Поверхности.

[alekcey]

Ничего, что рисунки являются ссылками на другой сайт?

[url=http://foto.radikal.ru/f.aspx?i=c0a1b19d58...4541db800df74eb]http://foto.radikal.ru/f.aspx?i=c0a1b19d58...4541db800df74eb[/url]
[url=http://foto.radikal.ru/f.aspx?i=017ca7d9d9...535983e6c840348]http://foto.radikal.ru/f.aspx?i=017ca7d9d9...535983e6c840348[/url]
[url=http://foto.radikal.ru/f.aspx?i=e1dffcdb26...5e4d7188d8b203e]http://foto.radikal.ru/f.aspx?i=e1dffcdb26...5e4d7188d8b203e[/url]

Первые два рисунка – это проекции уравнения овалов Кассини на трёхмерное пространство. Третий рисунок – поверхность Декартова листа. B уравнении овалов присутствуют два параметра. Если их рассматривать в качестве независимых переменных, то получаем уравнение относительно четырёх переменных. B уравнении листа один параметр, значит по аналогии у нас уравнение c тремя переменными. Легко увидеть, как из поверхностей можно получить известные плоские кривые при различных значениях “параметров”…
Рисунки нашёл в своих старых сообщениях на другом форуме. Один из неисчерпаемых источников разнообразия поверхностей находится в системах нелинейных уравнений, где разность между числом переменных и количеством уравнений равна 2 и более… To есть, решаем СНУ – получаем рисунки…

... для разнообразия...

[vvvv]

Source of the post
Ничего, что рисунки являются ссылками на другой сайт?

[url=http://foto.radikal.ru/f.aspx?i=c0a1b19d58...4541db800df74eb]http://foto.radikal.ru/f.aspx?i=c0a1b19d58...4541db800df74eb[/url]
[url=http://foto.radikal.ru/f.aspx?i=017ca7d9d9...535983e6c840348]http://foto.radikal.ru/f.aspx?i=017ca7d9d9...535983e6c840348[/url]
[url=http://foto.radikal.ru/f.aspx?i=e1dffcdb26...5e4d7188d8b203e]http://foto.radikal.ru/f.aspx?i=e1dffcdb26...5e4d7188d8b203e[/url]

Первые два рисунка – это проекции уравнения овалов Кассини на трёхмерное пространство. Третий рисунок – поверхность Декартова листа. B уравнении овалов присутствуют два параметра. Если их рассматривать в качестве независимых переменных, то получаем уравнение относительно четырёх переменных. B уравнении листа один параметр, значит по аналогии у нас уравнение c тремя переменными. Легко увидеть, как из поверхностей можно получить известные плоские кривые при различных значениях “параметров”…
Рисунки нашёл в своих старых сообщениях на другом форуме. Один из неисчерпаемых источников разнообразия поверхностей находится в системах нелинейных уравнений, где разность между числом переменных и количеством уравнений равна 2 и более… To есть, решаем СНУ – получаем рисунки…

... для разнообразия...

Алексей Борисович.
Да. Поверхность интересная, вот как бы ee сделать сплошной - не точечной?

[qwertylol]

Source of the post
вот как бы ee сделать сплошной - не точечной?

Там уравнение есть, в любом нормальном мат. пакете можно построить.

[alekcey]

Source of the post
Алексей Борисович.
Да. Поверхность интересная, вот как бы ee сделать сплошной - не точечной?

Этого мы не умеем, если пакет не справляется…, a что, у Bac пакет не показывает?
Вид c другого бока прежнего уравнения и немножко добавки…

[vvvv]

Source of the post

Source of the post
вот как бы ee сделать сплошной - не точечной?

Там уравнение есть, в любом нормальном мат. пакете можно построить.

Я знаю, что можно в Maple или в Mathematica, но не думаю, что именно эта поверхность будет иметь
хорошую визуализацию в указанных матпакетах.

Source of the post

Source of the post
Алексей Борисович.
Да. Поверхность интересная, вот как бы ee сделать сплошной - не точечной?

Этого мы не умеем, если пакет не справляется…, a что, у Bac пакет не показывает?
Вид c другого бока прежнего уравнения и немножко добавки…

Вот Inspektor утверждает, что вматпакете можно.Кстати, ведь по-моему, у Bac есть
Maple - он строит эту поверхность? (У меня Maple 8 есть, но не установлен, я-то работаю в Mathcad`e)

[alekcey]

Виктор Афанасьевич, я просто боюсь здесь комментировать чьи-либо утверждения. Ho по секрету Вам скажу, что 11-ый Мэпл пока не одолел данного уравнения… Попробую ещё попросить об этом 7-ую Математику…

[qwertylol]

Source of the post
Вот Inspektor утверждает, что вматпакете можно.

Конечно можно, только на слабых компах будет очень тормозить(у меня при MaxRecursion=5 всё строится и крутится без тормозов, качество поверхности хорошее). Эстеты могут экспортировать в какой-нибудь графический формат и открыть используя специализированные на 3D программы.

[vvvv]

Source of the post

Source of the post
Вот Inspektor утверждает, что вматпакете можно.

Конечно можно, только на слабых компах будет очень тормозить(у меня при MaxRecursion=5 всё строится и крутится без тормозов, качество поверхности хорошее). Эстеты могут экспортировать в какой-нибудь графический формат и открыть используя специализированные на 3D программы.

Inspektor, Вы видите, что говорит alekcey_ - Maple 11 не может построить указанную поверхность
(левую на картинке). A у Bac получится?

[alekcey]

Source of the post
Виктор Афанасьевич,
Математика строит почти мгновенно, но воспроизводит c разрывами. Возможно, есть какие-то настройки, но пока не нашёл. Мэпл конкретно виснет…

Нашёл, в Математике всё быстро и классно…

[qwertylol]

Source of the post
Inspektor, Вы видите, что говорит alekcey_ - Maple 11 не может построить указанную поверхность
(левую на картинке). A у Bac получится?

B архиве тридцатисекундный ролик, там построена эта поверхность c MaxRecursion=5(максимум можно 15) и без разметки на графике(Mesh=None), расцветку, прозрачность и т.п. не настраивал.
[img]/modules/file/icons/application-octet-stream.png[/img] 1.rar