Сообщение Елен@ » 15 ноя 2009, 06:42
Вот доказательство:
Очевидно, что принести в город больше 1000 л. верблюд не сможет в принципе. Очевидно также, что путь придется делить на n этапов. Следовательно, оставлять больше 1000 литров перед последним n-ным этапом попросту нет смысла - все что сверх 1000 придется там и оставить, ибо возвращаться за ней будет накладно; A оставлять меньше 1000 - невыгодно, т.к. верблюд получается недоиспользован. Следовательно, к началу n-ного этапа там должно находиться ровно 1000 литров воды. Рассуждая аналогичным образом для всех n-1, n-2 и т.д. этапов, получаем, что a) этапов должно быть всего три, т.к. воды изначально 3000 литров, при этом на каждом этапе должно тратиться ровно 1000 литров, кроме последнего этапа; б) протяженность каждого этапа должна быть различной, причем протяженность первых этапов - меньше, т.к. по ним придется сделать больше рейсов.
Ha самом первом этапе верблюду придется возвращаться за водой дважды, следовательно всего он сделает 5 рейсов на этом этапе (туда-обратно дважды и еще один раз туда). Следовательно, протяженность первого этапа должна составить 1000/5 = 200 км. Ha втором этапе исходное количество воды не будет превышать 2000 литров, следовательно за водой придется возвращаться лишь один раз, сделав 3 рейса (туда-обратно и снова туда), следовательно, протяженность второго этапа должна составлять 1000/3=333 км, т.к. к началу третьего этапа больше 1000 литров оставлять бесполезно. Протяженность третьего этапа чисто арифметически составляет 467 км. Таким образом, максимальное число воды - 533 литра.
Последний раз редактировалось
Елен@ 29 ноя 2019, 16:08, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test