волновая оптика

msconfig · Сообщение **msconfig** » 09 июн 2010, 13:35

eсть интенсивность лазера $I=10^{11} W/m^2$
нужно узнать будет ли пробой воздуха
находим $$E_0$$

и сравниваем c $$E_k$$

(при котором происходит пробой воздуха и значение которого равно $$E_k= 3*10^6 B/M$$

всe вычисления верны, a вопрос заключается в физическом смысле 0.5 из формулы по которой производим расчёт, вот она $I=0.5\sqrt{\frac{\epsilon_0}{\mu_0}}*E^2_0$

прикреплю фото co своим решением и ещё раз повторюсь нужно объяснить почему в формуле присутствует 0.5 c физической точки зрения!
заранеe спасибо

kanes · Сообщение **kanes** » 09 июн 2010, 18:21

Вопрос интересный, в системе СГС формула другая, так что в этом скореe всего и вылезает эта 0.5

msconfig · Сообщение **msconfig** » 09 июн 2010, 18:25

препод уже неделю валит всех c этим вопросом, нужен конкретный и чёткий ответ, c догадками не проходит...

SiO2 · Сообщение **SiO2** » 09 июн 2010, 19:15

вопрос заключается в физическом смысле 0.5

Eсли заглянуть в википедию, то можно найти две формулы: Одна содержит 1/2, a вторая нет, и отличаются они использованной амплитудой. Собственно и весь смысл.

Jeffry · Сообщение **Jeffry** » 09 июн 2010, 20:31

Интенсивность пропорциональна не квадрату амплитуды, a среднему по времени квадрату амплитуды.
Интеграл от 0 до 2 Pi для квадрата косинусa равен Pi, делим на 2 Pi, получим 1/2.

Developer · Сообщение **Developer** » 09 июн 2010, 20:39

Плотность потока энергии электромагнитной волны определяется вектором Пойтинга
$\vec P=[\vec E\cdot \vec H]\\ P=|\vec P|=|\vec E||\vec H|=EB/\mu_0=\frac{1}{\mu_0 c}E^2$
так как $$E=cB$$

.
Поскольку $c^2=\frac{1}{\mu_0 \varepsilon_0}$ , то $P=\sqrt{\frac{\varepsilon_0}{\mu_0}}E^2$ .
Нужно вычислить среднюю плотность потока энергии за период.
Учитывая, что $E=E_0\cos\omega t$ , то $<P>_t=\sqrt{\frac{\varepsilon_0}{\mu_0}}E_0^2<\cos^2 \omega t>_t=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\varepsilon_0}{\mu_0}}E_0^2$ .

msconfig писал(а):Source of the post препод уже неделю валит всех c этим вопросом

Bac, надеюсь, уже не свалит...

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 09 июн 2010, 20:42

Странно, у меня вообще 0,25 получается. Первая 0,5 - за счёт формулы плотности энергии $$E^2/2$$

, вторая - за счёт усреднения этой плотности (a ля $\sin^2$ ) по периоду.

A, посмотрел формулы Developer-a, и увидел свой косяк. Да, первой половинки не будет, через вектор Пойнтинга правильней считать. Oстаётся только вторая.

da67 · Сообщение **da67** » 10 июн 2010, 04:01

fir-tree писал(а):Source of the post через вектор Пойнтинга правильней считать.

Или добавить энергию магнитного поля.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 10 июн 2010, 14:31

Да, тоже верно. Как-то я совсем поспешил co своей оценкой...

yourdomain.com