Найти поток векторного поля a через часть поверхности S, вырезаемую плоскостью P (нормаль внешния к замкнутой поверхности, образуемая данными поверхностями)
a=(x+y)i - (y-x)j + zk
S: x2 + y2 + z2 = 4
P: z=0 (z>=0)
Как это решать я без понятия, в инэте никаких примеров, по примеру c лекции я чето попробывал сделать, но кажится это какой то бред...
тело - полусфера r=2
$$П = \int_{S}{}\int_ \vec{}\vec{a}\vec{n}dS $$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">П = \int_{S}^{}{}\int (a_{x}cos\alpha + a_{y}cos\beta + a_{z}cos\gamma)dS$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">w = 4$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">cos\alpha,\beta,\gamma = x/2$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">\int\int_{S}{((x+y)x/2 - (y-x)y/2 + z^{2}/2})dS$$
a что дальше тут далать
поток век.поля через часть поверхности
поток век.поля через часть поверхности
Последний раз редактировалось Kelor 29 ноя 2019, 17:56, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
поток век.поля через часть поверхности
Kelor писал(а):Source of the post
Найти поток векторного поля a через часть поверхности S, вырезаемую плоскостью P (нормаль внешния к замкнутой поверхности, образуемая данными поверхностями)
a=(x+y)i - (y-x)j + zk
S: x2 + y2 + z2 = 4
P: z=0 (z>=0)
Как это решать я без понятия, в инэте никаких примеров, по примеру c лекции я чето попробывал сделать, но кажится это какой то бред...
тело - полусфера r=2
$$П = \int_{S}{}\int_ \vec{}\vec{a}\vec{n}dS $$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">П = \int_{S}^{}{}\int (a_{x}cos\alpha + a_{y}cos\beta + a_{z}cos\gamma)dS$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">w = 4$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">cos\alpha,\beta,\gamma = x/2$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">\int\int_{S}{((x+y)x/2 - (y-x)y/2 + z^{2}/2})dS$$
a что дальше тут далать
Добавлю Вам что . Теперь сможете?
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 17:56, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
поток век.поля через часть поверхности
Может так
только как было ниче не понятно так и осталось
ответ случаем не 8Пи будет?
только как было ниче не понятно так и осталось
ответ случаем не 8Пи будет?
Последний раз редактировалось Kelor 29 ноя 2019, 17:56, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
поток век.поля через часть поверхности
Ой . <_< A как хорошо начинали, в посте 1 только одна опечатка- исправляю здесьЯ имел в виду такое продолжение:"перейдем к координатам "х,у"
("перейдем к полярным координатам "r,фи")
Первое слагаемое дает интеграл по фи 0 и по r уже можно не считать.Останется второе,замена переменных
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 17:56, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
поток век.поля через часть поверхности
Ian писал(а):Source of the postОй . <_< A как хорошо начинали, в посте 1 только одна опечатка- исправляю здесьЯ имел в виду такое продолжение:"перейдем к координатам "х,у"
("перейдем к полярным координатам "r,фи")
Первое слагаемое дает интеграл по фи 0 и по r уже можно не считать.Останется второе,замена переменных
Чето я не совсем понял как c заменой,
надо брать интеграл:
вроде это тоже самое, что я посчитал справа на лево:
Последний раз редактировалось Kelor 29 ноя 2019, 17:56, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
поток век.поля через часть поверхности
Вы неправильно написали выражение которое надо посчитать.Интеграл повторный по фи и по r,но корень от фи не зависит, поэтому по фи интегрируем единицу, по r (c заменой) корень и результаты перемножаем.Kelor писал(а):Source of the post
Чето я не совсем понял как c заменой,
надо брать интеграл:
вроде это тоже самое, что я посчитал справа на лево:
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 17:56, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
поток век.поля через часть поверхности
Ian писал(а):Source of the postВы неправильно написали выражение которое надо посчитать.Интеграл повторный по фи и по r,но корень от фи не зависит, поэтому по фи интегрируем единицу, по r (c заменой) корень и результаты перемножаем.Kelor писал(а):Source of the post
Чето я не совсем понял как c заменой,
надо брать интеграл:
вроде это тоже самое, что я посчитал справа на лево:
это жуть a не интеграл
кое-как я все таки сделал замену:
Если это правильно то в чем фишка замены я не понял
Последний раз редактировалось Kelor 29 ноя 2019, 17:56, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
поток век.поля через часть поверхности
Правильно начатоKelor писал(а):Source of the post
кое-как я все таки сделал замену:
Если это правильно то в чем фишка замены я не понял
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 17:56, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
поток век.поля через часть поверхности
Ian писал(а):Source of the postПравильно начатоKelor писал(а):Source of the post
кое-как я все таки сделал замену:
Если это правильно то в чем фишка замены я не понял
Оказалось проще чем я думал, спасибо за помощь, теперь у меня сделан весь ргр.
Последний раз редактировалось Kelor 29 ноя 2019, 17:56, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 11 гостей