Добрый день. Вот предстоит решить такую задачу:
Около окружности описана равнобокая трапеция ABCD (AD||BC, AD>BC). Касательная к окружности, параллельная диагонали BD, пересекает основание AD в точке M и сторону AB в точке N, при этом AM=6, AN=5. Найти стороны трапеции и радиус окружности
Сам допер, что треугольники ANM и ADB подобны => можно выразить AB и AD через 5х и 6х соответственно. A дальше - полный ступор. Кто то подсказал, что BD=7x, a MN=6x-11, но я никак не могу взять в толк, откуда это можно высчитать. Заранее спасибо
Планиметрия
Планиметрия
Последний раз редактировалось Traim 29 ноя 2019, 10:14, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Планиметрия
Если в трапецию вписана окружность, то AB+CD=BC+AD, a она еще и равнобокая.
Последний раз редактировалось Andrew58 29 ноя 2019, 10:14, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Планиметрия
Andrew58 писал(а):Source of the post
Если в трапецию вписана окружность, то AB+CD=BC+AD, a она еще и равнобокая.
спасибо, понял как получить BD=7x, но вот c MN=6x-11 все равно не понимаю((
Последний раз редактировалось Traim 29 ноя 2019, 10:14, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Планиметрия
Используем то, что отрезки касательных, проведенных из точек N и M равны.
Пусть точки касания c окружностью слева P, сверху Q, снизу R.
Несложно получить, что .
Пусть точки касания c окружностью слева P, сверху Q, снизу R.
Несложно получить, что .
Последний раз редактировалось Troll1984 29 ноя 2019, 10:14, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Планиметрия
Troll1984 писал(а):Source of the post
Используем то, что отрезки касательных, проведенных из точек N и M равны.
Пусть точки касания c окружностью слева P, сверху Q, снизу R.
Несложно получить, что .
Спасибо за ответ, все получилось! Вот только радиус вписанной окружности получился иррациональным, но, наверное, так и задумано.
Последний раз редактировалось Traim 29 ноя 2019, 10:14, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Планиметрия
- вроде как радиус
Последний раз редактировалось Troll1984 29 ноя 2019, 10:14, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Планиметрия
Последний раз редактировалось Traim 29 ноя 2019, 10:14, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Планиметрия
Последний раз редактировалось Troll1984 29 ноя 2019, 10:14, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Планиметрия
Ах ну да, что-то я совсем затупил. Еще раз спасибо
Последний раз редактировалось Traim 29 ноя 2019, 10:14, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Планиметрия
Вот еще одна задачка, вроде простая, но я никак не пойму c чего начать:
MA - касательная, MC - секущая, AC=2, AB=1. Могут ли отрезки MB и BC быть равны?
Подскажите в какую сторону думать
MA - касательная, MC - секущая, AC=2, AB=1. Могут ли отрезки MB и BC быть равны?
Подскажите в какую сторону думать
Последний раз редактировалось Traim 29 ноя 2019, 10:14, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 4 гостей