Тригонометрические уравнения

citrus · Сообщение **citrus** » 13 дек 2009, 17:05

Помогите пожалуйста

$2sinx + \sqrt{3}\sin(x+\frac {3\pi} {2})+ \sin2x = \sqrt{3}$

я формулу приведения привел, потом разложил синус двойного угла, и что-то туплю, не мойму что дальше сделать.

Заранее благодарю.

M	B чём проблемы? Покажите c чего начали? Если сделали, как написано правильно, то дальше просто разложить на множители

A	B чём проблемы? Покажите c чего начали? Если сделали, как написано правильно, то дальше просто разложить на множители

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 13 дек 2009, 17:10

$2sinx + \sqrt{3}\sin(x+\frac {3\pi} {2})+ \sin2x = \sqrt{3}$
так?

citrus · Сообщение **citrus** » 13 дек 2009, 17:13

k1ng

да)

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 13 дек 2009, 17:22

Свелось к кубическому уравнению $$4(1+t)^3=3(1-t)$$

, где $t=\cos{x}$ .

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 13 дек 2009, 17:23

citrus · Сообщение **citrus** » 13 дек 2009, 17:24

эм...нет...оно не должно к кубическому сводиться..((

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 13 дек 2009, 17:25

ну я же написал переносите все в одну часть и решайте

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 13 дек 2009, 17:25

$2sinx+sqrt{3}cosx+2sinxcosx=sqrt{3} \\ 2sinx(1+cosx)=sqrt{3}(1-cosx)$
Так более правильно и все сведется.

bot · Сообщение **bot** » 13 дек 2009, 17:28

He ну дайте TC хоть слово вставить! Поскольку уже всё написано, оссталось выбрать верное и ответ записать, тему закрываю.
По просьбе TC тему открыл. Прошу воздержаться от прямых ответов - они уже и так5 есть, начиная c первого поста.

citrus · Сообщение **citrus** » 13 дек 2009, 17:45

Еще тут есть одно..

$4cos^2\frac {x} {2} - 6\sin^2\frac {x} {2} - 4cosx + sinx = 0$

тут первые два члена разложил по понижению степени, привел подобные слогаемые и в итоге получил

$$sinx-3cosx-1=0$$

не совсем уверен, что это правильно..

yourdomain.com