Задать множество

Маленькая

Изобразите на числовой прямой и задайте указанием характеристического свойства множество:

a) $A \setminus C \cap B'$
б) $C' \cup B \cap A'$ , если: $A = 0 \le x \le 4$ $B = 2 \le x < 7$ $C = x \ge 5$

я нашла: a) (2;4] (7;+бесконечность) б)(-бесконечность;0] [4;7)

проверьте пожалуйста я так нашла множество? запуталась там c объединением, пересечением, разностью... и скобки не знаю где квадратные, a где круглые... помогите...

YURI · Сообщение **YURI** » 16 дек 2009, 19:37

Маленькая писал(а):Source of the post
Изобразите на числовой прямой и задайте указанием характеристического свойства множество:

a) $A \setminus C \cap B'$
б) $C' \cup B \cap A'$ , если: $A = 0 \le x \le 4$ $B = 2 \le x < 7$ $C = x \ge 5$

я нашла: a) (2;4] (7;+бесконечность) б)(-бесконечность;0] [4;7)

проверьте пожалуйста я так нашла множество? запуталась там c объединением, пересечением, разностью... и скобки не знаю где квадратные, a где круглые... помогите...

A где множества то штрихами определены? Расставьте скобки для определения приоритета выполнения.

Маленькая

если б знала я ещё как эти штрихи тут сделать.... вот рисунок...

штрихами обозначила уже конечные результаты по моему решению...

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 17 дек 2009, 13:12

Штрих, скорее всего, обозначает операцию дополнения.

Тогда для первого выражения получаем
$A \setminus \left(C\cap B^{\prime}\right) = A$
так как $$A$$

не пересекается c $B^{\prime}\cap C = \left(7, +\infty\right)$ .
Если
$\left(A \setminus C\right)\cap B^{\prime}$ , то $\left(A \setminus C\right) = A$ , a $A \cap B^{\prime} = \left[0, 2\right]$

Bo втором примере всё правильно.

Маленькая

спасибо большое за подробное объяснение))) теперь понятно мне))

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 17 дек 2009, 14:08

O, проглядел, во втором примере ... 0) (4 ... , концы отрезков не входят в множество.

Маленькая

чё-то я запуталась... мне теперь кажется, что в первом задании ответ:

[0, 4]... $$A$$

ведь на промежутке х больше или равно 0, но меньше или равно 4...

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 17 дек 2009, 15:18

Маленькая писал(а):Source of the post
чё-то я запуталась... мне теперь кажется, что в первом задании ответ:

[0, 4]... ведь на промежутке х больше или равно 0, но меньше или равно 4...

Да, в A концы входят, но A' есть дополнение A, то есть то, что в A не входит. Значит из прямой надо вынуть всё мн-во A, a значит и концы. Значит, концы 0 и 4 в дополнение входить не будут. Поэтому не войдут и в пересечение.

Маленькая

блиииинн..... (( мы всё перепутали кажись.... в первом задании там просто A, a не A'.... значит концы тоже входят..... посмотрите ещё раз плиззззз... в первом задании значит ответ [0,4]... a во втором ... наверное (4,5)-поскольку знак $\cup$ обозначает объединение, то есть $C' \cup B$ - это будет множество от (..., 7). a знак $\cap$ - это пересечение... переечением $C' \cup B \cap A'$ будет множество (4,5)

yourdomain.com