Дана система:sinx+siny=sin(x+y)
(x-a)^2+(y-B)^2= ^2k^2
Найдите все положительные значения параметра k, для каждого из которых найдётся хотя бы одна пара чисел ( a;b) таких что система уравнений имеет ровно одно решение
Пример c параметрпом
Пример c параметрпом
Последний раз редактировалось kluk 30 ноя 2019, 08:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пример c параметрпом
kluk писал(а):Source of the post
Дана система:
Найдите все положительные значения параметра k, для каждого из которых найдётся хотя бы одна пара чисел ( a;b) таких что система уравнений имеет ровно одно решение
Так оно выглядит?
Последний раз редактировалось Natrix 30 ноя 2019, 08:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пример c параметрпом
kluk писал(а):Source of the post
Дана система:sinx+siny=sin(x+y)
(x-a)^2+(y-b )^2= ^2k^2
Найдите все положительные значения параметра k, для каждого из которых найдётся хотя бы одна пара чисел ( a;b) таких что система уравнений имеет ровно одно решение
Можно попробовать подумать в таком направлении (самому некогда).
Думаю, важно заметить, что первому уравнению удовлетворяют все точки прямой у=-х.
Поэтому, возможно, задача сведется к следующей:
(x-a)^2+(х+b )^2= ^2k^2
Найдите все положительные значения параметра k, для каждого из которых найдётся хотя бы одна пара чисел ( a;b) таких что это уравнение имеет только одно решение.
Последний раз редактировалось venja 30 ноя 2019, 08:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пример c параметрпом
Задача становится очевидной, если решить уравнение c синусами и переформулировать кванторы человеческими словами: "найти все радиусы, такие что существует окружность, пересекающая найденный набор прямых ровно в одной точке".
Ответ:
Ответ:
Последний раз редактировалось CD_Eater 30 ноя 2019, 08:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пример c параметрпом
kluk писал(а):Source of the post
Дана система:sinx+siny=sin(x+y)
(x-a)^2+(y-B)^2= ^2k^2
Найдите все положительные значения параметра k, для каждого из которых найдётся хотя бы одна пара чисел ( a;b) таких что система уравнений имеет ровно одно решение
Здравстуйте.Недавно наткнулся на такую же систему и не смог решить.Вы бы не могли подсказать, как ee решить, если Вы поняли решение. A то очень сильно надо мне ee решить(через 2 дня экзамен)
Последний раз редактировалось Hay-ahper 30 ноя 2019, 08:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пример c параметрпом
CD_Eater писал(а):Source of the post
Задача становится очевидной, если решить уравнение c синусами и переформулировать кванторы человеческими словами: "найти все радиусы, такие что существует окружность, пересекающая найденный набор прямых ровно в одной точке".
Ответ:
A у вас какой набор прямых получился?
У меня вот что: 1) 2) при
Вот как получил:
Если верно, то
Последний раз редактировалось borismag 30 ноя 2019, 08:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пример c параметрпом
a как вы находите если нашли х и у ?
Последний раз редактировалось k1ng1232 30 ноя 2019, 08:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пример c параметрпом
borismag писал(а):Source of the post
A у вас какой набор прямых получился?
У меня вот что: 1) 2) при
Вот как получил:
Если верно, то
Вы еще упустили, кажется, .
Последний раз редактировалось Andrew58 30 ноя 2019, 08:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пример c параметрпом
Точно, упустил и очень зря! Этот случай задает семейство прямых .
Хотя ответ, по-моему, не меняется.
k1ng, первое уравнение задает семейства прямых на плоскости, второе - уравнение окружности. a и b - координаты её центра. Они могут быть любыми, так что нам достаточно, чтобы k было меньше расстояния между любыми двумя прямыми. Тогда можно будет подобрать центр так, что бы окружность касалась какой-то прямой.
Хотя ответ, по-моему, не меняется.
k1ng, первое уравнение задает семейства прямых на плоскости, второе - уравнение окружности. a и b - координаты её центра. Они могут быть любыми, так что нам достаточно, чтобы k было меньше расстояния между любыми двумя прямыми. Тогда можно будет подобрать центр так, что бы окружность касалась какой-то прямой.
Последний раз редактировалось borismag 30 ноя 2019, 08:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пример c параметрпом
borismag писал(а):Source of the post
Точно, упустил и очень зря! Этот случай задает семейство прямых .
Хотя ответ, по-моему, не меняется.
Меняется. K квадратикам добавляются симпатичные диагональки. Далее надо найти радиус вписанной в треугольнички окружности.
Последний раз редактировалось Andrew58 30 ноя 2019, 08:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 16 гостей