Линейная Алгебра

judy · Сообщение **judy** » 22 май 2009, 15:18

Помогите пожалуйста c заданием

Найти точку, симметричную точке $$P(6,-5,5)$$

относительно плоскости $$2x-3y+z-4=0$$

VAL · Сообщение **VAL** » 22 май 2009, 15:44

judy писал(а):Source of the post
Помогите пожалуйста c заданием

Найти точку, симметричную точке относительно плоскости

Составьте уравнение прямой, проходящей через P перпендикулярно плоскости. Найдите точку Q ee пересечения c плоскостью. От точки Q отлложите вектор PQ.

judy · Сообщение **judy** » 22 май 2009, 16:25

Я в самом решении и затрудняюсь.. Просто не было практики по данной теме... Весь нет перерыл, но все равно примеры не понятны...

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 22 май 2009, 16:44

judy писал(а):Source of the post
Я в самом решении и затрудняюсь.. Просто не было практики по данной теме... Весь нет перерыл, но все равно примеры не понятны...

Давайте по порядку.
1. Найдите нормальный вектор к плоскости
Напишите, чему он равен, и продолжим.

Мари · Сообщение **Мари** » 22 май 2009, 17:01

judy писал(а):Source of the post
Я в самом решении и затрудняюсь.. Просто не было практики по данной теме... Весь нет перерыл, но все равно примеры не понятны...

точки P и P1 лежат на прямой PP1 перпендикулярно заданной плоскости и одинаково удалены относительно нее. нужно найти уравнение PP1. Направляющий вектор перпендикуляра - вектор-нормаль этой плоскости n=(2;-3;1)
Уравнение перпендикуляра проведенного через точку P имеет вид
$\frac {x-6} {2}-\frac {y+5} {-3}-\frac {z-5} {1}$
или
x=6+2t
y=-5-3t
z=5+t
теперь вам нужно найти координаты точки N пересечения перпендикуляра и плоскости решив систему
x=6+2t, y=-5-3t, z=5+t
2x-3y+z-4=0
Дерзайте и решайте данную систему.
A дальше все гораздо проще
используя следующие формулы вы найдете искомык координаты точки P1
$X_N=\frac {xP+xP1} {2}$

$Y_N=\frac {yP+yP1} {2}$

$Z_N=\frac {zP+zP1} {2}$
И пожелания: читайте учебник

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 22 май 2009, 17:10

Мари, a зачем Вы сразу выложили половину решения?
Может человек чему-то бы и научился, если бы сделал сам c помощью форумчан. A так....

Мари · Сообщение **Мари** » 22 май 2009, 17:19

Hottabych писал(а):Source of the post
Мари, a зачем Вы сразу выложили половину решения?
Может человек чему-то бы и научился, если бы сделал сам c помощью форумчан. A так....

Извините))) больше не буду. B любом случае человеку сдавать экзамен и готовиться, все равно придется читать книги, лекции, разбирать похожие задачи.

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 22 май 2009, 17:22

Мари писал(а):Source of the post
Извините))) больше не буду.

Мари, Вы такой же пользователь, как и я. Правилами выкладывать решение не возбороняется. Так что извинятся передо мною не за что. Тем более, что там еще и доделать нужно.

vvvv · Сообщение **vvvv** » 22 май 2009, 19:22

Можно так (параметр t в систему не вводить)

judy · Сообщение **judy** » 22 май 2009, 20:28

Спасибо вам всем огромное... разобрался c этой темой...

yourdomain.com