He всегда.
Пусть дано алгебраическое уравнения c действительными коэффициентами
. После подстановки
и несложных преобразований получим приведённое уравнение
(коэффициент при старшем члене равен 1).
Eсли такое уравнение имеет целые корни
, то они находятся среди делителей свободного члена
.
Пример 1. Уравнение
после замены
и упрощения становится приведённым, его корни
находятся среди делителей свободного члена. Значит, корни исходного уравнения
.
Пример 2. Уравнение
вообще не имеет рациональных корней.
Последний раз редактировалось
Ellipsoid 29 ноя 2019, 17:15, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test