Тригонометрические уравнения

jarik · Сообщение **jarik** » 13 дек 2009, 18:00

Свести к однородному и решить...

citrus · Сообщение **citrus** » 13 дек 2009, 18:06

эм.однороные это значит у нас степени одинаковые должны быть..и равняться нулю..ну вот 1 я могу представить через основное тригонометрическое тожество, a как мне $$sinx-3cosx$$

в произведение преобразовать, чтобы у них тоже в сумме вторая степень была?

jarik · Сообщение **jarik** » 13 дек 2009, 18:36

citrus · Сообщение **citrus** » 13 дек 2009, 18:45

извините..не понял, что это вы сделали?

jarik · Сообщение **jarik** » 13 дек 2009, 18:54

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 13 дек 2009, 18:54

citrus · Сообщение **citrus** » 13 дек 2009, 20:09

И последний)

$tg^2x=\frac {1-cosx} {1+cosx}$

получил

$tg^2x=\frac {2sin^2\frac {x} {2}} {2cos^2\frac {x} {2}}$

затем

$tg^2x=tg^2\frac {x} {2}$

правильно?

jarik · Сообщение **jarik** » 13 дек 2009, 22:29

Лучше c самого начала сделать замену $\cos x=z\;;\; z\in (-1;0)\cup (0;1]$

bot · Сообщение **bot** » 14 дек 2009, 05:41

citrus писал(а):Source of the post
Еще тут есть одно..

$4cos^2\frac {x} {2} - 6\sin^2\frac {x} {2} - 4cosx + sinx = 0$

тут первые два члена разложил по понижению степени, привел подобные слогаемые и в итоге получил

не совсем уверен, что это правильно..

Правильно не уверены. Должно быть $\cos x + \sin x=1$
Его (a также и ошибочно полученное) можно сводить к однородному через половинный угол, a проще сдвигом аргумента свести к косинусу или синусу - это уж как захочется.

citrus · Сообщение **citrus** » 14 дек 2009, 18:10

всем спасибо, co всеми уравнениями разобрался и решил, кроме одного..

так и не понял что тут сделать..немекните какие формулы использовать? и что мне даст замена?

$tg^2x=\frac {1-cosx} {1+cosx}$

yourdomain.com