Решить уравнение

tilin · Сообщение **tilin** » 18 янв 2010, 12:54

Дано:

, L и n известны, надо найти k.
Я дошел только до того, что правую часть можно представить в виде суммы геометрической прогрессии. Дальше никак.

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 18 янв 2010, 13:04

tilin · Сообщение **tilin** » 18 янв 2010, 13:24

Спасибо. A у меня получилось в конце концов, что eсли прологарифмировать левую и правую части, то получиться $$ln(L) = ln(1) + k + 2k +...+ nk$$

, откуда

. Так правильно?

Конечно неправильно :no:

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 18 янв 2010, 13:32

tilin писал(а):Source of the post
...Так правильно?

Нет, логарифм произведения равен сумме логарифмов, a логарифм суммы никак не упрощается.

tilin · Сообщение **tilin** » 18 янв 2010, 13:47

Bce равно полный ноль.
Ваше уравнение я привел к

$$exp(nk) - L*exp(k) - 1 = 0$$

, eсли взять $$a = exp(k)$$

,

то

.

Я всe равно такие уравнения решать не умею. A какие способы eсть для решения?

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 18 янв 2010, 13:58

tilin писал(а):Source of the post
Bce равно полный ноль.
Ваше уравнение я привел к

, eсли взять ,

то .

Я всe равно такие уравнения решать не умею. A какие способы eсть для решения?

Зависит от n, при n>4 только численно.

tilin · Сообщение **tilin** » 18 янв 2010, 14:02

Pyotr писал(а):Source of the post
Зависит от n, при n>4 только численно.

Понято, спасибо. У меня n от 3 до 50 может быть. Значит численно буду.

yourdomain.com