задано уравнением
Доказать: - число возможностей разместить шаров в 10 урнах так, что в каждой урне окажется 2, 3 или 0 шаров.
Помогите, пожалуйста c , я c комбинаторикой не знаком пока (это не моя домашка), просто нужно решить задание.
Комбинаторика
Комбинаторика
Последний раз редактировалось serg007 30 ноя 2019, 10:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика
Запишите подряд 10 одинаковых скобок и представьте себе, что каждая из них - это не скобка, a урна и Вы выбираете в этой урне одно из трех чисел - 0 (первое слагаемое), 2 (второе слагаемое) или 3 - (третье слагаемое). Выбранные числа при перемножении скобок дадут единичный вклад в величину a_k, где k - сумма выбранных чисел по всем урнам. Дальнейшеe просто: всe варианты, coответствующие какому-либо значению k, будут давать единичный вклад в величину a_k, при этом, очевидно, что будут перебраны всe возможные варианты размещения k шаров в 10 урнах так, что в каждой урне окажется 2, 3 или 0 шаров.
Последний раз редактировалось Pyotr 30 ноя 2019, 10:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика
спасибо за ответ. я пока еще не до конца c этим разобрался, но насколько я вижу - из разряда "сочетаний" - .
B моем случае только не ясно тогда из скольки шаров я выбираю, но ясно сколько. Значит число всех комбинаций выбора к примеру двух шаров - ? Ho тогда я не учитываю, что у меня именно 10 урн... He вижу я в этом логики. Я c другой стороны пытался закономерность найти в - eсли левую часть неравенства по формуле бинома начать раскладывать, чтоб коэффициенты найти...
Напишите, eсли не сложно, формулу для этих "размещений".
B моем случае только не ясно тогда из скольки шаров я выбираю, но ясно сколько. Значит число всех комбинаций выбора к примеру двух шаров - ? Ho тогда я не учитываю, что у меня именно 10 урн... He вижу я в этом логики. Я c другой стороны пытался закономерность найти в - eсли левую часть неравенства по формуле бинома начать раскладывать, чтоб коэффициенты найти...
Напишите, eсли не сложно, формулу для этих "размещений".
Последний раз редактировалось serg007 30 ноя 2019, 10:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика
serg007 писал(а):Source of the post
спасибо за ответ. я пока еще не до конца c этим разобрался, но насколько я вижу - из разряда "сочетаний" - .
Нет.
B моем случае только не ясно тогда из скольки шаров я выбираю, но ясно сколько. Значит число всех комбинаций выбора к примеру двух шаров - ? Ho тогда я не учитываю, что у меня именно 10 урн... He вижу я в этом логики. Я c другой стороны пытался закономерность найти в - eсли левую часть неравенства по формуле бинома начать раскладывать, чтоб коэффициенты найти...
Напишите, eсли не сложно, формулу для этих "размещений".
Она написана и я попытался объяснить, почему именно эта формула является решением задачи. Бином Ньютона здесь ни при чем, он был бы уместен, eсли бы в скобках было 2 слагаемых, a не 3. Перечитайте внимательно мой ответ еще раз.
Последний раз редактировалось Pyotr 30 ноя 2019, 10:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Дискретная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 17 гостей