1) B двух ящиках имеются радиолампы. B первом содержится 10 ламп, из них 3 нестандартные, во втором 15 ламп из них 2 нестандартные. Из первого ящика наугад взяты 2 лампы и переложены во второй. Найти вероятность того что лампа извлечённая наугад из 2-го ящика будут стандартной.
Решение:
Вероятность вытягивания двух стандартных ламп: P(B1)=P(A)*P(B)=(7/10)*(6/9)=0,46 (Извлечение двух деталей равносильно последовательному их извлечению. A-появление стандартной детали при первом извлечении, B-при втором)
Вероятность извлечения двух нестандартных деталей(по аналогии): P(B2)=(3/10)*(2/9)=0,0666
Вероятность извлечени 1 стандартной и 1 нестандартной лампы: P(B3)=(3/10)*(7/9)=0,233
Вероятность того, что из второй коробки извлечена стандартная лампа, при условии, что из первой коробки взяли 2 стандартные лампы: Pb1(A)=15/17
Вероятность того, что из второй коробки извлечена стандартная лампа, при условии, что из первой коробки взяли 2 нестандартные лампы: Pb2(A)=13/17
Вероятность того, что из второй коробки извлечена стандартная лампа, при условии, что из первой коробки взяли 1 стандартную и 1 нестандартную лампы: Pb3(A)=14/17
Искомая вероятность того, что из первой коробки извлечена стандартная лампа, по формуле полной вероятность: P(B1)*Pb1(A)+P(B2)*Pb2(A)+P(B3)*Pb3(A)=0,647
2)Устройство состоит из трёх независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном испытании равна 0,15. Составить закон распределения числа элементов отказавших в одном испытании.
Решение:
(число элементов отказавшиз в испытании)-(их вероятности):
0 - 0,614
1 - 0,325
2 - 0,057
3 - 0,003
P1(0)=(1*2*3)/(1*2*3)*((0,15)^0)*((0,85)^3)=0,614
P2(1)=(1*2*3)/(1*2)*((0,15)^1)*((0,85)^2)=0,325
P3(2)=(1*2*3)/(1*2)*((0,15)^2)*((0,85)^1)=0,057
P4(3)=(1*2*3)/(1*2*3)*((0,15)^3)*((0,85)^0)=0,003
Вот я решил эти задачки и прошу вас проверить, может я что-нибудь неправельно сделал.
задачи по Теории Вероятности
задачи по Теории Вероятности
Последний раз редактировалось Zion45 30 ноя 2019, 08:13, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
задачи по Теории Вероятности
Zion45 писал(а):Source of the post Решение:
Вероятность вытягивания двух стандартных ламп: P(B1)=P(A)*P(B)=(7/10)*(6/9)=0,46 (Извлечение двух деталей равносильно последовательному их извлечению. A-появление стандартной детали при первом извлечении, B-при втором)
Вероятность извлечения двух нестандартных деталей(по аналогии): P(B2)=(3/10)*(2/9)=0,0666
Вероятность извлечени 1 стандартной и 1 нестандартной лампы: P(B3)=(3/10)*(7/9)=0,233
He смущает, что в сумме не единица? Попробуйте лучше комбинаторикой посчитать...
Bo второй задаче вероятности посчитаны верно...
Последний раз редактировалось jarik 30 ноя 2019, 08:13, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
задачи по Теории Вероятности
A это как?
Последний раз редактировалось Zion45 30 ноя 2019, 08:13, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
задачи по Теории Вероятности
Сочетания.
2 нестандартные
1 стандартная и 1 нестандартная и т. д.
2 нестандартные
1 стандартная и 1 нестандартная и т. д.
Последний раз редактировалось jarik 30 ноя 2019, 08:13, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
задачи по Теории Вероятности
Вот тут лежит документ c примерами решения стандартных задач по теории вероятностей
Последний раз редактировалось vasiatka 30 ноя 2019, 08:13, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Теория вероятностей и Математическая статистика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 0 гостей