Задана последовательность трибоначчи в которой t_n=t_n-1+t_n-2+t_n-3. Нужно вывести формулу для вычисления n-го члена последовательности через производящюю функцию.
вот сама производящая функция. Если же задать начальный условия то будем иметь следуюцюю функцию . Дальше можно прочитать в статье Бронштейна, только там все делается для чисел Фибоначчи. Кто интересуется может помочь мне полностью вывести формулу n-го члена последовательности, буду очень благодарен. Ho не буду настолько наглым, прошу лишь помочь мне c разложением кубического тричлена на множители.
[img]/modules/file/icons/application-octet-stream.png[/img] ______________________________.rar
Производящая функция чисел трибоначчи
Производящая функция чисел трибоначчи
Последний раз редактировалось shandow 29 ноя 2019, 21:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Производящая функция чисел трибоначчи
Факторизация возможна лишь через радикалы третьй и второй степени. Вот если бы единички не было бы
Последний раз редактировалось Георгий 29 ноя 2019, 21:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Производящая функция чисел трибоначчи
Через производящую функцию тут сложно, может просто решим уравнение ?
Последний раз редактировалось qwertylol 29 ноя 2019, 21:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Производящая функция чисел трибоначчи
Тоже не фонтан. Решается через корни кубического уравнения. Наверно, я не ошибся:
Замучился в Латехе писать. Ошибок -тьма. Поэтому даю Рис.
He знаю только - можно ли убрать два последние (мнимые) слагаемые...
Проверил в Мапл - что-то не то... Возможно проверяю неверно. Нужно свежими глазами пройтись.
Замучился в Латехе писать. Ошибок -тьма. Поэтому даю Рис.
He знаю только - можно ли убрать два последние (мнимые) слагаемые...
Проверил в Мапл - что-то не то... Возможно проверяю неверно. Нужно свежими глазами пройтись.
Последний раз редактировалось Георгий 29 ноя 2019, 21:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Производящая функция чисел трибоначчи
Георгий писал(а):Source of the post
Факторизация возможна лишь через радикалы третьй и второй степени. Вот если бы единички не было бы
A можно формулу по какой будем раскладывать если корень уравнения есть?
Последний раз редактировалось shandow 29 ноя 2019, 21:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Производящая функция чисел трибоначчи
У Bac проблема: 2 корня тут комплексные, и представить уже не так полезно.shandow писал(а):Source of the post
прошу лишь помочь мне c разложением кубического тричлена на множители.
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 21:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Производящая функция чисел трибоначчи
тоесть это и есть формула n-го члена числе трибоначчи?
Последний раз редактировалось shandow 29 ноя 2019, 21:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Производящая функция чисел трибоначчи
Ian писал(а):Source of the post
У Bac проблема: 2 корня тут комплексные, и представить уже не так полезно.
Эта-не совсем, -обратные величины корней. И вообще начните по порядку: рекуррентное соотношение (см Inspektor), начальные условия, поясняйте вводимые обозначения. Ваша же тема.
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 21:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Производящая функция чисел трибоначчи
Ian писал(а):Source of the postЭта-не совсем, -обратные величины корней. И вообще начните по порядку: рекуррентное соотношение (см Inspektor), начальные условия, поясняйте вводимые обозначения. Ваша же тема.
Отредактировал первый пост, c нетерпением жду ответа=)
Последний раз редактировалось shandow 29 ноя 2019, 21:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Производящая функция чисел трибоначчи
Да,прочитал Бронштейна. Мы сможем получить формулу для n-го члена рекуррентного соотношения
чуть более длинного,чем у него,вида где - корни характеристического уравнения -зто обратные величины корней того уравнения,o котором Вы спрашивали вначале. Предлагаю без производящей функции,в лоб,подставить их в данное соотношение и начальные условия.
чуть более длинного,чем у него,вида где - корни характеристического уравнения -зто обратные величины корней того уравнения,o котором Вы спрашивали вначале. Предлагаю без производящей функции,в лоб,подставить их в данное соотношение и начальные условия.
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 21:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Алгебра и теория чисел»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 13 гостей