хотя бы подскажите замену)))
эйлеровы интегралы
эйлеровы интегралы
помогите свести к эйлерову интегралу
хотя бы подскажите замену)))
![$$\int_{0}^{1}{\sqrt{\frac {1-x} {x}}*\frac {dx} {(x+2)^2}}$$ $$\int_{0}^{1}{\sqrt{\frac {1-x} {x}}*\frac {dx} {(x+2)^2}}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cint_%7B0%7D%5E%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cfrac%20%7B1-x%7D%20%7Bx%7D%7D%2A%5Cfrac%20%7Bdx%7D%20%7B%28x%2B2%29%5E2%7D%7D%24%24)
хотя бы подскажите замену)))
Последний раз редактировалось laplas 29 ноя 2019, 21:16, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
эйлеровы интегралы
A вы уверены, что это возможно? Тем более, что тут и в элементарных всё берётся.
Последний раз редактировалось qwertylol 29 ноя 2019, 21:16, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
эйлеровы интегралы
Наверное имеются в виду подстановки Эйлера.
Последний раз редактировалось da67 29 ноя 2019, 21:16, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
эйлеровы интегралы
в задачнике написано "используя интегралы эйлера, вычислить интеграл")) видимо имеется ввиду бета- и гамма-функции)))
Последний раз редактировалось laplas 29 ноя 2019, 21:16, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
эйлеровы интегралы
я попробовал так:
замену сделал
![$$t=\frac {1-x} {x+2}$$ $$t=\frac {1-x} {x+2}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24t%3D%5Cfrac%20%7B1-x%7D%20%7Bx%2B2%7D%24%24)
![$$x=\frac {1-2t} {t+1}$$ $$x=\frac {1-2t} {t+1}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24x%3D%5Cfrac%20%7B1-2t%7D%20%7Bt%2B1%7D%24%24)
![$$dx=-\frac {(x+2)^2} {3}*dt$$ $$dx=-\frac {(x+2)^2} {3}*dt$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24dx%3D-%5Cfrac%20%7B%28x%2B2%29%5E2%7D%20%7B3%7D%2Adt%24%24)
отсюда имеем
![$$-\frac {1} {3}*\int_{0}^{1}{\sqrt{(\frac {3*t} {1-2*t})}dt}$$ $$-\frac {1} {3}*\int_{0}^{1}{\sqrt{(\frac {3*t} {1-2*t})}dt}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24-%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7B3%7D%2A%5Cint_%7B0%7D%5E%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%28%5Cfrac%20%7B3%2At%7D%20%7B1-2%2At%7D%29%7Ddt%7D%24%24)
дальше я заменил 2*t на u.. вроде пришел к бета функции, но c ответом не сходится((
помогите плиз
замену сделал
отсюда имеем
дальше я заменил 2*t на u.. вроде пришел к бета функции, но c ответом не сходится((
помогите плиз
Последний раз редактировалось laplas 29 ноя 2019, 21:16, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
эйлеровы интегралы
Пределы правильно пересчитали?laplas писал(а):Source of the post отсюда имеем
Последний раз редактировалось da67 29 ноя 2019, 21:16, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
эйлеровы интегралы
Ну тогда
.
Последний раз редактировалось qwertylol 29 ноя 2019, 21:16, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
эйлеровы интегралы
a куда минус перед интегралом девается??? я не пойму((((у меня отрицательный ответ получается..a в учебнике положительный
Последний раз редактировалось laplas 29 ноя 2019, 21:16, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
эйлеровы интегралы
laplas писал(а):Source of the post
a куда минус перед интегралом девается??? я не пойму((((у меня отрицательный ответ получается..a в учебнике положительный
Вам уже сказали, что надо пересчитать пределы интегрирования. Получится
Теперь замена
Последний раз редактировалось qwertylol 29 ноя 2019, 21:16, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
эйлеровы интегралы
огромное спасибо))))))
Последний раз редактировалось laplas 29 ноя 2019, 21:16, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостей