Решил перенести "продолжение банкета" из "Флейма" сюда. Тем более, что задачки, которые я тут приведу, хотя и эксплуатируют ту же идею, что и задачка про автобус (трамвай), но на более высоком математическом и логическом уровне. Кстати, одной из немногих старых марафонских задачек, так и не решенных на e-science, осталась еще одна интерпретация на ту же тему.
==================================
Задачка 1
Математик C решил проверить насколько сообразительны два его коллеги A и B и сказал им:
- Я загадал два различных натуральных числа, каждое из которых больше 1, но меньше 100. Сейчас я сообщу A их произведение, a B - их сумму. Ваша задача, назвать загаданные числа.
После этого C шепотом на ухо сообщил A произведение, a B - сумму.
Озадаченные математики разговорились:
A: Я не могу однозначно определить, что это за числа.
B: Мог бы и не говорить. Я заранее это знал.
A: Тогда я знаю эти числа!
B: Тогда и я знаю!
Что это за числа?
Для тех, кто справится c задачкой 1, в качестве бонуса предлагается
===============================================
Задачка 2
Математик C решил проверить насколько сообразительны два его коллеги A и B и сказал им:
- Я загадал два различных натуральных числа, каждое из которых больше 1, но меньше 100. Сейчас я сообщу A их произведение, a B - их сумму. Ваша задача, назвать загаданные числа.
После этого C шепотом на ухо сообщил A произведение, a B - сумму.
Озадаченные математики разговорились:
A: Я не могу однозначно определить, что это за числа.
B: Мог бы и не говорить. Я заранее это знал.
A: A я заранее знал, что ты заранее будешь это знать.
B: Ho я не знаю, что это за числа.
A: Зато я знаю!
Что это за числа?
Автором задачи 2 является Макс Алексеев. Авторы остальных (кроме марафонской мне, к сожалению не известны.
Интересная задачка!
Интересная задачка!
Последний раз редактировалось VAL 01 дек 2019, 12:12, всего редактировалось 3 раз.
Причина: test
Причина: test
Интересная задачка!
VAL писал(а):Source of the post
Задачка 1
Математик C решил проверить насколько сообразительны два его коллеги A и B и сказал им:
- Я загадал два различных натуральных числа, каждое из которых больше 1, но меньше 100. Сейчас я сообщу A их произведение, a B - их сумму. Ваша задача, назвать загаданные числа.
После этого C шепотом на ухо сообщил A произведение, a B - сумму.
Озадаченные математики разговорились:
A: Я не могу однозначно определить, что это за числа.
B: Мог бы и не говорить. Я заранее это знал.
A: Тогда я знаю эти числа!
B: Тогда и я знаю!
Что это за числа?
3 и 14?
Последний раз редактировалось malk 01 дек 2019, 12:12, всего редактировалось 3 раз.
Причина: test
Причина: test
Интересная задачка!
He-a!
Последний раз редактировалось VAL 01 дек 2019, 12:12, всего редактировалось 3 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 58
- Зарегистрирован: 09 июн 2008, 21:00
Интересная задачка!
4 и 13
Последний раз редактировалось Евгений Б. 01 дек 2019, 12:12, всего редактировалось 3 раз.
Причина: test
Причина: test
Интересная задачка!
Последний раз редактировалось VAL 01 дек 2019, 12:12, всего редактировалось 3 раз.
Причина: test
Причина: test
Интересная задачка!
Евгений Б. a не могли бы вы или вы VAL хотябы намекнуть на решение у меня была мысль что сумма должна быть простым числом это верно?
Последний раз редактировалось k1ng1232 01 дек 2019, 12:12, всего редактировалось 3 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 58
- Зарегистрирован: 09 июн 2008, 21:00
Интересная задачка!
k1ng1232 писал(а):Source of the post
Евгений Б. a не могли бы вы или вы VAL хотябы намекнуть на решение у меня была мысль что сумма должна быть простым числом это верно?
Чтобы можно было угадать числа, зная их произведение, нужно чтобы оно раскладывалось на множители единственным образом.
B сказал, что он заранее знал, что A не сможет определить числа, значит, сумму чисел нельзя получить суммируя простые числа.
Последний раз редактировалось Евгений Б. 01 дек 2019, 12:12, всего редактировалось 3 раз.
Причина: test
Причина: test
Интересная задачка!
Мог бы. Ho Евгений Б. меня опередил.k1ng1232 писал(а):Source of the post
Евгений Б. a не могли бы вы или вы VAL хотябы намекнуть на решение у меня была мысль что сумма должна быть простым числом это верно?
Последний раз редактировалось VAL 01 дек 2019, 12:12, всего редактировалось 3 раз.
Причина: test
Причина: test
Интересная задачка!
VAL писал(а):Source of the post
Задачка 2
Математик C решил проверить насколько сообразительны два его коллеги A и B и сказал им:
- Я загадал два различных натуральных числа, каждое из которых больше 1, но меньше 100. Сейчас я сообщу A их произведение, a B - их сумму. Ваша задача, назвать загаданные числа.
После этого C шепотом на ухо сообщил A произведение, a B - сумму.
Озадаченные математики разговорились:
A: Я не могу однозначно определить, что это за числа.
B: Мог бы и не говорить. Я заранее это знал.
A: A я заранее знал, что ты заранее будешь это знать.
B: Ho я не знаю, что это за числа.
A: Зато я знаю!
Что это за числа?
11 и 26?
Последний раз редактировалось malk 01 дек 2019, 12:12, всего редактировалось 3 раз.
Причина: test
Причина: test
Интересная задачка!
Браво, malk!
A 3 и 14 в первой задачке, это ипостась правильного ответа?
Последний раз редактировалось VAL 01 дек 2019, 12:12, всего редактировалось 3 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Олимпиадные задачи»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 0 гостей