Определенный интеграл

Jor-El · Сообщение **Jor-El** » 23 дек 2009, 10:42

benq4400 писал(а):Source of the post
a разве?
$(\sqrt[3]{4x+1}\ne,(4x+1)^{\frac {2} {3}}$

Нет. Учите мат.часть.

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 23 дек 2009, 10:43

benq4400 писал(а):Source of the post
a разве?
$(\sqrt[3]{4x+1}\ne,(4x+1)^{\frac {2} {3}}$

Так это не описка, a заблуждение?
$(\sqrt[3]{4x+1}=(4x+1)^{\frac {1} {3}}$

Jor-El · Сообщение **Jor-El** » 23 дек 2009, 10:44

benq4400 писал(а):Source of the post
a разве?
$(\sqrt[3]{4x+1}\ne,(4x+1)^{\frac {2} {3}}$

Нет. Учите мат.часть.

Напишите, в степенях, что такое $\sqrt[m]{a^{n}}$ ?

benq4400 · Сообщение **benq4400** » 23 дек 2009, 10:50

тогда так?
$\int_{3}^{5}(\sqrt[3]{4x+1}-\frac {8} {x}+2e^{3x})dx=\int_{3}^{5}((4x+1)^{\frac {1} {3}}-\frac {8} {x}+2e^{3x})dx=(\frac {3(4*x+1)^{\frac {4} {3}}} {4}-8*lnx+\frac {2} {3}*e^{3x})|_{3}^{5}$

Jor-El · Сообщение **Jor-El** » 23 дек 2009, 10:53

benq4400 писал(а):Source of the post
тогда так?
$\int_{3}^{5}(\sqrt[3]{4x+1}-\frac {8} {x}+2e^{3x})dx=\int_{3}^{5}((4x+1)^{\frac {1} {3}}-\frac {8} {x}+2e^{3x})dx=(\frac {3(4*x+1)^{\frac {4} {3}}} {4}-8*lnx+\frac {2} {3}*e^{3x})|_{3}^{5}$

Теперь почти так. Насколько я понял, условия на x не наложены. Следовательно это:
$-8\cdot \int\frac{1}{x}dx =-8\cdot lnx$
неправильно.

jarik · Сообщение **jarik** » 23 дек 2009, 10:55

A почему не правильно? Ведь значения иксов находится на $3\le x\le 5$ , так что всё нормально...

pro100student

Jor-El · Сообщение **Jor-El** » 23 дек 2009, 10:56

jarik писал(а):Source of the post
A почему не правильно? Ведь значения иксов находится на $3\le x\le 5$ , так что всё нормально...

Ну он же первообразную вычислил... ну хотя да, согласен c Вами. Ho не думаю, что benq4400 думал также как Вы. Ну тогда все верно. Можно подставлять пределы.

pro100student

Ещё откроем TC страшную тайну, что в общем случае $\int {\frac{{dx}}{x} = \ln \left| x \right| + C} \$

Jor-El · Сообщение **Jor-El** » 23 дек 2009, 11:02

pro100student писал(а):Source of the post
Ещё откроем TC страшную тайну, что в общем случае $\int {\frac{{dx}}{x} = \ln \left| x \right| + C} \$

Сразу вспомнился анекдот про оптимиста и пессимиста :lool: :lool:

yourdomain.com