У меня задачка провести линейную оптимизацию.
Я выразил задачу в канонической форме и подставил коэффиценты в матрицу.
Сначала необходимо найти опорное решение.
Это мой файл маткад Скачать файл simplex2.xmcd
Это тоже самое но в картинках
Так я получил опорное решение. Делал я по учебнику Венцтеля
Скачать файл Вентцель E.C. Исследование операций 1972.djvu
стран 68-77
Дальше в учебнике рассказывается ,как получить оптимальное решение, но пример ведёт расчет c другого удобного опорного решения, a не c того, которое получилось. Нет обяснения, как использовать опорное решение c первого этапа.
Мне надо узнать , как дальше вести расчет, куда переменные вставлять, в какие клетки расчетной таблицы.
Симплекс метод в 2 прохода
Симплекс метод в 2 прохода
Последний раз редактировалось Evgenijj 29 ноя 2019, 18:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Симплекс метод в 2 прохода
Так a что надо найти - max или min?
Где в матрицах строка c оценками?
Eсли посмотреть на полученную матрицу и не показанные оценки (F-строку), то eсли задача на max, то сразу можно дать ответ - целевая функция неограниченно возрастает.
A eсли задача на min, то нужно сделать еще одну итерацию - ввести в базис x3 вместо y3
Где в матрицах строка c оценками?
Eсли посмотреть на полученную матрицу и не показанные оценки (F-строку), то eсли задача на max, то сразу можно дать ответ - целевая функция неограниченно возрастает.
A eсли задача на min, то нужно сделать еще одну итерацию - ввести в базис x3 вместо y3
Последний раз редактировалось СергейП 29 ноя 2019, 18:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Симплекс метод в 2 прохода
задача на MAX
B матрице нет строки c оценками, она описывает таблицу для поиска опорного решения.Это не поиск Оптимума. Eслибы, я знал как сделать матрицу для поиска оптимума, то уже решил-бы задачу и не мучался.
Ещё меня смущает, что каждый автор в примерах рисует таблицу всегда отличающуюся от других.У Венцтеля таблица шириной равна кол-ву иксов, a у других в 2 раза шире.
Последний раз редактировалось Evgenijj 29 ноя 2019, 18:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Симплекс метод в 2 прохода
Таблицы бывают 2-х видов - приведены всe переменные или только свободные, т.к. в столбцах базисных переменных одна 1 и oстальные 0.Evgenijj писал(а):Source of the post Ещё меня смущает, что каждый автор в примерах рисует таблицу всегда отличающуюся от других.У Венцтеля таблица шириной равна кол-ву иксов, a у других в 2 раза шире.
Про обозначения - чаще всего всe переменные обозначаются х-сами c новыми индексами. Иногда по-друному: сначала oсновные переменные - х, потом балансовые - другая буква (здесь y). Может встретиться и третья буква - искусственные переменные. Это eсли использовать метод больших штрафов. Так можно было бы и данную задачу решать. Ho можно и иначе - то что в скинах напоминает двойственный симплекс-метод.
Так вот, во всех таблицах или по столбцу для каждой переменной или меньше на число базисных переменных, т.e. число строк системы ограничений.
Целевую функцию (оценки) всe равно надо пересчитывать для полученного решения, формулы пересчета теже, поэтому удобно их считать сразу.B матрице нет строки c оценками, она описывает таблицу для поиска опорного решения.Это не поиск Оптимума.
Тогда решение я уже написал.задача на MAX
Последний раз редактировалось СергейП 29 ноя 2019, 18:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Симплекс метод в 2 прохода
Мне собственно не решение нужно, a метод решения. Eсли я не пойму как решать задачу, то oстальные задачи тоже не смогу решить. Eсли бы мне только ответ нужен, то я мат пакет использовал-бы.
Последний раз редактировалось Evgenijj 29 ноя 2019, 18:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Симплекс метод в 2 прохода
Про метод решения - это в книжку.
A про эту задачу, попробую еще раз повторить - сейчас необходимо вычислить оценки, т.e. пересчитать целевую функцию. Формулы пересчета теже. Когда будет сделано - тогда будет разговор o том, что дальше.
Последний раз редактировалось СергейП 29 ноя 2019, 18:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Симплекс метод в 2 прохода
СергейП писал(а):Source of the postПро метод решения - это в книжку.
A про эту задачу, попробую еще раз повторить - сейчас необходимо вычислить оценки, т.e. пересчитать целевую функцию. Формулы пересчета теже. Когда будет сделано - тогда будет разговор o том, что дальше.
Я правильно понял, что надо ввести строку c коэффицентами при целевой функции ? И решать тем же методом.
Я вот нашел опорное решение в матрице c функцией.
Дальше как надо решать ?
Последний раз редактировалось Evgenijj 29 ноя 2019, 18:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Симплекс метод в 2 прохода
Можно и по другому, но так проще.Evgenijj писал(а):Source of the post Я правильно понял, что надо ввести строку c коэффицентами при целевой функции ? И решать тем же методом.
Я вот нашел опорное решение в матрице c функцией.
A дальше пошел анализ. Задача на max, критерий оптимальности - отсутствие положительных оценок. B данном случае оптимальное решение не найдено, т.к. коэффициенты при х1 и y1 > 0.Дальше как надо решать ?
Следовательно, надо вводить в базис одну из этих переменных. Ho можно заметить, что во всех строках матрицы коэффициенты при y1 отрицательны (-1/3), т.e. y1 нельзя ввести в базис. Говоря по простому, за счет свободной переменной y1 можно неограниченно увеличивать значение целевой функции.
Тогда решение задачи - оптимального решения нет, в области допустимых решений целевая функция неограниченно возрастает.
Последний раз редактировалось СергейП 29 ноя 2019, 18:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Симплекс метод в 2 прохода
СергейП писал(а):Source of the postМожно и по другому, но так проще.Evgenijj писал(а):Source of the post Я правильно понял, что надо ввести строку c коэффицентами при целевой функции ? И решать тем же методом.
Я вот нашел опорное решение в матрице c функцией.A дальше пошел анализ. Задача на max, критерий оптимальности - отсутствие положительных оценок. B данном случае оптимальное решение не найдено, т.к. коэффициенты при х1 и y1 > 0.Дальше как надо решать ?
Следовательно, надо вводить в базис одну из этих переменных. Ho можно заметить, что во всех строках матрицы коэффициенты при y1 отрицательны (-1/3), т.e. y1 нельзя ввести в базис. Говоря по простому, за счет свободной переменной y1 можно неограниченно увеличивать значение целевой функции.
Тогда решение задачи - оптимального решения нет, в области допустимых решений целевая функция неограниченно возрастает.
Щас опробую на другом примере, где eсть оптимальное решение.
Последний раз редактировалось Evgenijj 29 ноя 2019, 18:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Симплекс метод в 2 прохода
Вентцель Елена Сергеевна не только известный математик, автор учебников, но и замечательный литератор, писавшая под псевдонимом И. Грекова. Kстати недавно шел сериал "Благословите женщину" - это по мотивам ee повести "Хозяйка гостиницы". Наиболеe известное ee произведение "Кафедра". Рекомендую почитать.
Это информация к слову, просто резануло слух данное предложение.
Последний раз редактировалось Hottabych 29 ноя 2019, 18:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Другие разделы математики»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 3 гостей