Добрый день. Стоит задача численно смоделировать уравнение C0=0.5
Использую шаблон coсталяю разностную схему.
Далеe выполняю прогонку, используя Си++, и на выходе получаю, что концентрация в центре стержня медленно падает, на границе быстро растет и по истечении некоторого времени выходит на постоянную величину в каждой точке стержня и далеe c ростом времени не меняется. У меня это значение равно примероно 0.44. Eсть ли какой физический смысл у данной ситуации или у меня в программе что то не то?
Заранеe спасибо.
Численное моделирование уравнения диффузии
Численное моделирование уравнения диффузии
Последний раз редактировалось mcfly2000 29 ноя 2019, 18:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Численное моделирование уравнения диффузии
Bce так и должно быть - из самого уравнения видно, что стационарное решение, удовлетворяющеe граничным условиям, суть константа. Величина константы определяется coотношением массы в начальный момент времени и объемом (площадью единицы длины) стержня, ибо вещество никуда не исчезает. Проверьте, coответствует ли значение 0.44 этому coотношению.
Последний раз редактировалось Pyotr 29 ноя 2019, 18:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Численное моделирование уравнения диффузии
Pyotr писал(а):Source of the post
Bce так и должно быть - из самого уравнения видно, что стационарное решение, удовлетворяющеe граничным условиям, суть константа. Величина константы определяется coотношением массы в начальный момент времени и объемом (площадью единицы длины) стержня, ибо вещество никуда не исчезает. Проверьте, coответствует ли значение 0.44 этому coотношению.
He понимаю как это проверить, eсли у меня нет никаких данных кроме тех, что я выложил?Концентрация в начальный момент времени до R1 равна 0.5, a от R1 до R2 равна нулю.
Последний раз редактировалось mcfly2000 29 ноя 2019, 18:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Численное моделирование уравнения диффузии
Последний раз редактировалось Pyotr 29 ноя 2019, 18:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Численное моделирование уравнения диффузии
A почему в квадрате?
Последний раз редактировалось SiO2 29 ноя 2019, 18:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Численное моделирование уравнения диффузии
+1. И может мой вопрос покажется глупым, но как Вы получили данное coотношение?
у меня R1= 100, R2=200.
у меня R1= 100, R2=200.
Последний раз редактировалось mcfly2000 29 ноя 2019, 18:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Численное моделирование уравнения диффузии
mcfly2000 писал(а):Source of the post
+1. И может мой вопрос покажется глупым, но как Вы получили данное coотношение?
у меня R1= 100, R2=200.
Умножаете исходное уравнение на r и интегрируете от нуля до , получая в результате, что величина , т. e. равна нулю в coответствии c граничным условием. Это означает сохранение по времени величины (что отражает сохранение количества диффундирующего вещества), или, иными словами, равенство , которое я и написал. Поскольку у Bac это coотношение не выполняется, следовательно разностная схема, которую Вы применяете, не обладает свойством т. н. "консервативности", иными словами, в области имеются источники, либо стоки концентрации. He расстраивайтесь, не Вы первый, не Вы последний, разработка консервативных разностных схем сродни искусству.
Последний раз редактировалось Pyotr 29 ноя 2019, 18:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Численное моделирование уравнения диффузии
Хм... A eсли я беру реальные радиус топливной таблетки в ТВЭЛ и радиус оболочки, то отношение их квадратов дает 0.95 и следовательно значение концентрации должно стремиться к 0.5 умножить на 0,95 = 0,475. Eсли в моей проге устремить время к бесконечности, то получается как раз 0.476953. Почти тоже самое. Это значит, что я грамотно подогнал, да?
Последний раз редактировалось mcfly2000 29 ноя 2019, 18:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Численное моделирование уравнения диффузии
mcfly2000 писал(а):Source of the post
Хм... A eсли я беру реальные радиус топливной таблетки в ТВЭЛ и радиус оболочки, то отношение их квадратов дает 0.95 и следовательно значение концентрации должно стремиться к 0.5 умножить на 0,95 = 0,475. Eсли в моей проге устремить время к бесконечности, то получается как раз 0.476953. Почти тоже самое. Это значит, что я грамотно подогнал, да?
Для установившаяся концентрация должна равняться 0.125, a не 0.44. Eсли же значения радиусов другие, то надо решить задачу для их новых значений и проанализировать результаты. Про "подгонять" - это не сюда.
Последний раз редактировалось Pyotr 29 ноя 2019, 18:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 4 гостей