Кольцо и центробежные силы.

geh · Сообщение **geh** » 20 янв 2014, 06:32

Гришпута, я вами восхищен! Вы излагаете прямо как в учебнике (Сопротивление материалов).
Но простите меня за то, что я обошелся без формул и строгих доказательств. Просто у меня есть
физическая интуиция, я вижу то, что для многих не очевидно, и эта задача была решена в уме.
Еще раз, спасибо вам за то, что вы проявили долготерпение ко мне, которого я не достоин.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 20 янв 2014, 06:44

geh писал(а):Source of the post
Просто у меня есть
физическая интуиция,

Интуиция - красивое имя. Но не забывайте, что красивое имя ещё не гарантирует отсутствия женского коварства.

Anik · Сообщение **Anik** » 20 янв 2014, 12:30

Представим себе тонкостенный цилиндр с высотой $$dh$$

и радиусом $$R$$

. Пусть этот цилиндр вращается с угловой скоростью $\omega$ , вокруг своей оси. Найдём зависимость тангенциальных напряжений $\sigma_{\tau}$ в цилиндре от угловой скорости $\omega$ .

Выделим элемент массы $dm=\rho\cdot dV= \rho Rd\varphi dhdR$ . На этот элемент массы действует сила $dF=dm\cdot\omega^2R$ , направленная от оси вращения. Если эту силу $$dF$$

разделить на площадь элемента объёма $dv=dhRd\varphi$ , то получим гидростатическое давление $$P$$

действующее на цилиндр изнутри. (Здесь мы уподобляем ~~разрывную~~ нормальную силу, действующую на элемент площади цилиндра изнутри, силе эквивалентного гидростатического давления изнутри на трубу.)

$P= \frac{dm\cdot\omega^2R}{dhRd\varphi}=\frac{\rho Rd\varphi dhdR\omega^2R}{dhRd\varphi}=\rho dR\omega^2R$

Разрежем цилиндр аксиальной плоскостью (проходящей через ось цилиндра) на две части. Мысленно удалим одну часть и рассмотрим равновесие оставшейся части. Чтобы найти силу $$F$$

, разрывающую цилиндр, нужно умножить давление $$P$$

на площадь аксиального разреза, равную $dh\cdot 2R$

$F=P\cdot2Rdh=\frac{\rho dhdR\omega^2R}{dh}\cdot 2Rdh=2\rho dRdh\omega^2R^2$

Эта сила $$F$$

уравновешивается тангенциальными напряжениями $\sigma_{\tau}$ действующими в двух боковых сечениях цилиндра, помноженным на площадь $$S=2dhdr$$

этого двойного сечения. Поэтому, чтобы найти тангенциальные напряжения нужно найденную силу $$F$$

разделить на эту площадь $$S$$

. Отсюда:

$\sigma_{\tau}= \frac{2\rho dRdh\cdot\omega^2 R^2}{2dRdh}=\rho \omega^2R^2$

Учитывая, что $v=\omega R$ имеем: $\sigma_\tau=\rho v^2$ .
Мы видим, что тангенциальные напряжения (в том числе максимальные) не зависят от радиуса цилиндра, а зависят от его линейной скорости вращения и плотности материала.

YuriiS · Сообщение **YuriiS** » 20 янв 2014, 14:48

grigoriy писал(а):Source of the post
geh писал(а):Source of the post
Я вас не понял. Есть ошибка??
Вам не понравились моя логика? Обозначения? Стиль? Еще что-то?

Мне, например, не понравилось всё.

Не согласен с Вами: такое мог написать только клоун-профессионал, а профессионалов из любой области надо не только уважать, но и восхищаться ими.

М_Сергей П

YuriiS писал(а):Source of the post
grigoriy писал(а):Source of the post
geh писал(а):Source of the post
Я вас не понял. Есть ошибка??
Вам не понравились моя логика? Обозначения? Стиль? Еще что-то?

Мне, например, не понравилось всё.

Не согласен с Вами: такое мог написать только клоун-профессионал, а профессионалов из любой области надо не только уважать, но и восхищаться ими.

Однако... Вы можете предложить что нибудь своё? Если нет - извинитесь. Если да, я перед вами извинюсь.

YuriiS · Сообщение **YuriiS** » 20 янв 2014, 17:26

М_Сергей П писал(а):Source of the post
[Однако... Вы можете предложить что нибудь своё? Если нет - извинитесь. Если да, я перед вами извинюсь.

Не понял, перед кем и за что я должен извиниться: geh написал бред, Гришпута это констатировал в очень мягкой форме, а я предложил альтернативную реакцию на этот бред.

М_Сергей П

Ну зачем умные, интеллигентные люди навешивают ярлыки : бред, клоун ..Лучше сказать "Али Бабаевич, вы редиска и вы не правы..." Но это моё мнение.

geh · Сообщение **geh** » 20 янв 2014, 18:06

Эта тема для Флейма.
Отправьте ее туда, пожалуйста.

Рубен · Сообщение **Рубен** » 20 янв 2014, 18:26

YuriiS писал(а):Source of the post Не согласен с Вами: такое мог написать только клоун-профессионал

Вы у нас специалист по клоунам? Можете не отвечать.

M	Не лезьте в тему, если вам сказать по ней нечего. Сутки бана.

A	Не лезьте в тему, если вам сказать по ней нечего. Сутки бана.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 23 янв 2014, 07:42

grigoriy писал(а):Source of the post
За центробежность, которой многие пудрят себе мозги, я, быть может, когда-нибудь напишу.
Когда-нибудь. Когда не будет лень...

Психологический аспект.

1. Сидим в ускоряющемся автомобиле. Спина взаимодействует со спинкой сиденья.

2. Сидим в аналогичном кресле на вращающейся карусели, лицом к центру вращения.
Спина взаимодействует со спинкой сиденья.

Чисто психологически "взаимодействие спины со спинкой сиденья" воспринимается по-разному,
хотя физическая подоплека одна и та же.

В первом случае сиденье толкает нас в спину.
Во втором - мы своей спиной давим на сиденье из-за действия на нас, в свою очередь,
некой центробежной силы, которая пытается вышвырнуть нас с карусели, но сиденье удерживает.
:lool:

yourdomain.com