Большой Куб и маленькие кубики

[AV_77]

Source of the post
A почему не ?

Как у вас розовые кубики расположены?

[Xenia1996]

Source of the post

Source of the post
A почему не ?

Как у вас розовые кубики расположены?

Пример для куба 3x3:

(1, 1, 1), (1, 2, 2), (1, 3, 3),
(2, 1, 2), (2, 2, 3), (2, 3, 1),
(3, 1, 3), (3, 2, 1), (3, 3, 2).

[СергейП]

Source of the post Пример для куба 3x3:

(1, 1, 1), (1, 2, 2), (1, 3, 3),
(2, 1, 2), (2, 2, 3), (2, 3, 1),
(3, 1, 3), (3, 2, 1), (3, 3, 2).

Ксюша, переведи

Для куба 3Х3Х3 максимальное число зелененьких кубиков, при которых еще не будет ряда из 3 таких кубиков, параллельного одной из сторон Большого Куба, равно 14.
Уже 15 кубик обязательно образует такой ряд.

[Xenia1996]

Source of the post

Source of the post Пример для куба 3x3:

(1, 1, 1), (1, 2, 2), (1, 3, 3),
(2, 1, 2), (2, 2, 3), (2, 3, 1),
(3, 1, 3), (3, 2, 1), (3, 3, 2).

Ксюша, переведи

Для куба 3Х3Х3 максимальное число зелененьких кубиков, при которых еще не будет ряда из 3 таких кубиков, параллельного одной из сторон Большого Куба, равно 14.
Уже 15 кубик обязательно образует такой ряд.

(1, 1, 1) - это первый слой, первая строка, первый столбец.
A почему именно 14?

[СергейП]

Source of the post (1, 1, 1) - это первый слой, первая строка, первый столбец.

Хорошо, пусть будет такая терминология.
B первом слое, первой строке, первом столбце стоит один кубик - он какой - зеленый или розовый?

Source of the post A почему именно 14?

1-ый слой
(з, з, р)
(з, з, р)
(р, р, з)

2-ой слой
(з, з, р)
(з, з, р)
(р, р, з)

3-ий слой
(р, р, з)
(р, р, з)
(з, з, р)

[MrDindows]

Ну или для произвольного куба:


Будем рассматривать эту задачу c обратной стороны: при каком наименьшем количестве розовых кубиков будет существовать куб без единого зелёного ряда.

Так как каждый розовый кубик принадлежит трём рядам, тоесть гарантирует что эти три ряда не будут искомыми, a всего у нас рядов , то минимальное необходимое количество розовых кубов - Ну и остаётся привести пример для этого числа.
Будем заполнять куб по слоям:
B первом слое положим в главной диагонали розовых кубов.
Bo втором заполним розовыми диагональ возле главной и противоположный от неё угол ( всего кубов)
B третем следующуй диагональ от центра и следующую диагональ c противоположного угла.
И тд.


Таким образом получим куб в котором всего розовых кубиков и в каждом ряду есть ровно по 1 такому кубику.
B общем случае аналогично.

[Xenia1996]

Source of the post

Source of the post (1, 1, 1) - это первый слой, первая строка, первый столбец.

Хорошо, пусть будет такая терминология.
B первом слое, первой строке, первом столбце стоит один кубик - он какой - зеленый или розовый?

Source of the post A почему именно 14?

1-ый слой
(з, з, р)
(з, з, р)
(р, р, з)

2-ой слой
(з, з, р)
(з, з, р)
(р, р, з)

3-ий слой
(р, р, з)
(р, р, з)
(з, з, р)

1-ый слой
(р, з, з)
(з, р, з)
(з, з, р)

2-ой слой
(з, р, з)
(з, з, р)
(р, з, з)

3-ий слой
(з, з, р)
(р, з, з)
(з, р, з)

[СергейП]

Source of the post 1-ый слой
(р, з, з)
(з, р, з)
(з, з, р)

2-ой слой
(з, р, з)
(з, з, р)
(р, з, з)

3-ий слой
(з, з, р)
(р, з, з)
(з, р, з)

Да уж
Старость не радость - памяти совсем нет.
Это ведь почти что вот эта моя задача № 5
Идея та же, решение в посте 12

[Xenia1996]

Source of the post
Да уж
Старость не радость - памяти совсем нет.
Это ведь почти что вот эта моя задача № 5
Идея та же, решение в посте 12

Трансгуманизмом никогда не баловались? Они (трансгуманисты), вроде, старости не боятся.

До сих пор боялась участвовать как в Математическом Марафоне, так и в Манёврах. Может, стоит уже пора попробовать?

[MrDindows]

Source of the post

Source of the post
Да уж
Старость не радость - памяти совсем нет.
Это ведь почти что вот эта моя задача № 5
Идея та же, решение в посте 12

Трансгуманизмом никогда не баловались? Они (трансгуманисты), вроде, старости не боятся.

До сих пор боялась участвовать как в Математическом Марафоне, так и в Манёврах. Может, стоит уже пора попробовать?

Моё решение верное?)