Задачка с поездом

Dredd · Сообщение **Dredd** » 20 фев 2016, 15:48

12d3 писал(а):Source of the post Остальное сможете сами, по образу и подобию? Если будут затруднения, я помогу.

Не владеию этим матаппаратом, не могу ничего сказать по существу ваших выводов.

grigoriy писал(а):Source of the post А в той мазне, что вы предоставили, разве что-то шевелится?

Это поезд Эйнштейна едет.

dust1939 · Сообщение **dust1939** » 20 фев 2016, 15:56

Хватит уже тупить. Для поезда, мишень движется; значит, чтобы в нее попасть, нужно "выстрелить" с упреждением. Результат для обоих наблюдателей всегда одинаков. При чем здесь вообще Эйнштейн???

Dredd · Сообщение **Dredd** » 21 фев 2016, 04:57

Вот мультик посмотрите - я про него, только вместо лампочки, от которой свет идет кругом, тут бластер, луч которого летит вертикально вверх. Надо полагать, что луч бластера будет распространяться, как радиус к верхней точке круга. А для разных наблюдателей этот радиус движется по- разному.
https://www.youtube.com/watch?v=3L8IGCC0Dog https://www.youtube.com/watch?v=3L8IGCC0Dog

dust1939 · Сообщение **dust1939** » 21 фев 2016, 05:38

Dredd писал(а):Source of the post Надо полагать, что луч бластера будет распространяться, как радиус к верхней точке круга

Нет

AlexErm · Сообщение **AlexErm** » 21 фев 2016, 06:42

12d3 писал(а):Source of the post Ну давайте вместе.
Определим физическую ситуацию в СО дрезины.
Направим ось вдоль путей, положительное направление вправо. Мишень пусть находится на расстоянии от путей и движется в отрицательную сторону оси со скоростью, по модулю равной . Сама дрезина в этой СО стоит на месте. Логично, что машинист друзины должен стрелять чуть раньше, чем дрезина поравняется с мишенью, дабы попасть в нее. Найдем, в какой момент он должен выстрелить.
Пусть уравнение движения дрезины $x'=-vt',\,\,y'=L$ . Лабораторная СО у нас будет нештрихованная, а СО дрезины - штрихованная. В момент времени дрезина стреляет, и уравнение движения сигнала будет таким: $x'=0,\,\,\,y'=c(t'-t_0')$ . В некий момент времени координаты сигнала и мишени должны совпасть, получаем систему $\left\{\begin{matrix} -vt' = 0\\ L = c(t'-t'_0) \end{matrix}\right.$ . Исключая из системы , найдем . Он равен $t'_0 = -\frac{L}{c}$ . И соответственно, из первого уравнения - это момент времени, когда сигнал настигнет мишень. Этого достаточно, чтобы полностью описать систему,
Итак, у нас есть два события:
1) $x_0' = 0,\,\,y_0' = 0,\,\,t_0' = -\frac{L}{c}$ . Это событие "сигнал вылетел из дрезины".
2) $x_1' = 0,\,\,y_1' = L,\,\,t_1' = 0$ . Это событие "сигнал долетел до мишени".
И еще есть три уравнения движения
1) Дрезина $x'(t') = 0,\,\,y'(t') = 0$
2) Мишень $x'(t') = -vt',\,\,y'(t') = L$
3) Сигнал $x'(t') = 0,\,\,y'(t') = c\left(t'+\frac{L}{c}\right)$
Теперь нам надо пересчитать это все из штрихованной СО в нештрихованную.
Тупо используем преобразования Лоренца $\left\{\begin{matrix} x' = \frac{x-vt}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\\ y' = y\\ t' = \frac{t-\frac{vx}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \end{matrix}\right.$
Я для примера пересчитаю координаты первого события и первое уравнение движения, а второе событие и остальные два уравнения движения предлагаю сделать вам.
Итак, выражаем штрихованные координаты первого события через нештрихованные:
$\frac{x_0-vt_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} = 0,\,\,y_0= 0,\,\, \frac{t_0-\frac{vx_0}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} = -\frac{L}{c}$
Решаем эту систему относительно переменных , получим $x_0 = \frac{-Lv}{c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}},\,\,y_0= 0,\,\, t_0 = \frac{-L}{c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$
Теперь пересчитаем уравнение движения дрезины также тупо выражаем штрихованные координаты через нештрихованные:
$\frac{x-vt}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} = 0,\,\,y= 0$
Отсюда следует $x(t)=vt,\,\,\,y(t)=0$ .
Остальное сможете сами, по образу и подобию? Если будут затруднения, я помогу.

Не затруднит ли Вас решить задачу для системы отсчета мишени, в которой она покоится, а "пушка" перемещается со скоростью v?
Ведь если помнить об ошибочности баллистической теории Ритца, то свет (шарик) не получит импульса вдоль оси Х и будет распространяться строго перпендикулярно ей. А тогда, что не трудно рассчитать, выстрел "пушки" должен быть произведен, когда она находится в координате X=0 (начало координат совпадает с мишенью, а ось х направлена параллельно вектору скорости "пушки").
Представим "забор" из очень непрочного материала, расположенный вдоль железнодорожных путей. При "выстреле из пушки" в заборе образуется дырка. Будут ли совпадать координаты "дырок" в обоих решениях (начало координат Х совпадает с "пушкой" в момент ее выстрела) ?

dust1939 · Сообщение **dust1939** » 21 фев 2016, 07:27

Поезд неподвижен, а перрон и мешень, движутся; естественно луч лазера идет по прямой от пушки, и никуда не сносится; если мишень ушла с линии - лазер в нее не попадет

dust1939 · Сообщение **dust1939** » 21 фев 2016, 07:30

А вы исходите из заблуждения, что перрон неподвижен, а вагон движется. С чего вы это взяли?

dust1939 · Сообщение **dust1939** » 21 фев 2016, 07:42

И вагон и перрон, как любая ИСО, - неподвижны, но в разные моменты времени, имеют разное расположение относительно друг-друга

dust1939 · Сообщение **dust1939** » 21 фев 2016, 07:55

Свет, если его не отклонять гравитацией, всегда движется по прямой от источника, и уйти с этой линии источник может только получив ускорение

magnus-crank

AlexErm писал(а):Source of the post Не затруднит ли Вас решить задачу для системы отсчета мишени, в которой она покоится, а "пушка" перемещается со скоростью v?

Никак не могу понять, как люди, не освоившие ещё даже ньютоновскую механику, лезут спорить об СТО? Это какая-то психическая аберрация, склоняюсь к этому.

yourdomain.com