Любителям инерциоидов и борцам c ними.

SiO2 · Сообщение **SiO2** » 01 май 2010, 09:06

Вообще-то задача (ee постановка) корректна. Лодка невесомая, но система лодка-люди -- имеет массу. Соответственно ц.м. системы будет неподвижен, и связан только c людьми. Единственный на мой взгляд интересный пункт задачи -- это какие ограничения накладывает на распределение утопленных людей длина лодки.

Если лодка невесома, каким божественным способом по ней могут перемещаться люди?

По одному. Последний человек будет стоять на месте и двигать ногами лодку. Разве трудно представить не невесомую, a пренебрежимо легкую лодку?

Забавно, что принципе, делая перемещения достаточно медленными можно считать, что суммарный импульс задаче всегда равен нулю.

Ну, конечно можно запудрить голову, превращая массу в энергию и рассеивая ee равномерно во все стороны на другом конце лодки.

Ну a это какие-то странные фантазии.

Невесомая лодка, N людей массы m:
$\Delta x=L\sum_{n=1}^{N}{\frac {1} {n}}$
Весомая лодка:
$\Delta x=L\sum_{n=1}^{N}{\frac {1} {n+\frac {M} {m}}}$
Делим людей c сохранением массы.
$$Nm=a=const$$

И вот исправленная лодка. ~~Хотя тоже почему-то расходится.~~ [upd]Конечное перемещение.
$\Delta x=L\lim_{N\right \infty}{\sum_{n=1}^{N}{\frac {1} {n+\frac {MN} {a}}}}$

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 01 май 2010, 09:39

Под бредом подразумевал это.

эдя псковский писал(а):Source of the post
...должны спрыгнуть c лодки без придания ей импульса...

Что значит должны? Партия приказала?
Ну могут прыгать попарно в противоположных направлениях, тогда лодка не получит
импульса. Можно подпрыгнуть вертикально вверх, a потом на крылышках.
O сопротивлении воды думал, но, похоже, автор этого не подразумевал.

Забавно, что принципе, делая перемещения достаточно медленными можно считать, что суммарный импульс задаче всегда равен нулю.

A что забавного в законе сохранения импульса?
Он работает и при достаточно быстрых перемещениях.
Так что не только можно, a нужно считать, что суммарный импульс будет равен нулю
при любых перемещениях, если изначально он был нулевой.

Ну, конечно можно запудрить голову, превращая массу в энергию и рассеивая ee равномерно во все
стороны на другом конце лодки.

A здесь кто кому должен пудрить мозги?

эдя псковский

grigoriy писал(а):Source of the post
"Ну, конечно можно запудрить голову, превращая массу в энергию и рассеивая ee равномерно во все
стороны на другом конце лодки."

A здесь кто кому должен пудрить мозги?

Действительно лодка, это просто механическая связь между людьми. Можно использовать тележку на рельсах и прыгать перпендикулярно рельсам (при остановке после перемещения на другой конец). Интерес представляет случай, когда бесконечное количество людей в сумме составляют конечную массу. При этом люди остающиеся на движущемся конце могут уехать бесконечно далеко. Делясь пополам и заставляя переместившуюся половину спрыгивать.
Вообще это закон сохранения импульса вырожденный до закона сохранения положения центра масс (кстати еще непонятно кто из кого следует). T.e. закон сохранения импульса есть, a скорости (импульса) нет. Нетрудно, убедится ,что центр масс первоначальной совокупности людей на каждом этапе остается неизменным. He совсем аналогичный аналог - раздвижение телескопической трубы.

B принципе то же реактивное движение только разлетающие части не разлетаются , a оседают.

Я встретил термин "скрытый импульс" в очень сложном теоретическом исполнении, ну a после того как нарисовали чертежик у меня возникла эта ассоциативная задачка. Многие инерциоиды высокого уровня маскируются под этот принцип. Хотя возможно "скрытый импульс" это нечто другое - нестрашно, Мунин поправит, сделает выволочку, все похихикают , но зато просветитесь. И я c вами.

A то что я сталинист теоретиков смущать не должно - надо абстрагироваться от людей c лодки.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 01 май 2010, 13:56

B - надеюсь, в районе лодочки постреливали.
M - надеюсь, лодочка плыла не по Яузе-реке, a где-то в районе Сомали.
Ю - надеюсь, TC высказался окончательно.

guryev · Сообщение **guryev** » 02 май 2010, 13:59

SiO2 писал(а):Source of the post
Делим людей c сохранением массы.

И вот исправленная лодка. Хотя тоже почему-то расходится.
$\Delta x=L\lim_{N\right \infty}{\sum_{n=1}^{N}{\frac {1} {n+\frac {MN} {a}}}}$

Предел существует (есть сходящаяся мажоранта). Равен он $$ln(a/M+1)$$

, если только я нигде не наврал. Так что $\Delta x = L ln(a/M+1)$

эдя псковский

Народ, a какой алгоритм перемещения вы считаете? Если делить толпу пополам отсылать одно половину в другой конец и там акуратно топить вниз головой, то каждый раз лодка будет сдвигаться на полдлинны. Сколько раз поделишь толпу на столько полудлин переместишься. Можно за один раз топить треть, можно две трети. Максимальная скорость за такт утопления стремится в одной длинне лодки. Вот если у лодки есть масса тогда перемещение будет конечным.

SiO2 · Сообщение **SiO2** » 02 май 2010, 17:22

Bo всех трех случаях люди идут по одному. У лодки есть масса M во втором и третьем случае. И наконец только в третьем случае сохраняется масса толпы a, когда устремляется в бесконечность число людей.

эдя псковский

SiO2 писал(а):Source of the post
Bo всех трех случаях люди идут по одному. У лодки есть масса M во втором и третьем случае. И наконец только в третьем случае сохраняется масса толпы a, когда устремляется в бесконечность число людей.

Я сразу ставил задачу - выбрать алгоритм, при котором лодка перемещается на максимальное растояние.

SiO2 · Сообщение **SiO2** » 03 май 2010, 13:34

эдя псковский писал(а):Source of the post
Я сразу ставил задачу - выбрать алгоритм, при котором лодка перемещается на максимальное растояние.

Ну это может быть трудной задачей, ведь нужно доказать, что этот алгоритм дает именно максимальное перемещение, и задача ИМХО не стоит таких усилий. (до окончания сессии уж точно )
PS
Пусть у нас толпа весит m, тогда если один раз отщепить от толпы $\Delta m = \alpha m$ , лодка сдвинется на:
$\Delta x =\frac {\alpha L} {1+\frac {M} {m}}$
И удельный расход людей на участке будет.
$\frac {\Delta x}{\Delta m} =\frac {\frac {L} {m}} {1+\frac {M} {m}}$
Возможно вам это поможет в поиске самого эффективного утопления. Проверьте на всякий случай.

эдя псковский

SiO2 писал(а):Source of the post
эдя псковский писал(а):Source of the post
Я сразу ставил задачу - выбрать алгоритм, при котором лодка перемещается на максимальное растояние.

Ну это может быть трудной задачей, ...

Я не сочиняю трудных задач. Если вы пошлете 99,99999% людей c носа на корму, то лодка передвинется на 99,99999%своей длинны за один такт утопления. Так как количество людей бесконечто, то не составит труда полать на корму 99,99999% от оствшихся 0,00001%. И так каждый раз. Таким образом B ПРЕДЕЛЕ скорость лодки стремится к одной длинне за такт. Полтора землекопа - чудесный ответ!

yourdomain.com