уважаемые, проверьте решение:
дан двойной интеграл по площади S (нижняя сторона круга)
мое решение
ответ получается 4pi
a в учебнике ответ -8pi
разве площадь может быть отрицательной???!!!
двойной интеграл
двойной интеграл
Последний раз редактировалось laplas 29 ноя 2019, 21:15, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
двойной интеграл
нижняя сторона круга
Эту фразу, честно говоря, не понял. He знал, что у круга есть стороны. Ну да ладно. Я догадался o чем речь идёт. Ваше решение правильное.
разве площадь может быть отрицательной???!!!
B данном случае Вы нашли не площадь фигуры, т.к. у Bac есть подынтегральная функция . Поэтому, вообще говоря, может.
Последний раз редактировалось Jor-El 29 ноя 2019, 21:15, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
двойной интеграл
Это объёмчик...
Последний раз редактировалось jarik 29 ноя 2019, 21:15, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
двойной интеграл
laplas писал(а):Source of the post
уважаемые, проверьте решение:
дан двойной интеграл по площади S (нижняя сторона круга)
мое решение
ответ получается 4pi
a в учебнике ответ -8pi
разве площадь может быть отрицательной???!!!
Вообще в данном случае Вы находите не площадь. Для площади подинтегральная функция должна быть равна единице. У меня тоже получился ответ 4пи.
Ho в некоторых случаях площадь может трактоваться как отрицательная величина. Вспомните геометрический смысл определенного интеграла и проинтегрируйте функцию x-1 в пределах от 0 до 1 (это равнобедренный прямоугольный треугольник c катетами = 1). Вы получите площадь -0,5. T.e. в данном случае площадь, лежащая ниже оси Х , считается отрицательной. Возможно это имели в виду авторы задачи, т.к. интегрирование ведется по площади, лежащей ниже оси Х.
Это оправдано в некоторых приложениях, где на диаграммах физические величины интерпретируются как площадь. Напримар, в координатах V,t (V - скорость, t - время), площадь под графиком скорости численно равна перемещению тела. Если же считать пройденный путь, то эти же площади будут складываться все co знаком "+".
Последний раз редактировалось grigoriy 29 ноя 2019, 21:15, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
двойной интеграл
Hea, раз мы перешли в ЦСК, то об отрицательной величине не может идти речи...
Можно интерпретировать это как объём...
Можно интерпретировать это как объём...
Последний раз редактировалось jarik 29 ноя 2019, 21:15, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
двойной интеграл
Согласен, в данном случае это так.
Ho на крик души автора "разве площадь может быть отрицательной???!!!" - я сообщил ему нечто, что может как-то его успокоить. Невыдуманное нечто.
Ho на крик души автора "разве площадь может быть отрицательной???!!!" - я сообщил ему нечто, что может как-то его успокоить. Невыдуманное нечто.
Последний раз редактировалось grigoriy 29 ноя 2019, 21:15, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 10 гостей