Мат.ан.

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 18 янв 2010, 12:33

Подскажите пожалуйста:
как звучит теорема o непрерывности элементарных функций

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 18 янв 2010, 12:37

Eсли предел функции в точке равен её значению в этой точке. Так что ли?

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 18 янв 2010, 12:39

да вроде нет ,это просто непрерывность ,такой вопрос перед этим идет ,a тут именно элементарных функций

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 18 янв 2010, 12:41

k1ng1232 писал(а):Source of the post
да вроде нет ,это просто непрерывность ,такой вопрос перед этим идет ,a тут именно элементарных функций

Тогда ждите, пока подтянется тяжелая артиллерия.

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 18 янв 2010, 12:45

k1ng1232 писал(а):Source of the post
Подскажите пожалуйста:
как звучит теорема o непрерывности элементарных функций

Такой теоремы нет. Eсли это вопрос из билета, то требуется просто рассказать o непрерывности некоторых элементарных функций(обычно рациональной функции и тригонометрических)

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 18 янв 2010, 12:51

ну написано :Доказательство теоремы o непрерывности элементарных функций ,в лекциях об этом ничего сказано не было

anaxaim · Сообщение **anaxaim** » 18 янв 2010, 15:52

всякая элементарная функция непрерывна в каждой точке, в которой она определена
может это

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 18 янв 2010, 15:55

k1ng1232 писал(а):Source of the post
ну написано :Доказательство теоремы o непрерывности элементарных функций ,в лекциях об этом ничего сказано не было

Тогда может это o том, что элементарные функции непрерывны в каждой точке своей области определения?
З.Ы. опоздал .

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 18 янв 2010, 16:40

anaxaimInspektor спасибо,a eсть какие-нибудь идеи как это док-ть?

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 18 янв 2010, 17:39

k1ng1232 писал(а):Source of the post
a eсть какие-нибудь идеи как это док-ть?

Конечно. Только для этого нужны вспомогательные теоремы:
1) Рациональная, показательная, логарифмическая, тригонометрические, гиперболические и обратные им функции непрерывны на всей области определения.
2) Eсли $$f(z)$$

и

непрерывны в точке $$z_0$$

, то $f(z)\pm g(z),\;f(z)\cdot g(z),\;f(g(z))$ также непрерывны в этой точке, $\frac{f(z)}{g(z)}$ непрерывна при условии, что $g(z_0)\not=0$ .
Ну a теперь из определения элементарной функции доказательство очевидно.

yourdomain.com

Мат.ан.

Мат.ан.

Мат.ан.

Мат.ан.

Мат.ан.

Мат.ан.

Мат.ан.

Мат.ан.

Мат.ан.

Мат.ан.

Мат.ан.

Кто сейчас на форуме