Определенный интеграл

Jor-El · Сообщение **Jor-El** » 23 дек 2009, 12:38

benq4400 писал(а):Source of the post
продолжение правильное?
$\int_{e}^{2e}x^{\frac {5} {2}}*ln^2xdx=\{{u=ln^2x;du=2lnx*x^{-1}\\dv=x^{\frac {5} {2}} dx; v=\frac {2x} {7}^{\frac {7} {2}}\}=ln^2x*\frac {2*x^{\frac {7} {2}}} {7}|_{e}^{2e}-\frac {2} {7}\int_{e}^{2e}x^{\frac {7} {2}}*2lnx*x^{-1}dx$

Вроде правильно. Ещё раз по частям и получите ответ, вообщем.

benq4400 · Сообщение **benq4400** » 23 дек 2009, 12:52

a чему равен
$\int{lnx}$ ?

Jor-El · Сообщение **Jor-El** » 23 дек 2009, 12:55

benq4400 писал(а):Source of the post
a чему равен
$\int{lnx}$ ?

по частям интегрируете

benq4400 · Сообщение **benq4400** » 23 дек 2009, 12:55

Jor-El писал(а):Source of the post
benq4400 писал(а):Source of the post
a чему равен
$\int{lnx}$ ?

он в квадратурах не берётся.

a как его тогда посчитать?

Jor-El · Сообщение **Jor-El** » 23 дек 2009, 12:57

benq4400 писал(а):Source of the post

a как его тогда посчитать?

Это я ерунду написал. Уже исправил.
Я перепутал c $\int\frac{1}{lnx}dx=li+const$ Вообщем не важно.

benq4400 · Сообщение **benq4400** » 23 дек 2009, 13:18

c последним интегралом только не могу разобраться
$\int_{e}^{2e}x^{\frac {5} {2}}*ln^2xdx=\{{u=ln^2x;du=2lnx*x^{-1}\\dv=x^{\frac {5} {2}} dx; v=\frac {2x} {7}^{\frac {7} {2}}\}=ln^2x*\frac {2*x^{\frac {7} {2}}} {7}|_{e}^{2e}-\frac {2} {7}\int_{e}^{2e}x^{\frac {7} {2}}*2lnx*x^{-1}dx=ln^2x*\frac {2*x^{\frac {7} {2}}} {7}|_{e}^{2e}-\frac {2} {7}*2*\frac {2} {9}*x^{\frac {9} {2}}*lnx|_{e}^{2e}*\int{lnx}$

Jor-El · Сообщение **Jor-El** » 23 дек 2009, 13:21

benq4400 писал(а):Source of the post
c последним интегралом только не могу разобраться
$\int_{e}^{2e}x^{\frac {5} {2}}*ln^2xdx=\{{u=ln^2x;du=2lnx*x^{-1}\\dv=x^{\frac {5} {2}} dx; v=\frac {2x} {7}^{\frac {7} {2}}\}=ln^2x*\frac {2*x^{\frac {7} {2}}} {7}|_{e}^{2e}-\frac {2} {7}\int_{e}^{2e}x^{\frac {7} {2}}*2lnx*x^{-1}dx=ln^2x*\frac {2*x^{\frac {7} {2}}} {7}|_{e}^{2e}-\frac {2} {7}*2*\frac {2} {9}*x^{\frac {9} {2}}*lnx|_{e}^{2e}*\int{lnx}$

Проверять там не стал, надеюсь правильно. Только что касается $\int{lnx}dx$ U=ln(x) ,a dx=dx и интегрируете.

Milisia · Сообщение **Milisia** » 23 дек 2009, 13:26

M	Бан на 24 часа. a за флуд ещё месяц.

A	Бан на 24 часа. a за флуд ещё месяц.

Объясняю- тут был текст c мольбой o помощи и картинка примерами. Ещё в трёх темах были пустые сообщения co смайликами(сейчас они удалены). За это Milisia получает 32 дня бана.

Jor-El · Сообщение **Jor-El** » 23 дек 2009, 13:29

Milisia писал(а):Source of the post
M Бан на 24 часа.
A Бан на 24 часа.

Ммм.... кажется я что-то пропустил

benq4400 · Сообщение **benq4400** » 23 дек 2009, 13:34

это чего такое?

yourdomain.com