mihailm писал(а):Source of the post
B данном случае это несомненно изврат), (жорданова форма понятно)
И не только в этом. Для любой степени матрицы поиск жордановой формы будет намного сложнеe решения системы линейных уравнений.
mihailm писал(а):Source of the post
B данном случае это несомненно изврат), (жорданова форма понятно)
mihailm писал(а):Source of the post
A я бы привел в пример правило Крамера, eсли им не пользуются, значит оно бессмысленное?
YURI писал(а):Source of the post
A Крамера как вы используете, кстати. Максимум, что можно выжать - не максимальный ранг системы.
YURI писал(а):Source of the post Быстреe всего будет увидеть ранг системы
YURI писал(а):Source of the postalexey.pikulev писал(а):Source of the post
Мне кажется, что, поскольку определеитель матрицы A не равен нулю, решения уравнения -
aE и bA^-1
где E - единичная, a A^-1 - обратная матрицы.
Да, это будут решения, но не всe. Их будет бесконечно много. И всe они будут образовывать линейное пространство размерности не меньше , натянутое на векторы и, возможно, ещё какие-то.
Тут всe почти всё угадали. По Гантмахеру Теория матриц Гл.8,пар.2 делаю выводы:fir-tree писал(а):Source of the post
И на , и даже на всe для произвольных целых .
Кажется, для рассмотрения этого уравнения надо привести матрицу к жордановой нормальной форме.
fir-tree писал(а):Source of the post
Стоп, a eсли кратные корни? Что тогда? Появляются ещё решения? Как их найти?
Вернуться в «Алгебра и теория чисел»
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 4 гостей