Вычисление двойного интеграла + полярные координаты

Fff · Сообщение **Fff** » 14 фев 2011, 13:16

bas0514 писал(а):Source of the post
Fff писал(а):Source of the post
Косинус может быть отрицательным и при трех фи.

Может, но допустимые значения $\varphi$ будут уже другие.

A какие у нас по условию, допустимые значения фи?

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 14 фев 2011, 13:30

Fff писал(а):Source of the post
A какие у нас по условию, допустимые значения фи?

Такие, при которых $\cos 3 \varphi \geq 0$ .

Fff · Сообщение **Fff** » 14 фев 2011, 13:42

bas0514 писал(а):Source of the post
Fff писал(а):Source of the post
A какие у нас по условию, допустимые значения фи?

Такие, при которых $\cos 3 \varphi \geq 0$ .

A x-координата на графике чему равна при косинусе больше нуля? He пора ли уже решать задачу в комплексных числах и без двойных интегралов.

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 14 фев 2011, 14:02

Fff писал(а):Source of the post
He пора ли уже решать задачу в комплексных числах и без двойных интегралов.

Сказано c двойными, значит c двойными

Herr_Oberst · Сообщение **Herr_Oberst** » 15 фев 2011, 08:15

Спасибо всем за помощь , проанализировал и вот выдал, такое свое решение. Если кто-нибудь проверит - буду рад... Похоже, что ближе всех к истине был Виктор B в третьем пасте

Fff · Сообщение **Fff** » 15 фев 2011, 08:35

A в текстовом виде нельзя отобразить содержимое картинки? Ha мобильнике ничего не разобрать
Хотя бы конечный результат. Что-то я там $$\ðði$$ не вижу.

Ian · Сообщение **Ian** » 15 фев 2011, 08:36

Ошибок не нашел

Herr_Oberst · Сообщение **Herr_Oberst** » 15 фев 2011, 08:45

Fff писал(а):Source of the post
A в текстовом виде нельзя отобразить содержимое картинки? Ha мобильнике ничего не разобрать

слишком долго писать - символы специфические, да и график еще сунут - целесообразней было просто отсканировать и отослать в JPG

Если все верно - тогда, наверное, можно тему закрывать

Fff писал(а):Source of the post
Хотя бы конечный результат. Что-то я там $$\ði$$ не вижу.

Конечный результат: У меня получилось, что площадь фигуры будет равна $$S=a^2$$

Fff · Сообщение **Fff** » 15 фев 2011, 09:39

Herr_Oberst писал(а):Source of the post
Fff писал(а):Source of the post
A в текстовом виде нельзя отобразить содержимое картинки? Ha мобильнике ничего не разобрать

слишком долго писать - символы специфические, да и график еще сунут - целесообразней было просто отсканировать и отослать в JPG

Если все верно - тогда, наверное, можно тему закрывать

Fff писал(а):Source of the post
Хотя бы конечный результат. Что-то я там $$\ði$$ не вижу.

Конечный результат: У меня получилось, что площадь фигуры будет равна

K чему такие жертвы?
Площадь в полярных координатах будет
$S = 1/2\int r(x)^2 dx$ . $$r^2$$

у вас задано в условии. Соответственно, площадь половины лепестка будет $a^2/6\int^{\pi/2}_{0}cos(x)\cdot dx = a^2/6$ и не надо никаких двойных интегралов.

yourdomain.com