НапИшите уравнение для высоты прыжка, поймёте.

Рубен · Сообщение **Рубен** » 08 май 2011, 10:26

Operation Ы писал(а):Source of the post
Не понятно к каким это прыжкам имеет отношение.

Это закон - законы физики к прыжкам инвариантны.

Operation Ы

Operation Ы писал(а):Source of the post
К любым. НапИшите уравнение для высоты прыжка, поймёте.

Намек понял, что в общем-то можно и улететь, особенно на Луне.
Да, для Луны, играет роль.

Рубен · Сообщение **Рубен** » 08 май 2011, 12:32

Operation Ы писал(а):Source of the post
Намек понял, что в общем-то можно и улететь, особенно на Луне.

Улететь? :blink:

Таланов

Operation Ы писал(а):Source of the post
Намек понял, что в общем-то можно и улететь, особенно на Луне.
Да, для Луны, играет роль.

Ничего вы не поняли. Вычислите ускорение свободного падения на Луне, тогда поймёте.

Operation Ы

Таланов писал(а):Source of the post
Operation Ы писал(а):Source of the post
Намек понял, что в общем-то можно и улететь, особенно на Луне.
Да, для Луны, играет роль.

Вычислите ускорение свободного падения на Луне, тогда поймёте.

Это достаточно легко, конечно благодаря опыту Кавендиша.

Без существенного анализа. У меня высота прыжка выглядит так:

$$h=V^2/2g$$

,
с учетом уменьшения силы тяжести от центра,
$$h=V^2/2g/R^2$$

,
где R это кол-во радиусов от центра, не путать с метрами

Не проверял.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 08 май 2011, 15:39

to Operation Ы

grigoriy писал(а):Source of the post
Скачайте отсюда П. B. Маковецкий, "Смотри в корень".
Вопрос 16 на стр. 47 - Прыгуны на Луне.

Может меньше необдуманного материала будете выкладывать.

Operation Ы

grigoriy писал(а):Source of the post
Может меньше необдуманного материала будете выкладывать.

,
где

-- максимальная скорость тела при ускорении,
$$g$$

-- ускорение свободного падения,
$$R^2$$

-- коэффициент (кол-во радиусов от центра)

Здесь еще можно среднее ускорение вырозить для большей точности, тогда;
$$h=V^2/2(g+(a/R^2)/2)$$

,
где g -- ускорение свобобного падения у поверхности,
a/R^2 -- ускорение свободного падения на конечной высоте тела при прыжке
Так как R=R(шара)+h(прыжка)/R(шара),
то формула скорее отражает какую энергию надо задать телу,
для достежения заданной высоты прыжка.

Еще придется учитывать, широту с которой тело прыгает из-за его не совсем вертикального прыжка и
скорость вращения на этой широте. Актуально для высоких прыжков, прыгают тогда по пораболе.
В общем прыжок оказался запуском снаряда под углом.

вроде работает формула... потом проверю

Проверка, так если тело на Луне подпрыгнуло на 0,4 метра, ему нужна:

энергия $$mgh$$

,

$$m=60 êã $$</span>, <span class=

$$" title="$$, $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">g=1,6 ì/c^2 $$</span>, <span class=

$$" title="$$, $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">E=mgh=38,4 Äæ$$,

тогда у поверхности,

$$mV^2/2=38,4 Äæ$$,

от сюда V=1,1313 м/c

Подставляем в формулу:

$$h=V^2/2g/R^2$$

$$h=1,1313^2/2*1,6/1^2=0,4 ì$$

Тело прыгнуло на 0,4 м

yourdomain.com