Какой смысл находить арифметические прогрессии просто так? Вот мне нужны специальные арифметические прогрессии, которые позволяют строить магические квадраты из смитов.
Теперь задача такая: надо найти 4 набора по 4 прогрессии (длиной 4) в каждом наборе (прогрессии в одном наборе должны иметь одинаковую разность; в разных наборах разности могут быть различны). Bce наборы, разумеется, должны состоять из разных чисел. Кроме того, требуется выполнение одного условия. B каждом наборе из 4 прогрессий найдём сумму первых членов прогрессий и прибавим к этой сумме
, где
- разность прогрессий в данном наборе. Для всех наборов из 4 прогрессий полученная сумма должна быть одинакова.
He знаю, можно ли найти 4 таких набора. Один набор находится c ходу. Например, при
возможен такой набор из 4 прогрессий:
Код: Выбрать все
14386 14422 14458 14494
67126 67162 67198 67234
68287 68323 68359 68395
77386 77422 77458 77494
Покажу, как вычисляется искомая сумма:
.
Это просто пример. Наборы могут состоять из других прогрессий, c другими разностями. Лишь бы указанная сумма была одинакова для всех 4 наборов.
Если эту задачу удастся решить, тогда можно легко построить нетрадиционный магический квадрат 8-го порядка из смитов.