Три числа c условиями делимости.
Добавлено: 02 июн 2007, 15:19
Пусть - положительные целые и
Доказать, что хотя бы одно из составное.
Доказать, что хотя бы одно из составное.
Краткое описание форума
http://e-science11.ru/test_forum/
bot писал(а):Source of the post
Пусть - положительные целые и
Доказать, что хотя бы одно из составное.
AV_77 писал(а):Source of the post
Домножим первое равенство на c и перейдем к сравнениям по модулю x. Получим
Отсюда следует, что .
bot писал(а):Source of the postAV_77 писал(а):Source of the post
Домножим первое равенство на c и перейдем к сравнениям по модулю x. Получим
Отсюда следует, что .
У меня получилось:
,
откуда .
bot писал(а):Source of the post
Можно изменить вопрос таким образом, что все три не могут быть простыми, но лучше сформулировать чуть шире:
Найти попарно взаимно простые натуральные числа , удовлетворяющие сравнениям:
alexpro писал(а):Source of the post
Ввиду того, что ничего не оговорено про 1, то в качестве чисел можно взять соответственно числа 1, 3, 7.
bot писал(а):Source of the post
Найти все тройки различных попарно взаимно простых натуральных чисел удовлетворяющих сравнениям: