Интересная задача по теории множеств

[dotnet]

Помогите решить задачу по теории множеств
Задача

B банке вкладчики имеют вклады в евро, долларах и рублях, остальные 120 человек имеют вклады не в валюте.

Из всех вкладчиков:

57,5% вкладов или в долларах, или в рублях;

55% или в долларах, или в евро;

47,5% или в евро или в рублях;

22,5% только в двух валютах;

25% не менее, чем в двух валютах;

62,5% не в долларах;

70% не в евро;

70% не в рублях.

Сколько вкладчиков банка?

Примечание: в Узбекистане (задача оттуда) рубль считается валютой.

[Ian]

Source of the post
Помогите решить задачу по теории множеств
Задача

B банке вкладчики имеют вклады в евро, долларах и рублях, остальные 120 человек имеют вклады не в валюте.

Из всех вкладчиков:

57,5% вкладов или в долларах, или в рублях;

55% или в долларах, или в евро;

47,5% или в евро или в рублях;

Вот только из этих трех условий:
в долларах32,5% ВКЛАДОВ (люди,видимо,могут иметь несколько разных вкладов,и даже- несколько разных долларовых вкладов)
в рублях:25% вкладов
в евро:22,5% вкладов
в сумах(не ошибаюсь?)остальные 20%
Ну и как-то дальше двигаться,смотреть множества людей,a не вкладов

[dotnet]

Source of the post
Вот только из этих трех условий:
в долларах32,5% ВКЛАДОВ (люди,видимо,могут иметь несколько разных вкладов,и даже- несколько разных долларовых вкладов)
в рублях:25% вкладов
в евро:22,5% вкладов
в сумах(не ошибаюсь?)остальные 20%
Ну и как-то дальше двигаться,смотреть множества людей,a не вкладов

Следуя таким рассуждениям кол-во всех вкладчиков будет равнятся 600, т. к. 120 чел. = 20%. Я прав?

[Самоед]

Source of the post
Помогите решить задачу по теории множеств
Задача

B банке вкладчики имеют вклады в евро, долларах и рублях, остальные 120 человек имеют вклады не в валюте.

Из всех вкладчиков:
57,5% вкладов или в долларах, или в рублях;
55% или в долларах, или в евро;
47,5% или в евро или в рублях;
22,5% только в двух валютах;
25% не менее, чем в двух валютах;
62,5% не в долларах;
70% не в евро;
70% не в рублях.

Сколько вкладчиков банка?

Примечание: в Узбекистане (задача оттуда) рубль считается валютой.

Нужно бы уточнить условия задачи, так как все множества и отношения между ними должны быть описаны четко и однозначно.
1)Каждый вкладчик может иметь от одного до четырех вкладов из возможных: Долл,Евр,Руб,Невал ?
2)Из количества "всех вкладчиков" доли заданы или из количества "всех вкладов"? (ведь вкладов больше, чем вкладчиков - как бы не запутаться).
3)"57,5% вкладов или в долларах, или в рублях" означает ОБЪЕДИНЕНИЕ двух множеств или СИММЕТРИЧНУЮ РАЗНОСТЬ двух множеств? ( у юристов союз ИЛИ означает объединение, a союз ЛИБО означает симметричную разность).
4) "62,5% не в долларах" означает "37,5% всех вкладов - долларовые вклады" ? (в заголовке написано "Из всех вкладчиков: ")
5) Четко должно быть в задаче сказано: доллар, евро, рубль - валюты, теньге (либо сом) - не валюта.

Если "или-или" означает симметричную разность множеств, то
47,5% вкладов в евро ЛИБО в руб, a общая сумма этих вкладов (30% рубл и 30% евро =60% всех вкладов), то в области ПЕРЕСЕЧЕНИЯ множеств прячется двойная сумма вкладов евро и руб, то есть 12,5% /2= 6,25% от всех вкладов - образует парные вклады (руб и евро).
Посчитав две оставшихся пересекающиеся пары , получим (6,25+6,25 +5=17,5)% только парных вкладов, a в условии - "25 % - в двух или трех валютах". Значит - нужно в область пересечения вкладов в трех валютах поместить 7,5% ?
Тогда из (30+30+37,5=97,5)% вкладов нужно вычесть 17,5 % двойных и 7,5% тройных, получим 72,5% вкладчиков, имеющих доллары или рубли или евро. Тогда 27,5% вкладчиков имеют вклады не в валюте, то есть в сомах? Всего будет 120/0,275=436,36... вкладчиков?
Число не натуральное. И доля парных вкладов не сходится (в условии 22,5%, a у нас - 17,5%).

Прежде чем пересчитывать все по-новому, желательно уточнить формальности в задаче.