Определенный интеграл

Jor-El · Сообщение **Jor-El** » 23 дек 2009, 09:35

[quote=]
$\int_{3}^{5}(\sqrt[3]{4x+1}-\frac {8} {x}+2e^{3x})dx=\int_{3}^{5}((4x+1)^{\frac {2} {3}}-\frac {8} {x}+2e^{3x})dx=...$
[/quote]

Хм... $\sqrt[3]{4x+1}=(4x+1)^{\frac {2} {3}}$
He знал... чесн слово... Открываете новую математику

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 23 дек 2009, 09:43

Описка, скорее всего, по-невнимательности.

Jor-El · Сообщение **Jor-El** » 23 дек 2009, 09:49

Pyotr писал(а):Source of the post
Описка, скорее всего, по-невнимательности.

K сожалению нет... Вот тут:

$\int_{3}^{5}((4x+1)^{\frac {2} {3}}-\frac {8} {x}+2e^{3x})dx=(\frac {3(4*x+1)^{\frac {5} {3}}} {5}-8*lnx+2*e^{3x})|_{3}^{5}$

очевидно видно (игра слов такая), что потом у него в первом слагаемом степень 5/3, a множитель 3/5. Как раз если к 2/3 прибавить единицу то это и получится. Кстати, автор после интегрирования первого слагаемого забыл 1/4, т.к. там было $$4x+1$$

. После интегрирования третьего слагаемого, аналогично, забыл 1/3.

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 23 дек 2009, 09:52

Описка в первом выражении, a дальше - ee следствие.

Jor-El · Сообщение **Jor-El** » 23 дек 2009, 09:54

Pyotr писал(а):Source of the post
Описка в первом выражении, a дальше - ee следствие.

Aa-a-a-a... Ну-у-у... Что написано, то и проверяю.

benq4400 · Сообщение **benq4400** » 23 дек 2009, 10:26

Начинаю исправлять:

$\int_{3}^{5}((4x+1)^{\frac {2} {3}}-\frac {8} {x}+2e^{3x})dx=(\frac {3(4*x+1)^{\frac {5} {3}}} {20}-8*lnx+\frac {2} {3}*e^{3x})|_{3}^{5}$
это выражение правильно?

Jor-El · Сообщение **Jor-El** » 23 дек 2009, 10:30

benq4400 писал(а):Source of the post
Начинаю исправлять:

$\int_{3}^{5}((4x+1)^{\frac {2} {3}}-\frac {8} {x}+2e^{3x})dx=(\frac {3(4*x+1)^{\frac {5} {3}}} {20}-8*lnx+\frac {2} {3}*e^{3x})|_{3}^{5}$
это выражение правильно?

Насколько я понял, тут должно быть так:
$\int_{3}^{5}(\sqrt[3]{(4x+1)^{2}}-\frac {8} {x}+2e^{3x})dx=\int_{3}^{5}((4x+1)^{\frac {2} {3}}-\frac {8} {x}+2e^{3x})dx=...$

Если я правильно догадался, то да. Только под лонарифмом должен стоять модуль x. A теперь подставляйте пределы и считайте

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 23 дек 2009, 10:30

Так все-таки, что стоит под знаком радикала третьей степени?

Jor-El · Сообщение **Jor-El** » 23 дек 2009, 10:34

benq4400, Вы нас запутали. Что б расставить все точки над i пишу, что это:
$\int_{3}^{5}(\sqrt[3]{4x+1}-\frac {8} {x}+2e^{3x})dx=\int_{3}^{5}((4x+1)^{\frac {2} {3}}-\frac {8} {x}+2e^{3x})dx=...$
неправильно.

benq4400 · Сообщение **benq4400** » 23 дек 2009, 10:41

Jor-El писал(а):Source of the post
benq4400, Вы нас запутали. Что б расставить все точки над i пишу, что это:
$\int_{3}^{5}(\sqrt[3]{4x+1}-\frac {8} {x}+2e^{3x})dx=\int_{3}^{5}((4x+1)^{\frac {2} {3}}-\frac {8} {x}+2e^{3x})dx=...$
неправильно.

a разве?
$(\sqrt[3]{4x+1}\ne,(4x+1)^{\frac {2} {3}}$

yourdomain.com