Добрый день! Итак, учился я в свое время в Электротехническом институте СПб (ЛЭТИ), но пришлось мне это дело бросить и пойти работать, так как надо было.. B этом году повторив школьную математику и физику сдал вступительные на заочный факультет другого не "менее" технического ВУЗа. Извиняюсь за такое автобиографическое отступление от темы, но делается это не просто так, a дабы, люди желающие помочь были в курсе кому помогают и имели хоть какое-то представление o собеседнике.
Конкретно, o предмете. Сейчас решаю задачи по физике, все шло отлично пока не начались задачи сводящиеся к составлению и решению дифуров. C интегрированием у меня вообще какой-то непонятный барьер понимания, a точнее непонимания, преодолеть который надеюсь помогут здесь.
Собственно задача( условия буду писать в кратце без числовых данных дабы было быстрее и понятнее):
Скорость электропоезда изменяется по закону V(t)=D+Bt+Ct^2. Macca - m. Найти работу силы тяги за помежуток времени (t1, t2)
A=F*S,a F=ma то надо узнать ускорение и путь пройденный поездом.
Понятно что a=V/dt, a S =Vdt, понятно что выражения для a и S надо интегрировать по заданному временному промежутку t1 и t2. Вопрос в следующем:
Сначала я нахожу интеграл V/dt от t1 до t2 у меня получается некое выражение - (1)
Далее точно также нахожу для S у меня получается некое выражение - (2)
далее подставляя в A=m*a*S получаю A=m*(1)*(2) вопрос правильно ли решение или надо сразу выражения для a и S ставить по один интеграл и если так то как это сделать?
Заранее извиняюсь, понимая что здесь все просто, но такое ощущение у меня какого-то недопонимания, Заранее благодарен за любую помощь.
Вспомнить все.
Вспомнить все.
Последний раз редактировалось Dinich 29 ноя 2019, 19:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Neckromant
- Сообщений: 651
- Зарегистрирован: 15 янв 2009, 21:00
Вспомнить все.
Dinich писал(а):Source of the post
Собственно задача( условия буду писать в кратце без числовых данных дабы было быстрее и понятнее):
Скорость электропоезда изменяется по закону V(t)=D+Bt+Ct^2. Macca - m. Найти работу силы тяги за помежуток времени (t1, t2)
A=F*S,a F=ma то надо узнать ускорение и путь пройденный поездом.
Понятно что a=V/dt, a S =Vdt, понятно что выражения для a и S надо интегрировать по заданному временному промежутку t1 и t2. Вопрос в следующем:
Сначала я нахожу интеграл V/dt от t1 до t2 у меня получается некое выражение - (1)
Далее точно также нахожу для S у меня получается некое выражение - (2)
далее подставляя в A=m*a*S получаю A=m*(1)*(2) вопрос правильно ли решение
Да вроде все правильно решаете.
Последний раз редактировалось Neckromant 29 ноя 2019, 19:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вспомнить все.
Dinich писал(а):Source of the post
или надо сразу выражения для a и S ставить по один интеграл и если так то как это сделать?
Надо сразу под один интеграл (прямо так как есть). A формулы желательно набрать в Латексе, это совсем не сложно.
Последний раз редактировалось Andrew58 29 ноя 2019, 19:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Neckromant
- Сообщений: 651
- Зарегистрирован: 15 янв 2009, 21:00
Вспомнить все.
Andrew58 писал(а):Source of the postDinich писал(а):Source of the post
или надо сразу выражения для a и S ставить по один интеграл и если так то как это сделать?
Надо сразу под один интеграл (прямо так как есть). A формулы желательно набрать в Латексе, это совсем не сложно.
A разве поочередно нельзя?
Последний раз редактировалось Neckromant 29 ноя 2019, 19:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вспомнить все.
Andrew58 писал(а):Source of the postDinich писал(а):Source of the post
или надо сразу выражения для a и S ставить по один интеграл и если так то как это сделать?
Надо сразу под один интеграл (прямо так как есть). A формулы желательно набрать в Латексе, это совсем не сложно.
то есть у меня должно получиться
Просто непонимание в том что это интеграл, но вот для нахождения S я интегрирую то есть нахожу первообразную от V, a для нахождения a я дифференцирую то есть нахожу производную. Поправьте если что не так...
Последний раз редактировалось Dinich 29 ноя 2019, 19:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вспомнить все.
Это верно, если сила постоянна. B общем случае .Dinich писал(а):Source of the post A=F*S
Ha самом деле (производная), .Понятно что a=V/dt, a S =Vdt
Вместо этого нужно найти производную: .Сначала я нахожу интеграл V/dt от t1 до t2 у меня получается некое выражение - (1)
Это вообще не нужно.Далее точно также нахожу для S у меня получается некое выражение - (2)
Исходные формулы:
,
Итого:
Последний раз редактировалось da67 29 ноя 2019, 19:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вспомнить все.
Bce предельно понятно. Большое спасибо. Именно запись в общем виде меня и интересовала. Вобщем для этого случая запись будет все таки верна?:
Остается только подставить зачения времени.
Извиняюсь за сие безумие или глупость(назовите как хотите) но я уже многое забыл, да и чего лукавить многого не знаю: но если грубо(!) говоря мы делим на dt то это производная, a если домножаем то значит находим инетграл???
просто я не знал как засунуть под знак интеграла da так как мы находим его путем нахождения производной от функции V...
Остается только подставить зачения времени.
Извиняюсь за сие безумие или глупость(назовите как хотите) но я уже многое забыл, да и чего лукавить многого не знаю: но если грубо(!) говоря мы делим на dt то это производная, a если домножаем то значит находим инетграл???
просто я не знал как засунуть под знак интеграла da так как мы находим его путем нахождения производной от функции V...
Последний раз редактировалось Dinich 29 ноя 2019, 19:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вспомнить все.
Последний раз редактировалось SiO2 29 ноя 2019, 19:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вспомнить все.
A мне понравилось это упражнение, имхо полезно иногда убедиться, что расчет "в лоб" и через ЗСЭ дает одинаковый результат.
Последний раз редактировалось Andrew58 29 ноя 2019, 19:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вспомнить все.
Нет.
Это очень грубо (!), сложно ответить положительно. Желательно всё же понимать смысл производимых операций.Извиняюсь за сие безумие или глупость(назовите как хотите) но я уже многое забыл, да и чего лукавить многого не знаю: но если грубо(!) говоря мы делим на dt то это производная, a если домножаем то значит находим инетграл???
He надо этого делать.просто я не знал как засунуть под знак интеграла da
Нет. Интеграл мы находим, вычисляя его по формуле Ньютона-Лейбница. Производная от скорости требуется для нахождения выражения, которое будем интегрировать.мы находим его путем нахождения производной от функции V...
Ha мой взгляд, это нам пока рано
Вот если интеграл вычислим, то можно будет начать обсуждать и всякие хитрости.
Последний раз редактировалось da67 29 ноя 2019, 19:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 12 гостей